[논문 리뷰] Resource Allocation and Dithering of Bayesian Parameter Estimation Using Mixed-Resolution Data

Itai E. Berman, Tirza Routtenberg|arXiv (Cornell University)|2020. 09. 17.

Distributed Sensor Networks and Detection Algorithms참고 문헌 52인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 1비트 양자화된 측정값과 연속적인 측정값을 조합한 혼합 해상도 데이터를 사용하여 베이지안 매개변수 추정을 위한 처리 가능한 프레임워크를 제안한다. 이를 위해 선형 가우시안 직교(LGO) 모델을 도입하고, LMMSE 추정기의 평균제곱오차(MSE)에 대한 폐쇄형 표현식을 유도하여, 전력 제약 조건 하에서 자원 할당과 딜레이팅 최적화를 효율적으로 수행할 수 있도록 한다. 시뮬레이션 결과는 순수하게 양자화된 또는 아날로그 시스템보다 성능 향상을 보였다.

ABSTRACT

Quantization of signals is an integral part of modern signal processing applications, such as sensing, communication, and inference. While signal quantization provides many physical advantages, it usually degrades the subsequent estimation performance that is based on quantized data. In order to maintain physical constraints and simultaneously bring substantial performance gain, in this work we consider systems with mixed-resolution, 1-bit quantized and continuous-valued, data. First, we describe the linear minimum mean-squared error (LMMSE) estimator and its associated mean-squared error (MSE) for the general mixed-resolution model. However, the MSE of the LMMSE requires matrix inversion in which the number of measurements defines the matrix dimensions and thus, is not a tractable tool for optimization and system design. Therefore, we present the linear Gaussian orthonormal (LGO) measurement model and derive a closed-form analytic expression for the MSE of the LMMSE estimator under this model. In addition, we present two common special cases of the LGO model: 1) scalar parameter estimation and 2) channel estimation in mixed-ADC multiple-input multiple-output (MIMO) communication systems. We then solve the resource allocation optimization problem of the LGO model with the proposed tractable form of the MSE as an objective function and under a power constraint using a one-dimensional search. Moreover, we present the concept of dithering for mixed-resolution models and optimize the dithering noise as part of the resource allocation optimization problem for two dithering schemes: 1) adding noise only to the quantized measurements and 2) adding noise to both measurement types. Finally, we present simulations that demonstrate the advantages of using mixed-resolution measurements and the possible improvement introduced with dithering and resource allocation.

연구 동기 및 목표

• 현대 시스템에서 신호 양자화로 인한 성능 저하 문제를 해결하기 위해.
• 혼합 해상도(1비트 및 연속적) 데이터를 사용하여 매개변수를 추정하기 위한 처리 가능한 분석 프레임워크를 개발하기 위해.
• 전력 제약 조건 하에서 아날로그 측정값과 1비트 측정값 간의 자원 할당을 최적화하기 위해.
• 추정 프레임워크에 딜레이팅을 통합하여 성능 향상을 도모하기 위해.
• 시뮬레이션을 통해 혼합 해상도 시스템의 장점을 입증하기 위해.

제안 방법

• 일반적인 추정 시나리오를 일반화하기 위해 선형 가우시안 직교(LGO) 측정 모델을 도입한다.
• LGO 모델 하에서 LMMSE 추정기의 평균제곱오차(MSE)에 대한 폐쇄형 해석적 표현식을 유도한다.
• LGO 모델을 두 가지 주요 사례에 적용한다: 스칼라 매개변수 추정 및 혼합 ADC를 갖춘 대규모 MIMO 채널 추정.
• 자동공분산 행렬의 역행렬을 폐쇄형으로 계산하기 위해 웁베리 행렬 항등식을 사용한다.
• 최적의 양자화된 측정값 수가 주어졌을 때, 아날로그 측정값의 수에 대한 일변도 검색을 통해 자원 할당 문제를 해결한다.
• 두 가지 방식에 대해 딜레이팅 노이즈를 최적화한다: 양자화된 측정값에만 딜레이팅을 적용하거나, 양쪽 측정값 모두에 딜레이팅을 적용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 혼합 해상도 데이터 하에서 LMMSE 추정에 대해 폐쇄형 MSE 표현식을 도출할 수 있는가?
• RQ2 혼합 해상도 시스템의 성능은 순수 아날로그 또는 1비트 시스템과 비교해 어떻게 되는가?
• RQ3 전력 제약 조건 하에서 최적의 자원 할당(아날로그 대비 1비트 측정값)은 무엇인가?
• RQ4 딜레이팅은 혼합 해상도 시스템에서 추정 성능을 어떻게 향상시키는가?
• RQ5 제안된 프레임워크는 대규모 MIMO와 같은 실용적 시스템으로 일반화될 수 있는가?

주요 결과

• LGO 모델은 LMMSE 추정에 대한 폐쇄형 MSE 표현식을 가능하게 하여 계산 비용이 높은 행렬 역행렬 계산을 피할 수 있다.
• 고정된 아날로그 측정값 수 하에서, 1비트 측정값의 수를 최대화하면 전력 제약 조건 하에서 MSE를 최소화한다.
• 최적의 자원 할당은 아날로그 측정값의 수에 대한 일변도 검색을 통해 도출된다.
• 딜레이팅은 특히 두 측정 유형 모두에 적용되었을 때 추정 성능 향상에 기여한다.
• 시뮬레이션 결과 혼합 해상도 시스템에서 최적의 자원 할당과 딜레이팅을 적용한 경우 순수 1비트 또는 아날로그 시스템보다 뛰어난 성능을 보였다.
• 이 프레임워크는 혼합 ADC 아키텍처를 갖춘 실용적 시스템, 예를 들어 대규모 MIMO에 적용 가능하다.