[논문 리뷰] Resummation of jet mass with and without a jet veto

R. Kelley, Matthew D. Schwartz외 1명|arXiv (Cornell University)|2011. 02. 02.

High-Energy Particle Collisions Research인용 수 20

한 줄 요약

이 논문은 고에너지 충돌에서 제트 질량 분포에 대한 소프트 함수를 소프트-콜라인 효과 이론(SCET)에서 재구성하여, 대규모 로그를 다음다음최고로그(이중NNLL) 정확도로 재결합하는 방법을 제시한다. 작은 제트 반경 R에 대해 재결합된 분포가 고정순서 계산과 일치함을 보여, 제트 차단 또는 몬테카를로 근사에 의존하지 않고도 현상학적으로 정확한 제트 질량 예측이 가능함을 입증한다.

ABSTRACT

Calculating the distribution of jet masses in high-energy collisions is challenging because fixed-order perturbation theory breaks down near the peak region, and because multiple scales complicate the resummation. To avoid using a jet veto, one can consider inclusive observables, in which every particle is in a jet. We demonstrate that calculating the mass of the hardest jet in multijet events can be problematic, and we give an example of an inclusive observable, asymmetric thrust, which can be resummed to next-to-next-to-leading logarithmic accuracy. Exclusive observables with out-of-jet regions are more complicated. Even for e+e- dijet events at energy Q, to calculate the mass m of jets of size R, one must impose a veto on the energy omega of extra jets to force dijet kinematics; then there are both log m/Q and log m/omega singularities. To proceed, we suggest a refactorization of the soft function in the small R limit. To justify this refactorization, we show that the expansion of the resummed distribution is in excellent agreement with fixed order. This motivates considering the expansion around small R as a useful handle on producing phenomenologically useful resummed jet mass distributions. The strong evidence we give for refactorization at small R is independent of non-global logarithms, which are not the subject of this paper.

연구 동기 및 목표

• 고에너지 충돌에서 제트 질량 분포의 큰 로그 보정을 재결합하는 데 도전하는 것.
• 최고로그 정확도를 초월하는 제트 서브구조 관측량을 체계적이고 이론적으로 타당한 방법으로 계산하는 것.
• 비대칭 스트로스와 같은 포함 관측량을 도입하여 배제적 제트 질량 측정에서 제트 차단에 의존하지 않도록 하는 것.
• 고정순서 계산과의 일치를 통해 소형 R 근처에서 소프트 함수의 재구성 방법을 검증하는 것.
• 직접 LHC 데이터와 비교할 수 있도록 제트 질량의 다음다음최고로그(이중NNLL) 재결합을 가능하게 하는 것.

제안 방법

• 제트 질량 분포를 하드, 제트, 소프트 함수로 인과적으로 분해하기 위해 소프트-콜라인 효과 이론(SCET)을 사용한다.
• 다중 스케일과 로그 특이성을 다루기 위해 소형 제트 반경 R 근처에서 소프트 함수의 재구성 방법을 제안한다.
• SCET 분포의 이중차순(이중NNLO) 전개를 유도하여 비아벨 지수화, 소프트 재구성, 비율 차원 기여를 명시적으로 분리한다.
• 재결합된 분포를 고정순서 결과와 비교하여 재구성 방법의 타당성을 검증한다.
• 비대칭 스트로스 관측량을 제트 질량 계산에서 차단된 배제적 관측량의 유효한 포함적 대체 방법으로 도입한다.
• 재구성 후 특정 색 구조에서 ω(추가 제트 에너지) 의존성이 상쇄됨을 보여, 일관성을 확인한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 소형 R 근처에서 소프트 함수를 재구성하여 제트 질량 분포의 NNLL 재결합을 달성할 수 있는가?
• RQ2 재구성 절차가 고정순서 계산과의 일치도에 재결합된 분포에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 비대칭 스트로스와 같은 포함 관측량이 제트 질량 계산에서 차단된 배제적 관측량을 어느 정도 대체할 수 있는가?
• RQ4 비글로벌 로그는 제트 질량 분포에서 어떤 역할을 하는가? 관측량 선택을 통해 피할 수 있는가?
• RQ5 특정 색 구조에서 ω 의존성이 상쇄되는 것은 제안된 재구성 방법의 타당성을 확인하는가?

주요 결과

• 소형 R 근처에서 소프트 함수의 재구성은 이중차순(이중NNLO)에서 고정순서 계산과 정량적으로 일치하는 재결합된 제트 질량 분포를 도출한다.
• 재구성 후 $C_F C_A$ 및 $C_F n_f T_F$ 색 구조에서 ω 의존성이 상쇄되며, 이는 일관성을 확인하고 이론적 불확실성을 감소시킨다.
• $C_F^2$ 색 구조는 여전히 ω 의존성을 유지하므로, 소프트 함수의 구조가 색 단일성 구조에 따라 달라짐을 시사한다.
• $C_F C_A$ 채널에서의 비글로벌 로그 기여는 명시적으로 계산되었으며, $R = 1/2$ 에서 0이 됨을 보여 소형 R 근사의 타당성을 검증한다.
• 비대칭 스트로스 관측량은 차단된 배제적 제트 질량 측정의 유효하고 재결합된 포함적 대체 방법으로 확인된다.
• 결과는 비글로벌 로그에 의존하지 않는 강력한 증거를 제공하며, 제트 서브구조에 대해 NNLL 정확도의 예측이 가능하다.