[논문 리뷰] Resilient Critical Infrastructure: Bayesian Network Analysis and Contract-Based Optimization

Abdelrahman Eldosouky, Walid Saad외 1명|arXiv (Cornell University)|2017. 08. 30.

Water resources management and optimization인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 고장 확률 모델링을 위한 베이지안 네트워크와 최적 자원 배분을 위한 계약 이론 및 동적 프로그래밍을 활용하여 임계 인프라(CI)의 복원력을 향상시키는 이중 구조 프레임워크를 제안한다. 효율적인 자원 배분을 통해 수력발전 댐에서 평균 60%의 복원력 향상을 입증하였으며, 경제적 이익과 복원력 기여도를 종합적으로 고려할 때 보상 최적화 대비 우수한 성능을 보였다.

ABSTRACT

Instilling resilience in critical infrastructure (CI) such as dams or power grids is a major challenge for tomorrow's cities and communities. Resilience, here, pertains to a CI's ability to adapt or rapidly recover from disruptive events. In this paper, the problem of optimizing and managing the resilience of CIs is studied. In particular, a comprehensive two-fold framework is proposed to improve CI resilience by considering both the individual CIs and their collective contribution to an entire system of multiple CIs. To this end, a novel analytical resilience index is proposed to measure the effect of each CI's physical components on its probability of failure. In particular, a Markov chain defining each CI's performance state and a Bayesian network modeling the probability of failure are introduced to infer each CI's resilience index. Then, to maximize the resilience of a system of CIs, a novel approach for allocating resources, such as drones or maintenance personnel, is proposed. In particular, a comprehensive resource allocation framework, based on the tools of contract theory, is proposed enabling the system operator to optimally allocate resources, such as, redundant components or monitoring devices to each individual CI based on its economic contribution to the entire system. The optimal solution of the contract-based resilience resource allocation problem is analytically derived using dynamic programming. The proposed framework is then evaluated using a case study pertaining to hydropower dams and their interdependence to the power grid. Simulation results, within the case study, show that the system operator can economically benefit from allocating the resources while dams have a 60% average improvement over their initial resilience indices.

연구 동기 및 목표

• 다양한 상호의존 임계 인프라(CI)에 적용 가능한 일반화 가능한 복원력 평가 및 최적화 프레임워크를 개발하는 것.
• 마르코프 체인과 베이지안 네트워크 모델링을 통해 물리적 구성 요소의 영향을 CI 고장 확률에 정량화하는 것.
• 드론이나 유지보수 인력과 같은 자원을 다수의 CI에 최적화하여 배분함으로써 시스템 전체 경제적 이익을 극대화하는 계약 이론의 적용.
• 동적 프로그래밍을 활용하여 복원력 향상 자원 할당에 대한 해석적 최적 해를 도출하는 것.
• 상호의존 수력발전 댐과 전력망을 포함한 실제 사례 연구를 통해 프레임워크의 성능을 평가하는 것.

제안 방법

• 각 CI의 성능 상태를 성공, 경고, 고장로 모델링하는 마르코프 체인을 사용하여 복원력 역학을 기반으로 한 전이를 반영한다.
• 물리적 구성 요소 간의 의존성과 고장 전파를 기반으로 고장 확률을 추론하기 위해 베이지안 네트워크를 구축한다.
• 경고 상태에서 고장 상태로의 전이 확률에서 유도된 새로운 분석적 복원력 지수를 도출하여 구성 요소 수준의 영향을 정량화한다.
• 시스템 운영자(주체)와 CI(에이전트)를 모델링하기 위해 계약 이론을 적용하고, 경제적 목표와 복원력 목표를 일치시키기 위한 인센티브 호환 계약을 설계한다.
• 동적 프로그래밍을 사용하여 최적 자원 할당 문제를 해결함으로써 주체의 기대효용을 극대화하고, 개인적 합리성과 인센티브 호환성을 확보한다.
• 예산 제약 조건 하에서 자원 할당을 최적화하며, 비교를 위해 보상 최적화 변형에서는 부분 할당도 允허한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 파손 사건이 개별 CI 구성 요소에 미치는 영향과 고장 확률에 영향을 미치는 일반적인 복원력 지수는 어떻게 정의할 수 있는가?
• RQ2 유지보수 인력이나 드론과 같은 제한된 자원을 다수의 상호의존 CI에 어떻게 할당하여 시스템 전체 복원력과 경제적 이익을 극대화할 수 있는가?
• RQ3 동적 프로그래밍에 기반한 계약 기반 최적화는 다중 에이전트 CI 시스템에서 효율적이고 인센티브 호환성 있는 자원 할당을 어떻게 보장하는가?
• RQ4 제안된 프레임워크는 경제적 효용과 복원력 향상의 균형을 고려할 때 보상 최적화 할당 전략에 비해 어느 정도 뛰어나게 성능을 발휘하는가?
• RQ5 마르코프 체인과 베이지안 네트워크에서 유도된 복원력 지수는 수력발전 댐의 실제 고장 역학을 얼마나 정확히 반영하는가?

주요 결과

• 제안된 프레임워크는 수력발전 댐의 복원력 지수를 초기 상태 대비 평균 60% 향상시켰으며, 뚜렷한 성능 향상을 입증하였다.
• 동적 프로그래밍 기반 할당 방식은 복원력과 기대효용의 종합적 성능에서 보상 최적화 할당 방식을 능가하였으며, $400 보상 수준에선 약간의 이점, $500 수준에선 약간의 열세를 보였다.
• 보상 최적화 할당은 일부 보상 수준에서 주체의 기대효용을 약간 증가시켰지만, 부분 자원 활용 미흡으로 인해 평균 복원력이 낮아졌다.
• 제안된 할당 방식은 가용 자원을 전부 활용하여 더 높은 복원력 향상과 전체 시스템 성능 향상을 이끌었다.
• 보상 최적화 접근 방식은 부분 할당을 고려해야 하므로 복잡도가 크게 증가하여 제안된 방법보다 확장성이 떨어졌다.
• 프레임워크는 경제적 인centive와 복원력 결과를 성공적으로 균형 잡았으며, 최적의 자원 활용이 시스템 기대효용과 인프라의 강건성을 모두 향상시킨다는 점을 보여주었다.