[논문 리뷰] Revocable Hierarchical Identity-Based Encryption from Multilinear Maps

Seunghwan Park, Dong Hoon Lee외 1명|arXiv (Cornell University)|2016. 10. 25.

Cryptography and Data Security참고 문헌 2인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 이중선형 맵을 사용하여 기존의 트리 기반의 취소 방법의 확장성 한계를 극복하기 위해 두 가지 취소 가능한 계층적 신원 기반 암호화(RHIBE) 체계를 제안한다. 트리 구조 대신 공개키 브로드캐스트 암호화(PKBE)를 통합함으로써, 두 번째 구성에서 개인 키 크기를 O(1)로 줄였으며, 업데이트 키 크기는 여전히 O(ℓ)를 유지하여, 동적 사용자 취소가 필요한 대규모 시스템에서 효율성을 크게 향상시킨다.

ABSTRACT

In identity-based encryption (IBE) systems, an efficient key delegation method to manage a large number of users and an efficient key revocation method to handle the dynamic credentials of users are needed. Revocable hierarchical IBE (RHIBE) can provide these two methods by organizing the identities of users as a hierarchy and broadcasting an update key for non-revoked users per each time period. To provide the key revocation functionality, previous RHIBE schemes use a tree-based revocation scheme. However, this approach has an inherent limitation such that the number of update key elements depends on the number of revoked users. In this paper, we propose two new RHIBE schemes in multilinear maps that use the public-key broadcast encryption scheme instead of using the tree-based revocation scheme to overcome the mentioned limitation. In our first RHIBE scheme, the number of private key elements and update key elements is reduced to $O(\ell)$ and $O(\ell)$ respectively where $\ell$ is the depth of a hierarchical identity. In our second RHIBE scheme, we can further reduce the number of private key elements from $O(\ell)$ to $O(1)$.

연구 동기 및 목표

• 트리 기반의 취소 방법에서 업데이트 키 크기가 취소된 사용자 수에 비례하여 증가하는 문제로 인한 RHIBE의 비효율성을 해결하기 위해.
• 이전에 계층 깊이 ℓ에 비례하여 증가했던 RHIBE 체계의 개인 키 요소 수를 줄이기 위해.
• 다중선형 맵을 사용하여 키 위임과 효율적인 취소를 모두 지원하는 새로운 RHIBE 구조를 설계하기 위해.
• 다중선형 디피-헬먼 지수(MDHE) 가정 하에 안정성을 유지하면서도 일정 크기의 개인 키를 달성하기 위해.
• 최소한의 키 크기와 효율적인 취소를 갖춘 확장 가능한 RHIBE 체계를 구축하는 것이 가능한지 탐색하기 위해.

제안 방법

• 개인 키 기반의 브로드캐스트 암호화(BGW-PKBE) 체계를 사용하여 트리 구조 대신 PKBE를 통한 취소를 가능하게 하기 위해 Boneh-Boyen HIBE 체계와 결합한다.
• 세 수준의 다중선형 맵을 사용하여 RHIBE 체계를 구축함으로써 효율적인 키 유도 및 취소를 가능하게 한다.
• 첫 번째 체계에서는 이력 보존 업데이트를 사용하여 취소를 위해 조상의 업데이트 키가 필요하고, 두 번째 체계에서는 이력이 없는 업데이트를 사용하여 부모의 업데이트 키만 필요로 한다.
• 다중선형 맵 연산과 취소 집합에서 유도된 군 원소를 사용하여 개인 키와 업데이트 키를 구성하는 새로운 키 유도 메커니즘을 도입한다.
• 선택적 취소 모델을 적용하고 MDHE 가정 하에 보안을 증명하여 선택적 신원 및 선택적 암호문 공격에 대한 기밀성 보장을 확보한다.
• 암호문 크기가 O(ℓ)인 하이브리드 암호화 접근 방식을 적용하며, PKBE의 일정 크기의 취소 구성 요소를 활용하여 개인 키를 최소화한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 공개키 브로드캐스트 암호화(PKBE)를 사용하여 트리 기반의 취소를 RHIBE에서 대체하여 키 크기를 줄일 수 있는가?
• RQ2 O(1) 개인 키 요소를 갖는 RHIBE 체계를 구축할 수 있으며, 동시에 업데이트 키 크기가 O(ℓ)를 유지할 수 있는가?
• RQ3 이력이 없는 업데이트 모델을 다중선형 맵을 사용한 RHIBE에 확장하여 키 관리 오버헤드를 줄일 수 있는가?
• RQ4 PKBE 통합이 동적 사용자 취소 상황에서 RHIBE의 보안성과 효율성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 다중선형 맵을 사용하여 RHIBE의 개인 키 크기를 계층 깊이 ℓ로부터 분리시킬 수 있는가?

주요 결과

• 첫 번째 RHIBE 체계는 다중선형 맵을 사용하여 BB-HIBE와 BGW-PKBE를 결합함으로써 O(ℓ) 개인 키 요소와 O(ℓ) 업데이트 키 요소를 달성한다.
• 두 번째 RHIBE 체계는 이력이 없는 업데이트와 PKBE 기반의 취소를 통해 개인 키 크기를 O(ℓ)에서 O(1)로 줄였으며, 업데이트 키 크기는 여전히 O(ℓ)를 유지한다.
• 두 체계 모두 선택적 취소 모델 하에서 다중선형 디피-헬먼 지수(MDHE) 가정 하에 보안이 보장된다.
• 이전의 RHIBE 구조에 비해 개인 키 크기 측면에서 뛰어난 성능을 보이며, 특히 깊은 계층에서의 성능 향상이 두드러진다. 이는 취소된 사용자 수에 대한 의존성을 제거함으로써 달성된다.
• 이전 방법에서 관찰된 업데이트 키 크기의 제곱형 증가를 피하기 위해 트리 기반의 취소 대신 PKBE를 사용함으로써 효율성이 향상된다.
• 대규모 시스템에서 동적 사용자 자격 증명을 갖는 효율적인 키 위임과 취소를 지원하여 실세계 적용에 적합하다.