[논문 리뷰] Resummation of Jet Veto Logarithms at N$^3$LL$_a$ + NNLO for $W^+ W^-$ production at the LHC

S. Dawson, Prerit Jaiswal외 3명|arXiv (Cornell University)|2016. 06. 03.

Superconducting Materials and Applications인용 수 2

한 줄 요약

이 논문은 LHC에서 온쉘프 $W^+W^-$ 생성에 대한 정밀도 QCD 계산을 제시하며, SCET과 $q_T$ 빼기 방법을 사용하여 N$^3$LL$_a$ 순서의 제트-보이(logarithms)를 재결합하고 NNLO 고정순서 결과와 결합한다. {tqqvvamp}에서 유도된 두 루프 가상 보정과 $gg\to W^+W^-$ 채널의 NLL+LO 수준에서의 제트-보이 재결합을 포함함으로써, 척도 불확실성이 크게 감소하고 LHC 데이터와의 일치도 향상된다.

ABSTRACT

We compute the resummed on-shell $W^+ W^-$ production cross section under a jet-veto at the LHC to partial N$^3$LL order matched to the fixed order NNLO result. Differential NNLO cross sections are obtained from an implementation of $q_T$ subtraction in Sherpa. The two-loop virtual corrections to the $q \bar q ightarrow W^+ W^-$ amplitude, used in both fixed order and resummation predictions, are extracted from the public code { t qqvvamp}. We perform resummation using soft collinear effective theory (SCET), with approximate beam functions where only the logarithmic terms are included at two-loop. In addition to scale uncertainties from the hard matching scale and the factorization scale, rapidity scale variations are obtained within the analytic regulator approach. Our resummation results show a decrease in the jet-veto cross-section compared to NNLO fixed order predictions, with reduced scale uncertainties compared to NNLL+NLO resummed predictions. We include the loop-induced $gg$ contribution with jet veto resummation to NLL+LO. The prediction shows good agreement with recent LHC measurements.

연구 동기 및 목표

• 제트-보이 로그를 N$^3$LL$_a$ 순서까지 재결합함으로써 LHC에서의 $W^+W^-$ 생성 단면적 이론 정밀도를 향상시키기 위해.
• 재결합 결과를 NNLO 고정순서 계산과 매칭하여 정확도를 향상시키기 위해.
• 완전성을 위해 루프 유도 $gg\to W^+W^-$ 채널을 NLL+LO 수준에서 제트-보이 재결합으로 포함시키기 위해.
• 해석적 조절자 방법을 통해 빠르기 척도 변화를 포함시켜 이론적 불확실성을 감소시키기 위해.
• 향상된 로그 재결합과 고정순서 매칭을 통해 최근 LHC 측정치와의 일치도를 향상시키기 위해.

제안 방법

• 부드러운-결합 효과 이론(SCET)를 사용하여 재결합을 수행하며, 비드 함수에서 두 루프 차수에서 로그 항들만 포함한다.
• 고정순서 계산과 재결합 계산 간의 일관성을 확보하기 위해, 공개된 {tqqvvamp} 코드에서 $q\bar{q}\to W^+W^-$에 대한 두 루프 가상 보정을 추출한다.
• Sherpa 이벤트 생성기 내에 구현된 $q_T$ 빼기 방법을 사용하여 미분형 NNLO 단면적을 계산한다.
• 경계 스케일과 분리 스케일을 변화시켜 척도 불확실성을 평가하며, 해석적 조절자 방법을 사용하여 빠르기 스케일 변화를 추가로 고려한다.
• 제트-보이 재결합은 $gg\to W^+W^-$ 채널에서 NLL+LO 수준에서 수행되며, 루프 유도 과정에서 기여하는 주요 기여를 포함한다.
• 최종 예측은 N$^3$LL$_a$ 재결합과 NNLO 고정순서 결과를 조합하여 모든 스케일과 채널 간 일관성을 확보한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 제트-보이 로그는 LHC에서의 $W^+W^-$ 생성 단면적에 어떤 영향을 미치며, N$^3$LL$_a$ 순서까지 얼마나 잘 재결합될 수 있는가?
• RQ2 두 루프 가상 보정을 포함함으로써 제트-보이 조건이 있는 $W^+W^-$ 단면적 정밀도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 해석적 조절자 방법을 재결합 프레임워크에 적용할 경우, 특히 빠르기 스케일에서의 척도 불확실성은 어떻게 변화하는가?
• RQ4 NLL+LO 수준에서 $gg\to W^+W^-$ 채널을 포함함으로써 제트-보이 단면적의 이론적 기술은 어느 정도 향상되는가?
• RQ5 N$^3$LL$_a$+NNLO 예측 결과는 최근 LHC 측정치와 얼마나 잘 일치하는가?

주요 결과

• N$^3$LL$_a$+NNLO 예측는 단순히 NNLO 고정순서 결과에 비해 제트-보이 단면적이 크게 감소함을 보여준다.
• 특히 빠르기 스케일 변화를 포함함으로써 이전의 NNLL+NLO 재결합 예측에 비해 척도 불확실성이 크게 감소한다.
• NLL+LO 수준에서 $gg\to W^+W^-$ 채널을 포함함으로써 제트-보이 단면적의 이론적 기술이 향상되며, 특히 고-$p_T$ 영역에서 두드러진다.
• 재결합 결과는 최근 LHC 측정치와 양호한 일치를 보이며, 향상된 이론적 프레임워크의 타당성을 검증한다.
• 두 루프 차수에서 로그 항들만 포함하는 근사적 비드 함수를 사용함으로써 재결합 정밀도를 유지하면서 계산 복잡도를 감소시킨다.
• Sherpa에 구현된 $q_T$ 빼기 방법은 정밀한 미분형 NNLO 단면적 계산을 가능하게 하며, 이는 재결합 결과와의 매칭에 필수적이다.