[논문 리뷰] Revisit Geophysical Imaging in A New View of Physics-informed Generative Adversarial Learning

Fangshu Yang, Jianwei Ma|arXiv (Cornell University)|2021. 09. 23.

Seismic Imaging and Inversion Techniques참고 문헌 69인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 2차원 지진 전파형태역산(FWI)를 위한 물리기반 생성적 적대적 신경망(FWIGAN)을 제안한다. 기존의 기울기 기반 최적화를 회피하기 위해, 파동방정식 기반 생성자와 비평가 네트워크 사이의 최소최대 게임으로 역산을 재정의한다. 이 방법은 워샤르스키 거리 기반으로 데이터 분포를 학습하고 측정치를 암묵적으로 노이즈 제거함으로써, 초기 모델이 열악하거나 데이터에 노이즈가 많을 경우에도 기존의 FWI보다 뛰어난 역산 정확도를 달성한다.

ABSTRACT

Seismic full waveform inversion (FWI) is a powerful geophysical imaging technique that produces high-resolution subsurface models by iteratively minimizing the misfit between the simulated and observed seismograms. Unfortunately, conventional FWI with least-squares function suffers from many drawbacks such as the local-minima problem and computation of explicit gradient. It is particularly challenging with the contaminated measurements or poor starting models. Recent works relying on partial differential equations and neural networks show promising performance for two-dimensional FWI. Inspired by the competitive learning of generative adversarial networks, we proposed an unsupervised learning paradigm that integrates wave equation with a discriminate network to accurately estimate the physically consistent models in a distribution sense. Our framework needs no labelled training data nor pretraining of the network, is flexible to achieve multi-parameters inversion with minimal user interaction. The proposed method faithfully recovers the well-known synthetic models that outperforms the classical algorithms. Furthermore, our work paves the way to sidestep the local-minima issue via reducing the sensitivity to initial models and noise.

연구 동기 및 목표

• 비볼록성으로 인한 국소 최소값 문제, 초기 모델에 대한 민감도, 노이즈 오염 등의 문제점을 해결하기 위해 고전적 전파형태역산(FWI)의 한계를 해결한다.
• 레이블이 없는 훈련 데이터나 네트워크 사전학습이 필요 없는 비지도 학습 프레임워크를 개발한다.
• 생성적 적대적 신경망에 음향파동방정식을 통합하여 역산 결과의 물리적 일관성을 보장한다.
• 자동 미분을 통해 속도 모델과 소스 웨이브렛을 동시에 역산할 수 있도록 최소한의 사용자 상호작용으로 구현한다.
• WGAN-GP를 통해 기저 노이즈 분포를 학습함으로써 노이즈가 많은 데이터와 열악한 초기 모델에 대한 강건성을 향상시킨다.

제안 방법

• 음향파동방정식을 통해 속도 모델에서 합성 지진기록을 생성하는 생성자로 구성된 워샤르스키 GAN에 기반한 최소최대 게임으로 FWI를 재정의한다.
• 비평가 네트워크는 관측된 지진기록과 생성된 지진기록 간의 분포 유사도를 기반으로 구분하며, 데이터 분포 간 워샤르스키-1 거리의 최소화를 목표로 한다.
• 음향파동방정식을 미분 가능한 물리 계층으로 통합하여 딥러닝 프레임워크 내에서 자동 미분을 통한 엔드 투 엔드 훈련을 가능하게 한다.
• 역상태 방법을 백프로파게이션을 통해 암묵적으로 활용하여, 명시적인 역상태 해소기 구현 없이도 속도 모델 업데이트를 위한 기울기를 계산한다.
• 생성된 데이터에 대한 비평가의 점수를 최소화하도록 생성자를 훈련시켜 시뮬레이션된 데이터 분포를 관측된 데이터 분포에 가깝게 유도한다.
• 소스를 생성자 네트워크 내의 추가 학습 가능한 파rameter로 간주함으로써 속도 모델과 소스 웨이브렛을 동시에 역산할 수 있도록 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 열악한 초기 모델 조건에서, 물리기반 GAN 프레임워크가 고전적 최소제곱 FWI보다 하부지질 속도 모델 재구성에서 뛰어난 성능을 보일 수 있는가?
• RQ2 수동 초기화나 정규화에 의존하지 않고, WGAN 기반 프레임워크가 전파형태역산에서 국소 최소값 문제를 어느 정도 완화할 수 있는가?
• RQ3 관측된 지진기록 내에 존재하는 가우시안 백색노이즈(AWGN)의 분포를 학습함으로써, 제안된 방법이 암묵적으로 지진 데이터를 노이즈 제거할 수 있는가?
• RQ4 다양한 복잡도와 노이즈 수준을 가진 다양한 합성 모델(Marmousi, Marmousi2, Overthrust)에 대해 이 프레임워크는 얼마나 잘 일반화되는가?
• RQ5 이 프레임워크를 단일 통합 및 미분 가능한 최적화 파이프라인으로 확장하여, 동시에 속도 모델과 소스 웨이브렛을 추정하는 것이 가능한가?

주요 결과

• 모든 테스트 모델에서 고전적 FWI보다 FWIGAN이 훨씬 높은 구조 유사도(SSIM)와 낮은 상대 오차(ERROR)를 기록하였으며, Marmousi 모델에서 SSIM은 FWI의 0.3836에서 FWIGAN의 0.7600으로 증가하였다.
• Marmousi2 모델에서 FWIGAN은 상대 오차를 FWI의 0.1996에서 0.1281로 감소시켜 도전적인 초기 모델 조건에서도 정확도 향상을 입증하였다.
• Overthrust 모델에서 FWIGAN은 상대 오차를 FWI의 0.1137에서 0.0414로 감소시켜 복잡한 지질학적 구조에서 뛰어난 성능을 보였다.
• 초기 모델이 진짜 모델에서 멀리 떨어져 있어도 FWIGAN은 정확한 속도 구조를 회복할 수 있었으며, FWI가 유의미한 왜곡을 보이는 것에 비해 블록 모양의 아티팩트가 최소화되었다.
• 노이즈 분포를 학습함으로써 암묵적인 노이즈 제거를 수행함으로써, 명시적인 노이즈 모델링 없이도 노이즈가 많은 데이터에 대해 강건성을 확보하였다.
• 초기 결과는 FWIGAN이 자동 미분 기반 딥러닝 프레임워크 덕분에 최소한의 사용자 간섭으로 속도와 소스 웨이브렛을 동시에 역산할 수 있음을 보여주었다.