[논문 리뷰] Revealing the topology of Hofstadter bands with ultracold bosonic atoms

Monika Aidelsburger, Michael Lohse외 7명|arXiv (Cornell University)|2014. 07. 16.

Topological Materials and Phenomena인용 수 6

한 줄 요약

이 연구는 초냉각 보스온 원자와 광학 격자에서 생성된 전적으로 광학적인 인공 게이지 장을 사용하여 위상적으로 비비교적인 호프스타더 밴드의 초전도 수를 측정한다. 광학 기울기 아래에서 원자 군집의 횡방향 편이를 관측함으로써 실험적으로 유도된 초전도 수는 $ u_{\mathrm{exp}} = 0.99(5) $ 로 도출되었으며, 이는 비전자계에서의 초전도 수에 대한 첫 번째 직접 측정이며 초냉각 원자에서의 위상적 운반 현상을 입증한다.

ABSTRACT

Sixty years ago, Karplus and Luttinger pointed out that quantum particles moving on a lattice could acquire an anomalous transverse velocity in response to a force, providing an explanation for the unusual Hall effect in ferromagnetic metals. A striking manifestation of this transverse transport was then revealed in the quantum Hall effect, where the plateaus depicted by the Hall conductivity were attributed to a topological invariant characterizing Bloch bands: the Chern number. Until now, topological transport associated with non-zero Chern numbers has only been revealed in electronic systems. Here we use studies of an atomic cloud's transverse deflection in response to an optical gradient to measure the Chern number of artificially generated Hofstadter bands. These topological bands are very flat and thus constitute good candidates for the realization of fractional Chern insulators. Combining these deflection measurements with the determination of the band populations, we obtain an experimental value for the Chern number of the lowest band $ u_{\mathrm{exp}} =0.99(5)$. This result, which constitutes the first Chern-number measurement in a non-electronic system, is facilitated by an all-optical artificial gauge field scheme, generating uniform flux in optical superlattices.

연구 동기 및 목표

• 비전자계 양자 시스템에서 위상적 호프스타더 밴드의 초전도 수를 실험적으로 측정하는 것.
• 광학 기울기 하에서의 횡방향 힘을 통해 초냉각 원자에서 위상적 운반 현상을 보여주는 것.
• 분수 초전도 절연체 물리학에 적합한 평탄하고 위상적으로 비비교적인 밴드를 실현하고 특성화하는 것.
• 광학 격자에서 균일한 플럭스를 생성하기 위해 전적으로 광학적인 인공 게이지 장의 사용을 검증하는 것.

제안 방법

• 이중 차원 광학 격자에서 균일한 자기 플럭스를 생성하기 위해 전적으로 광학적인 인공 게이지 장 기법을 구현하는 것.
• 격자 위치의 최저 호프스타더 밴드에 초냉각 보스온 원자를 준비하는 것.
• 제어 가능한 광학 기울기를 적용하여 횡방향 힘을 유도하고 원자 편이를 측정하는 것.
• 이상적 홀 효과를 통해 초전도 수를 유추하기 위해 원자 군집의 횡방향 이동을 측정하는 것.
• 초전도 수 측정의 교차 검증을 위해 밴드 인구를 동시에 결정하는 것.
• 관측된 편이를 사용하여 위상적 양자화 조건을 통해 초전도 수를 추출하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 초냉각 원자 시스템에서 위상적 밴드의 초전도 수를 실험적으로 측정할 수 있는가?
• RQ2 호프스타더 밴드에서의 이상적 횡방향 운반 현상이 초냉각 보스온 시스템에서 나타나는가?
• RQ3 전적으로 광학적인 인공 게이지 장이 균일한 플럭스를 생성하여 위상적 호프스타더 밴드를 실현할 수 있는가?
• RQ4 이 시스템에서 최저 호프스타더 밴드의 정량적 초전도 수는 얼마인가?
• RQ5 원자 편이 측정을 통해 초전도 수를 얼마나 정확하게 결정할 수 있는가?

주요 결과

• 실험은 $ u_{\mathrm{exp}} = 0.99(5) $ 로 직접적인 초전도 수 측정을 달성하여 비전자계에서의 위상적 양자화를 확인한다.
• 관측된 원자 군집의 횡방향 편이는 비영인 초전도 수에 기인한 이상적 홀 효과와 일치한다.
• 전적으로 광학적인 인공 게이지 장은 광학 격자에서 균일한 플럭스를 성공적으로 생성하여 호프스타더 밴드의 형성을 가능하게 하였다.
• 측정된 초전도 수는 이론적 예측인 1과 뛰어난 일치를 보이며 밴드의 위상적 성질을 검증한다.
• 편이 측정과 밴드 인구 분석의 조합은 초전도 수 결정을 위한 강력하고 정량적인 방법을 제공한다.
• 이 연구는 초냉각 원자를 분수 초전도 절연체를 포함한 전자계를 초월한 위상 현상을 연구하는 플랫폼으로 확립한다.