[논문 리뷰] Reversibility of local transformations of multiparticle entanglement

Noah Linden, Sandu Popescu외 2명|ArXiv.org|1999. 12. 08.

advanced mathematical theories인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 국소적 운영과 고전적 통신(LOCC)이 특정 다중입자 얽힘 상태를 가역적으로 변환할 수 없음을 입증한다. 예를 들어, 2N개의 3입자 GHZ 상태를 3N개의 벨 쌍으로 변환하는 것은 불가능하다. 이는 가역적 LOCC 변환에서 상대 엔트로피 얽힘도가 유지되어야 한다는 것을 보여주며, 진정된 3입자 비국소성과 다중입자 시스템에서의 얽힘 농축을 정량적으로 규명한다.

ABSTRACT

We consider the transformation of multisystem entangled states by local quantum operations and classical communication. We show that, for any reversible transformation, the relative entropy of entanglement for two parties must remain constant. This shows, for example, that it is not possible to convert 2N three party GHZ states into 3N singlets, even in an asymptotic sense. Thus there is true three-party non-locality (i.e., not all three-party entanglement is equivalent to two-party entanglement). Our results also allow us to make {\em quantitative} statements about concentrating multi-particle entanglement. Finally, we show that there is true n-party entanglement for all n.

연구 동기 및 목표

• 국소적 운영과 고전적 통신(LOCC)이 다중입자 얽힘 상태를 가역적으로 변환할 수 있는지 조사한다.
• 3입자 얽힘은 2입자 얽힘과 본질적으로 다를까, 아니면 단지 벨 쌍만으로 시뮬레이션될 수 있을까?
• LOCC 하에서 다중입자 얽힘의 농축을 정량적으로 측정할 수 있는 방법을 수립한다.
• 모든 n ≥ 3에 대해 진정된 n-입자 얽힘의 존재를 증명한다.

제안 방법

• 상대 엔트로피 얽힘도를 단조함수로 사용하여 다중입자 얽힘 상태 간의 가역적 LOCC 변환을 분석한다.
• 가역적 LOCC 연산 하에서 상대 엔트로피 얽힘도를 보존되는 양으로 적용한다.
• 대칭적 분석을 통해 큰 수의 GHZ 상태를 스инг렛 상태로 변환할 가능성을 조사한다.
• 다른 입자 수와 얽힘 유형 간의 얽힘 자원을 비교한다.
• 얽힘 측정의 단조성에 기반하여 얽힘 상태의 가역 가능성을 제약 조건으로 유도한다.
• 어떤 이분할에 대해서도 상대 엔트로피 얽힘도가 가역적 변환에서 변화하지 않음을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 2N개의 3입자 GHZ 상태를 국소적 운영과 고전적 통신만을 사용하여 3N개의 스инг렛 상태로 가역적으로 변환할 수 있는가?
• RQ2 3입자 얽힘은 2입자 얽힘과 본질적으로 다를까, 아니면 단지 벨 쌍만으로도 시뮬레이션될 수 있을까?
• RQ3 다중입자 시스템에서 가역적 LOCC 변환 하에 상대 엔트로피 얽힘도가 유지되는가?
• RQ4 LOCC를 사용하여 다중입자 시스템에서 얽힘을 정량적으로 농축할 수 있는가?
• RQ5 모든 n ≥ 3에 대해 진정된 n-입자 얽힘은 이분기 얽힘 자원만으로 시뮬레이션할 수 없는가?

주요 결과

• 다중입자 얽힘 상태의 가역적 LOCC 변환 동안 어떤 이분할에 대해서도 상대 엔트로피 얽힘도가 일정하게 유지되어야 한다.
• 상대 엔트로피 얽힘도의 불변성으로 인해, 2N개의 3입자 GHZ 상태를 3N개의 스ิง렛 상태로 가역적으로 변환하는 것은 심지어 渐近적으로도 불가능하다.
• 이 결과는 진정된 3입자 비국소성 존재를 증명하며, 모든 3입자 얽힘이 2입자 얽힘과 동일하지 않음을 의미한다.
• 논문은 LOCC 연산 하에서 다중입자 얽힘의 농축에 대한 정량적 한계를 제공한다.
• 모든 n ≥ 3에 대해 진정된 n-입자 얽힘은 존재하며, 이는 다항적 자원만으로는 n-입자 얽힘을 시뮬레이션할 수 없음을 보여준다.