[논문 리뷰] Resilient Transmission Grid Design: AC Relaxation vs. DC approximation

Harsha Nagarajan, Russell Bent외 3명|arXiv (Cornell University)|2017. 03. 17.

Optimal Power Flow Distribution참고 문헌 18인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 내재성 있는 전력 흐름의 균형과 직류 근사화 방식 간의 상충 관계를 복원력 있는 송전망 설계에서 평가하며, 혼합정수 2차원 원형 프로그래밍을 사용하여 N-1 안정성 제약 조건 하에서의 부하 차단 최소화를 목표로 한다. 분석 결과, 특히 고부하 및 전압 위상각 제약 조건 하에서 직류 근사화보다 교류 균형화 방식이 훨씬 낮은 업그레이드 비용과 더 높은 타당성을 보이며, 이는 상당한 비용 절감 효과를 나타낸다.

ABSTRACT

As illustrated in recent years (Superstorm Sandy, the Northeast Ice Storm of 1998, etc.), extreme weather events pose an enormous threat to the electric power transmission systems and the associated socio-economic systems that depend on reliable delivery of electric power. Besides inevitable malfunction of power grid components, deliberate malicious attacks can cause high risks to the service. These threats motivate the need for approaches and methods that improve the resilience of power systems. In this paper, we develop a model and tractable methods for optimizing the upgrade of transmission systems through a combination of hardening existing components, adding redundant lines, switches, generators, and FACTS and phase-shifting devices. While many of these controllable components are included in traditional design (expansion planning) problems, we uniquely assess their benefits from a resiliency point of view. More importantly, perhaps, we evaluate the suitability of using state-of-the-art AC power flow relaxations versus the common DC approximation in resilience improvement studies. The resiliency model and algorithms are tested on a modified version of the RTS-96 (single area) system.

연구 동기 및 목표

• 교류 전력 흐름 균형화와 직류 근사화 방식이 송전망의 복원력과 업그레이드 비용에 미치는 영향을 평가하기.
• 다양한 부하 및 전압 위상각 제약 조건 하에서 교류 전력 흐름 타당성을 확보하기 위해 필요한 최소 부하 차단량을 정량화하기.
• 유연한 교류 전력 전송 시스템(Flexible AC Transmission System, FACTS) 장치의 비용 효율성을 평가하여 네트워크 업그레이드 비용 절감 효과를 분석하기.
• 다양한 부하 규모와 전압 위상각 제한 조건 하에서 직류 근사화와 교류 균형화 방식의 성능을 비교하기.
• 교류 균형화 방식이 직류 근사화 방식보다 복원력과 비용 효율성 면에서 뛰어난 조건을 규명하기.

제안 방법

• 전체 부하 차단(유공 및 무공)을 최소화하면서 교류 전력 흐름 제약 조건을 만족시키는 혼합정수 2차원 원형 프로그래밍을 수립한다.
• 이중 최적화 프레임워크를 적용: 먼저 최적의 네트워크 구조 및 장치 설치 위치를 결정한다(x*, τ*, t*, u*, zp*, zq*), 그 다음 고정된 파rameter 조건 하에서 교류 타당성을 평가한다.
• 직류 근사화를 위해 zp*를 고정하고 zq*의 범위를 ±zp*/2로 설정하여 교류 제약 조건을 선형화된 형태로 간소화한다.
• 비판적 및 비비판적 유공 및 무공 전력 차단을 나타내는 네 개의 스ラ임 변수(λp_cr, λq_cr, λp_ncr, λq_ncr)를 도입하여 부하 차단 최소화 문제를 설정한다.
• 유공 및 무공 전력의 차단된 양의 유클리드 노름을 총 수요 대비 비율로 계산하여 명시적 부하 차단 비율을 산정한다.
• VAR 보상기기의 영향을 평가하기 위해, VAR 보상기가 포함된 경우와 포함되지 않은 경우의 업그레이드 비용을 비교하고, 기준 비용 대비 절감 비율을 계산한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다양한 부하 및 전압 위상각 제약 조건 하에서 교류 균형화와 직류 근사화 방식의 네트워크 업그레이드 비용 요구량은 어떻게 비교되는가?
• RQ2 N-1 장애 조건 하에서 교류 전력 흐름 타당성을 확보하기 위해 반드시 차단되어야 하는 최소 유공 및 무공 전력의 양은 얼마인가?
• RQ3 FACTS 장치의 통합이 복원력 있는 송전망 설계의 비용과 타당성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 어느 정도의 부하 규모와 전압 위상각 제한에서 직류 근사화가 교류 균형화 방식에 비해 시스템 복원력의 실질적 수준을 심각하게 과소평가하게 되는가?
• RQ5 다양한 부하 조건 하에서 전력망 업그레이드 시 FACTS 장치를 사용함으로써 달성 가능한 최대 비용 절감 효과는 얼마인가?

주요 결과

• 부하 계수 1.30 및 θᵘ = 45° 조건에서, 직류 근사화는 교류 균형화보다 상당히 높은 업그레이드 비용을 요구하며, FACTS 장치를 적용할 경우 최대 30%의 절감 효과를 보인다.
• p = 0.5 및 θᵘ = 45° 조건에서, 교류 균형화 방식은 약 1.5·10⁷ USD의 업그레이드 비용을 기록하는 반면, 직류 근사화 방식은 동일 조건에서 2.0·10⁷ USD 이상의 비용을 초과한다.
• FACTS 장치의 적용은 기존 설계 대비 총 업그레이드 비용을 최대 25%까지 절감하며, 특히 고부하 및 고전압 위상각 조건에서 두드러진다.
• θᵘ = 15° 및 p = 0.1 조건에서, 직류 근사화는 필요한 네트워크 강화 수준을 과소평가하여, 직류 해석에서는 타당성이 있는 것처럼 보일지라도 교류 전력 흐름이 비가능해지는 결과를 초래한다.
• 부하 규모와 전압 위상각 제한이 증가할수록 명시적 부하 차단 비율이 증가하며, 모든 시험 조건에서 교류 균형화 방식이 직류 근사화보다 항상 더 낮은 부하 차단을 요구한다.
• FACTS 장치의 최대 비용 절감 효과는 고부하 규모(예: 기준 부하의 1.25배)에서 발생하며, 특히 리액턴스 감소 계수 0.5 조건에서 절감 비율이 20%를 초과한다.