[논문 리뷰] Resilient Distributed Estimation: Sensor Attacks

Yuan Chen, Soummya Kar외 1명|arXiv (Cornell University)|2017. 09. 18.

Distributed Sensor Networks and Detection Algorithms인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 다중 에이전트 네트워크에서 센서 공격 상황에서도 내성적인 분산 추정을 위한 Saturated Innovation Update (SIU) 알고리즘을 제안한다. 시간에 따라 변하는 이득을 혁신 항목에 적용하여 ℓ₂ 노름을 제한함으로써, 네트워크 구조와 관계없이 이웃 간 국소적 통신만을 사용하고 이웃 정보만 알고 있을 때, 반보다 적은 수의 센서가 공격을 받는 경우에도 모든 에이전트가 다항 수렴 속도로 진짜 매개변수에 수렴하도록 보장한다.

ABSTRACT

This paper studies multi-agent distributed estimation under sensor attacks. Individual agents make sensor measurements of an unknown parameter belonging to a compact set, and, at every time step, a fraction of the agents' sensor measurements may fall under attack and take arbitrary values. We present the Saturated Innovation Update ($\mathcal{SIU}$) algorithm for distributed estimation resilient to sensor attacks. Under the iterative $\mathcal{SIU}$ algorithm, if less than one half of the agent sensors fall under attack, then, all of the agents' estimates converge at a polynomial rate (with respect to the number of iterations) to the true parameter. The resilience of $\mathcal{SIU}$ to sensor attacks does not depend on the topology of the inter-agent communication network, as long as it remains connected. We demonstrate the performance of $\mathcal{SIU}$ with numerical examples.

연구 동기 및 목표

• 적대자가 임의로 손상시킨 센서 측정치가 일부 존재하는 상황에서 내성적인 분산 매개변수 추정 문제를 해결하는 것.
• 전체 네트워크 지식이나 융합 센터가 필요 없는 완전히 분산된 알고리즘을 개발하는 것.
• 정확한 추정이 가능해지는 최대 손상된 센서 비율을 규명하는 것.
• 네트워크 구조에 대한 최소한의 가정 하에 진짜 매개변수로의 수렴 속도를 다항 수렴 속도로 보장하는 것.
• 네트워크 구조와 관계없이 내성성을 확보하면서, 오직 국소적 통신과 이웃 정보에 의존하는 것.

제안 방법

• SIU 알고리즘은 공감 및 혁신 업데이트를 결합하며, 각 에이전트는 알려지지 않은 매개변수에 대한 국소적 추정치를 유지한다.
• 각 시간 단계에서, 에이전트는 자신의 혁신 항목에 시간에 따라 변하는 스칼라 이득을 적용하여 스케일된 혁신의 ℓ₂ 노름이 임계값 이하로 유지되도록 한다.
• 알고리즘은 손상된 측정치의 영향을 제한하는 포화된 혁신 메커니즘을 사용하여, 적대적 입력으로 인한 발산을 방지한다.
• 에이전트들은 이웃의 추정치 조합(공감)과 자신의 유한한 혁신 항목을 가중 조합하여 추정치를 업데이트한다.
• 설계에 의해, 최대 반보다 많은 센서가 공격을 받더라도, 모든 에이전트의 추정치가 진짜 매개변수로 수렴한다.
• 이 방법은 오직 이웃에 대한 국소적 지식에 의존하며, 전체 네트워크 구조 정보가 필요하지 않다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 정확한 분산 추정이 가능해지는 상황에서 공격을 받는 센서의 최대 비율은 얼마인가?
• RQ2 융합 센터나 전체 네트워크 지식에 의존하지 않고도 완전히 분산된 알고리즘이 센서 공격에 내성적으로 대응할 수 있는 방법은 무엇인가?
• RQ3 적대적 센서 공격 상황에서 진짜 매개변수로의 수렴이 다항 수렴 속도로 보장될 수 있는가?
• RQ4 알고리즘의 내성성은 통신 네트워크의 연결성 또는 구조에 의존하는가?
• RQ5 어떤 메커니즘이 손상된 측정치가 추정 과정을 불안정하게 만들지 않도록 보장하는가?

주요 결과

• SIU 알고리즘은 에이전트의 센서 중 반보다 적은 수가 공격받는 경우, 모든 에이전트의 추정치가 진짜 매개변수 θ*로 다항 수렴 속도로 수렴함을 보장한다.
• 에이전트 간 통신 네트워크의 구조와 관계없이, 연결되어 있는 한 수렴이 보장된다.
• 완전히 분산된 알고리즘이지만, 가장 강력한 중심 집계기와 동일한 내성 수준을 달성한다.
• 유한한 혁신 메커니즘이 적대적 측정치가 추정 과정에 지배적인 영향을 미치는 것을 방지한다.
• 재귀 부등식과 리아푸노프 유사 분석을 사용하여 수렴성을 증명하였으며, 추정 오차가 시간이 지남에 따라 다항적으로 감소함을 보였다.
• 이 방법은 오직 이웃에 대한 국소적 지식만 필요하며, 전체 네트워크 정보에 의존하지 않아 확장성과 내성성을 향상시킨다.