[논문 리뷰] Resolution-Aliasing Trade-off in Near-Field Localisation

Baptiste Sambon, Gilles Monnoyer외 2명|arXiv (Cornell University)|2026. 02. 02.

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한 줄 요약

이 논문은 XL-MIMO를 위한 근거리 위치추정에서 해상도와 혼선을 공동으로 특징짓는 치프(chirp) 기반의 통합 프레임워크를 제시하고, 트레이드오프를 분석하고 NF 어레이 설계를 안내하는 기하 도구를 도입한다.

ABSTRACT

Extremely Large-scale MIMO (XL-MIMO) systems operating in Near-Field (NF) introduce new degrees of freedom for accurate source localisation, but make dense arrays impractical. Sparse or distributed arrays can reduce hardware complexity while maintaining high resolution, yet sub-Nyquist spatial sampling introduces aliasing artefacts in the localisation ambiguity function. This paper presents a unified framework to jointly characterise resolution and aliasing in NF localisation and study the trade-off between the two. Leveraging the concept of local chirp spatial frequency, we derive analytical expressions linking array geometry and sampling density to the spatial bandwidth of the received field. We introduce two geometric tools--Critical Antenna Elements (CAEs) and the Non-Contributive Zone (NCZ)--to intuitively identify how individual antennas contribute to resolution and/or aliasing. Our analysis reveals that resolution and aliasing are not always strictly coupled, e.g., increasing the array aperture can improve resolution without necessarily aggravating aliasing. These results provide practical guidelines for designing NF arrays that optimally balance resolution and aliasing, supporting efficient XL-MIMO deployment.

연구 동기 및 목표

• 스파스하거나 분산된 어레이에서 해상도와 aliasing의 균형 필요성과 함께 XL-MIMO를 이용한 근거리 위치추정을 동기부여한다.
• 근거리 상황에서 위치추정 해상도와 얼라이어싱을 공동으로 특성화하기 위한 통합 프레임워크를 개발한다.
• 배열 기하학이 해상도와 얼라이어싱에 어떤 영향을 미치는지 해석하기 위한 기하 도구(Critical Antenna Elements and Non-Contributive Zone)를 도입한다.
• 해상도-얼라이어싱 균형을 최적화하는 NF 어레이 설계 지침을 제공한다.
• 일차원 분석을 넘어 다차원 어레이 구성으로 이해를 확장한다.

제안 방법

• 받은 신호장의 공간 대역폭과 배열 기하학 및 샘플링 밀도를 연결하기 위해 chirp 기반 프레임워크를 다차원 어레이로 확장한다.
• 수신 필드의 위상 기울기를 지역 공간 주파수로 정의하여 근거리 chirp 거동을 포착한다.
• 각 축을 따라 공간 대역폭을 결정하기 위한 최대/최소 공간 주파수의 닫힌 형식 해를 도출한다.
• Aliasing-Free Region을 방향성 AFR의 교집합으로 정의하고 이것이 얼라이어싱 조건에 어떻게 대응하는지 보인다.
• Non-Contributive Zone 및 Critical Antenna Elements를 도입하여 배열 기하학을 해상도와 얼라이어싱과 연결한다.
• delta xi = 2pi / Bi 관계를 통해 해상도를 분석하고 Bi를 수신 필드의 H 스펙트럼과 연결한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 배열 기하학과 서브-나이퀴스트 공간 샘플링이 근거리 위치추정의 해상도와 얼라이어싱에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 다차원 NF 어레이에 대해 해상도와 얼라이어싱을 공동으로 특성화하는 단일 chirp 기반 프레임워크가 가능한가?
• RQ3 어떤 어레이 설계 인사이트(CAEs 및 NCZ)가 NF 위치추정의 해상도와 얼라이어싱의 균형에 도움이 되는가?
• RQ4 직사각형 및 원형 어레이 기하학에 Aliasing-Free Region 개념을 어떻게 확장할 수 있는가?

주요 결과

• 개구가 커지면 얼라이어싱을 반드시 늘리지 않고도 해상도를 향상시킬 수 있다.
• 얼라이어싱-프리 조건은 나이퀴스트를 넘어 정의될 수 있으며 배열 전체에서 최대 국부 공간 주파수에 의존한다.
• 두 가지 기하 도구인 CAEs와 NCZ는 해상도와 얼라이어싱에 기여하는 안테나를 직관적으로 식별하게 한다.
• 프레임워크는 다차원 어레이로 확장되며 NF 안테나 구성을 위한 설계 가이드를 제공한다.
• 직사각형 및 원형 어레이 분석은 기하학이 해상도-얼라이어싱 트레이드오프에 미치는 영향을 보여준다.