[논문 리뷰] Resolution analysis in a lens-free on-chip digital holographic microscope

Jialin Zhang, Jiasong Sun외 2명|arXiv (Cornell University)|2019. 06. 14.

Digital Holography and Microscopy참고 문헌 43인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 렌즈가 없는 칩 내부 디지털 홀로그래픽 현미경(LFOCDHM)의 해상도 한계에 대한 종합적인 이론적 분석을 제시하며, 샘플-센서 거리, 조명의 공진성, 픽셀 크기, 재구성 시 부분시야각(sub-FOV)을 고려한 다섯 개인 전이함수 모델을 유도한다. 연구는 센서 픽셀 크기가 주요 제한 요소임을 규명하고, 시뮬레이션과 실험을 통해 시스템 파라미터 최적화 및 픽셀 슈퍼레졸루션 기법을 사용할 경우 해상도가 크게 향상됨을 보여주며, 이론적 모델이 해상도 한계를 정확히 예측할 수 있음을 입증한다.

ABSTRACT

Lens-free on-chip digital holographic microscopy (LFOCDHM) is a modern imaging technique whereby the sample is placed directly onto or very close to the digital sensor, and illuminated by a partially coherent source located far above it. The scattered object wave interferes with the reference (unscattered) wave at the plane where a digital sensor is situated, producing a digital hologram that can be processed in several ways to extract and numerically reconstruct an in-focus image using the back propagation algorithm. Without requiring any lenses and other intermediate optical components, the LFOCDHM has unique advantages of offering a large effective numerical aperture (NA) close to unity across the native wide field-of-view (FOV) of the imaging sensor in a cost-effective and compact design. However, unlike conventional coherent diffraction limited imaging systems, where the limiting aperture is used to define the system performance, typical lens-free microscopes only produce compromised imaging resolution that far below the ideal coherent diffraction limit. At least five major factors may contribute to this limitation, namely, the sample-to-sensor distance, spatial and temporal coherence of the illumination, finite size of the equally spaced sensor pixels, and finite extent of the image sub-FOV used for the reconstruction, which have not been systematically and rigorously explored until now. In this work, we derive five transfer function models that account for all these physical effects and interactions of these models on the imaging resolution of LFOCDHM. We also examine how our theoretical models can be utilized to optimize the optical design or predict the theoretical resolution limit of a given LFOCDHM system. We present a series of simulations and experiments to confirm the validity of our theoretical models.

연구 동기 및 목표

• 렌즈가 없는 칩 내부 디지털 홀로그래픽 현미경(LFOCDHM)에서 영상 해상도를 제한하는 물리적 요인들을 체계적으로 조사하는 것.
• 샘플-센서 거리, 조명의 공간적 및 시간적 공진성, 센서 픽셀 크기, 재구성 시 부분시야각의 영향을 고려한 정량적 전이함수 모델을 유도하는 것.
• LFOCDHM 시스템의 해상도 한계를 예측하고 최적화하기 위한 이론적 프레임워크를 제공하는 것.
• 해상도 목표물을 사용한 제어된 시뮬레이션과 실험을 통해 이론적 모델을 검증하는 것.
• 향후 고해상도 LFOCDHM 시스템 설계를 안내하고, 해상도 저하를 보완하기 위한 계산 기반 전략을 제시하는 것.

제안 방법

• 샘플-센서 거리, 조명의 공간적 및 시간적 공진성, 유한한 픽셀 크기, 유한한 재구성 부분시야각이 영상 해상도에 미치는 영향을 기술하기 위한 다섯 개의 전이함수 모델 유도.
• 기록된 디지털 홀로그램에서 초점이 맞춘 영상을 수치적으로 재구성하기 위해 역전파 알고리즘 사용.
• 다중 저해상도 홀로그램 측정치로부터 효과적인 서브픽셀 해상도를 합성하기 위해 픽셀 슈퍼레졸루션(SR) 알고리즘 적용.
• 실험에서 변수 통제 방법을 활용하여 한 번에 하나 또는 두 개의 변수만을 변화시켜 이론적 예측을 검증.
• 영상 해상도를 정량적으로 평가하고 모델 정확도를 검증하기 위해 해상도 목표물 사용.
• 유도된 전이함수를 바탕으로 전방 영상 형성 모델 개발을 통해 향후 해상도 보정을 위한 역문제 해결을 가능하게 함.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 렌즈가 없는 칩 내부 디지털 홀로그래픽 현미경(LFOCDHM)에서 해상도를 제한하는 주요 물리적 요인은 무엇인가?
• RQ2 샘플-센서 거리, 조명의 공진성, 픽셀 크기, 재구성 부분시야각이 각각 시스템의 해상도 성능에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ3 픽셀 슈퍼레졸루션 알고리즘이 유한한 센서 픽셀 크기로 인한 해상도 저하를 어느 정도 완화할 수 있는가?
• RQ4 유도된 전이함수 모델은 주어진 LFOCDHM 시스템의 이론적 해상도 한계를 정확히 예측할 수 있는가?
• RQ5 이론적 모델은 어떻게 최적화된 광학 설계를 위한 해상도 향상에 활용될 수 있는가?

주요 결과

• 센서 픽셀 크기가 LFOCDHM에서 영상 해상도를 제한하는 가장 중요한 요소로 규명되었으며, 더 큰 픽셀은 심한 언샘플링과 복구할 수 없는 고주파 손실을 초래한다.
• 픽셀 슈퍼레졸루션을 적용하더라도, 더 큰 픽셀의 경우 더 높은 업샘플링 계수를 요구하며, 이로 인해 복구할 수 없는 교차 주파수 갭이 발생한다.
• 레이저 소스를 사용하면 시간적 공진성이 향상되어 해상도가 향상되며, 소스-샘플 거리를 늘일수록 공간적 공진성이 향상된다.
• 샘플과 센서 사이의 거리(z₂)를 줄일수록 공진성이 향상되고 해상도가 향상되지만, 이로 인해 재구성 가능한 영역의 유효 면적이 감소한다.
• 이론적 모델은 전이함수의 최소 첫 번째 커프오프 주파수를 기반으로 해상도 한계를 성공적으로 예측하여, 슈퍼레졸루션 이후 달성 가능한 해상도를 초도적으로 추정할 수 있게 한다.
• 실험적 검증을 통해 모든 이론적 모델의 정확성이 확인되었으며, 시뮬레이션과 물리적 측정치 간 일관된 결과를 보였다.