[논문 리뷰] Revenue Maximization and Learning in Products Ranking

Ningyuan Chen, Anran Li외 1명|arXiv (Cornell University)|2020. 12. 07.

Advanced Bandit Algorithms Research참고 문헌 42인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 소비자 주의 지속 시간을 난수 변수로 모델링하여 온라인 소매업체의 수익 극대화 프레임워크를 제안한다. 기존의 캐스케이드 모델을 확장하여 확률적 주의 지속 시간과 수익 최적화 목표를 통합한다. 알려진 주의 지속 시간 분포 하에서 최적 수익의 $1/e$를 확보하는 근사 알고리즘과, 구매 데이터가 누락되는 상황에서도 $ ilde{/mathcal{O}}(ackslash sqrt{T})$의 손실을 보이는 온라인 학습 알고리즘을 개발하였으며, 수치 실험을 통해 검증하였다.

ABSTRACT

We consider the revenue maximization problem for an online retailer who plans to display in order a set of products differing in their prices and qualities. Consumers have attention spans, i.e., the maximum number of products they are willing to view, and inspect the products sequentially before purchasing a product or leaving the platform empty-handed when the attention span gets exhausted. Our framework extends the well-known cascade model in two directions: the consumers have random attention spans instead of fixed ones, and the firm maximizes revenues instead of clicking probabilities. We show a nested structure of the optimal product ranking as a function of the attention span when the attention span is fixed. \sg{Using this fact, we develop an approximation algorithm when only the distribution of the attention spans is given. Under mild conditions, it achieves $1/e$ of the revenue of the clairvoyant case when the realized attention span is known. We also show that no algorithms can achieve more than 0.5 of the revenue of the same benchmark. The model and the algorithm can be generalized to the ranking problem when consumers make multiple purchases.} When the conditional purchase probabilities are not known and may depend on consumer and product features, we devise an online learning algorithm that achieves $ ilde{\mathcal{O}}(\sqrt{T})$ regret relative to the approximation algorithm, despite the censoring of information: the attention span of a customer who purchases an item is not observable. Numerical experiments demonstrate the outstanding performance of the approximation and online learning algorithms.

연구 동기 및 목표

• 고전적인 캐스케이드 모델에서 고정된 주의 지속 시간을 넘어서, 랜덤 주의 지속 시간을 고려한 소비자 행동을 모델링하기 위해.
• 주의 지속 시간 분포의 불확실성과 제품 매력도의 변동성 하에서 수익 극대화 문제를 해결하기 위해.
• 주의 지속 시간 분포가 알려진 경우, 클레어보이언트 기준 수익의 $1/e$를 확보하는 근사 알고리즘을 설계하기 위해.
• 모르는 조건부 구매 확률과 특징에 적응하면서도 비구매 고객으로 인한 누락된 피드백이 존재하는 상황에서 손실을 최소화하는 온라인 학습 알고리즘을 개발하기 위해.
• 소비자가 한 번의 세션 동안 여러 건의 구매를 하는 상황으로 프레임워크를 일반화하고, 수치 실험을 통해 성능을 검증하기 위해.

제안 방법

• 알려진 분포에서 유래된 랜덤 주의 지속 시간을 도입하여 캐스케이드 모델을 확장함으로써, 주의 지속 시간이 소진되면 고객이 구매 없이 이탈할 수 있도록 모델링함.
• 고정된 주의 지속 시간에 대한 최적 랭킹의 내재된 구조를 유도하여, 동적 프rogramming 또는 그레디 선택을 통한 효율적 근사가 가능하게 함.
• 가장자리 조건 하에서, 클레어보이언트 경우(실제 주의 지속 시간이 알려진 경우) 수익의 $1/e$를 보장하는 근사 알고리즘을 제안함.
• 비구매 고객으로 인한 누락된 피드백을 처리하기 위해, $ ilde{ackslash mathcal{O}}(ackslash sqrt{T})$ 손실을 가진 컨텍스트 밴딧 기반 온라인 학습 알고리즘을 설계함.
• 주의 제약 하에서 순차적 의사결정을 모델링함으로써, 다중 구매 설정에 알고리즘을 적용함.
• 이론적 분석과 수치 실험을 통해 근사 알고리즘 및 학습 알고리즘의 성능을 검증함.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 주의 지속 시간이 랜덤하고 클릭률 극대화가 아닌 수익 극대화를 목표로 할 경우, 최적의 제품 랭킹은 어떻게 되는가?
• RQ2 주의 지속 시간 분포만 알려진 상황에서 최적 랭킹을 어떻게 근사할 수 있으며, 이러한 근사의 성능 보장은 무엇인가?
• RQ3 알 수 없는 제품 및 소비자 특징에 적응하면서도 비구매 고객으로 인한 누락된 피드백이 존재하는 상황에서 손실을 최소화하는 온라인 학습 알고리즘을 설계할 수 있는가?
• RQ4 이 설정에서 어떤 알고리즘의 성능에 대한 기본적인 한계는 무엇이며, 제안된 방법은 이 한계와 어떻게 비교되는가?
• RQ5 소비자가 한 번의 세션 동안 여러 건의 구매를 하는 상황으로 모델이 어떻게 일반화되는가?

주요 결과

• 고정된 주의 지속 시간에 대한 최적 랭킹은 내재된 구조를 가지며, $k$개 항목의 랭킹은 $k+1$개 항목의 랭킹의 부분집합이 된다. 이는 효율적인 계산을 가능하게 한다.
• 가장자리 조건 하에서 제안된 근사 알고리즘이 클레어보이언트 경우 수익의 $1/e \approx 0.368$를 확보한다.
• 어떤 알고리즘도 클레어보이언트 기준 수익의 0.5를 초과할 수 없으며, 이는 이론적 상한선을 제공한다.
• 비구매 고객으로 인한 누락된 피드백이 존재하는 상황에서도 온라인 학습 알고리즘이 근사 알고리즘 대비 $ ilde{ackslash mathcal{O}}(ackslash sqrt{T})$의 손실을 달성한다.
• 수치 실험을 통해 근사 알고리즘과 온라인 학습 알고리즘 모두 다양한 설정에서 뛰어난 경험적 성능을 보였다.
• 이 프레임워크는 자연스럽게 다중 구매 시나리오로 일반화되며, 이론적 보장과 실용적 효과성을 유지한다.