[논문 리뷰] RESIRE: real space iterative reconstruction engine for Tomography

Minh Phạm, Yakun Yuan외 3명|arXiv (Cornell University)|2020. 04. 22.

Medical Imaging Techniques and Applications참고 문헌 41인용 수 5

한 줄 요약

RESIRE는 톰그래피를 위한 새로운 실공간 반복 재구성 알고리즘으로, 푸리에 슬라이스 정리와 변분법, 경사하강법을 융합하여 고해상도 3차원 재구성을 달성한다. 이 알고리즘은 FBP, SIRT, GENFIRE보다 뛰어나며, 특히 누락된 와이어 영역에서 부분적으로 차단된 또는 제한된 투영을 통해 정확한 재구성을 가능하게 하여 더 선명한 특징과 낮은 상대 오차를 제공한다. 이는 FST를 통한 효율적인 전방 투영과 이차선형 보간을 통해 메모리 집약적인 행렬 저장을 피하기 때문이다.

ABSTRACT

Tomography has made a revolutionary impact on diverse fields, ranging from macro-/mesoscopic scale studies in biology, radiology, plasma physics to the characterization of 3D atomic structure in material science. The fundamental of tomography is to reconstruct a 3D object from a set of 2D projections. To solve the tomography problem, many algorithms have been developed. Among them are methods using transformation technique such as computed tomography (CT) based on Radon transform and Generalized Fourier iterative reconstruction (GENFIRE) based on Fourier slice theorem (FST), and direct methods such as Simultaneous Iterative Reconstruction Technique (SIRT) and Simultaneous Algebraic Reconstruction Technique (SART) using gradient descent and algebra technique. In this paper, we propose a hybrid gradient descent to solve the tomography problem by combining Fourier slice theorem and calculus of variations. By using simulated and experimental data, we show that the state-of-art RESIRE can produce more superior results than previous methods; the reconstructed objects have higher quality and smaller relative errors. More importantly, RESIRE can deal with partially blocked projections rigorously where only part of projection information are provided while other methods fail. We anticipate RESIRE will not only improve the reconstruction quality in all existing tomographic applications, but also expand tomography method to a broad class of functional thin films. We expect RESIRE to find a broad applications across diverse disciplines.

연구 동기 및 목표

• 부족하거나 차단된 투영을 다루는 데 있어 기존 알고리즘의 한계를 극복할 수 있는 강력하고 고해상도의 톰그래픽 재구성 방법을 개발하는 것.
• FBP와 SIRT와 같은 전통적 방법이 누락된 와이어 문제에서 뿌연 현상이나 기하학적 왜곡과 같은 아티팩트를 유발하는 데서 발생하는 실패를 해결하는 것.
• FST와 이차선형 보간을 사용함으로써 투영 연산자의 행렬 저장이 필요 없게 하여, 다중 기울기 축 톰그래피에서 메모리 사용량을 줄이는 것.
• 재료 과학에서 흔한 비격리되거나 연장된 박막의 정확한 재구성을 가능하게 하는 것. 이는 GENFIRE와 같은 전역 변환 기반 방법에 의해 문제가 되는 영역이다.
• 크로이-ET와 벡터 톰그래피를 포함한 다양한 과학 분야에서 고해상도 3차원 영상에 유연하고 효율적이며 확장 가능한 프레임워크를 제공하는 것.

제안 방법

• RESIRE는 측정된 투영과 계산된 투영 간의 제곱오차 합을 최소화하는 최소제곱 최적화 문제로 톰그래픽 재구성을 공식화한다.
• 변분법에서 유도된 기울기를 사용하여 반복적으로 3차원 물체 재구성을 개선하는 경사하강법을 적용한다.
• 전방 투영은 푸리에 슬라이스 정리(FST)를 통해 계산되며, 대규모 투영 행렬을 사전 계산하고 저장할 필요 없이 정확하고 효율적인 투영 계산이 가능하다.
• 역투영은 이차선형 보간을 사용하여 메모리 비용을 감소시키고 다중 기울기 축 상황에서도 정확도를 유지한다.
• GENFIRE에서의 보간과 과표본화로 인한 수치 오차를 피하기 위해 FST를 전방 투영에 사용하고, 보간은 오직 역투영에만 적용한다.
• RESIRE는 양의 제약, 경계 조건, 실공간 정밀도와 같은 공간 제약 조건을 통합하여 노이즈가 많거나 불완전한 데이터 상황에서도 강력한 재구성을 가능하게 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 실공간과 푸리에 공간을 융합한 반복적 방법이 제한된 투영으로부터 고해상도 3차원 물체를 재구성하는 데 있어 기존의 FBP, SIRT, GENFIRE를 능가할 수 있는가?
• RQ2 기존 방법이 뿌연 현상과 기하학적 왜곡 아티팩트를 유발하는 누락된 와이어 데이터가 존재할 경우 RESIRE는 어떻게 성능을 발휘하는가?
• RQ3 GENFIRE와 같은 전역 변환 기반 방법에서 문제가 되는 비격리되거나 연장된 박막을 RESIRE는 효과적으로 재구성할 수 있는가?
• RQ4 SIRT와 같은 행렬 기반 방법과 비교했을 때, 전방 투영에 FST를 사용하고 역투영에 이차선형 보간을 적용하는 것이 재구성 정확도 향상과 메모리 사용 감소에 얼마나 기여하는가?
• RQ5 FST와 변분법의 하이브리드 접근 방식은 순수히 푸리에 기반 또는 실공간 반복 방법보다 더 선명하고 정확한 특징을 제공하는가?

주요 결과

• RESIRE는 FBP, SIRT, GENFIRE, RESIRE 중에서 특히 누락된 와이어 방향에서 가장 선명하고 명확한 3차원 재구성을 제공한다. 다른 방법들은 뚜렷한 뿌연 현상과 스며임 현상을 보였다.
• YZ 투영도에서 빨간 화살표로 표시된 특징들은 오직 RESIRE 재구성에서만 명확하게 확인되었으며, 이는 그의 뛰어난 해상도와 아티팩트 억제 능력을 입증한다.
• 저신호 및 불완전한 데이터 영역에서 RESIRE는 GENFIRE, SIRT, FBP보다 낮은 상대 오차와 더 높은 재구성 정밀도를 달성했다.
• FST를 전방 투영에 사용하고 이차선형 보간을 역투영에 사용함으로써, GENFIRE에서 발생하는 보간과 과표본화로 인한 수치 오차 및 메모리 오버헤드를 피할 수 있었다.
• 실험적 검증에서 RESIRE는 30.3nm 두께의 Seriatopora 샘플을 모든 평면(XY, XZ, YZ)에서 더 섬세하고 더 명확한 특징을 보이며 성공적으로 재구성했으며, 다른 모든 알고리즘을 능가했다.
• RESIRE는 비격리되거나 연장된 샘플을 엄격하게 다룰 수 있으며, 이는 GENFIRE와 같은 전역 변환 기반 방법이 시야 해석이 일관되지 않아 실패하는 경우에 해당한다.