[논문 리뷰] Rheological behaviour of suspensions of bubbles in yield stress fluids

Lucie Ducloué, Olivier Pitois외 3명|arXiv (Cornell University)|2014. 05. 23.

Pickering emulsions and particle stabilization참고 문헌 16인용 수 5

한 줄 요약

이 연구는 조절 가능한 기포 크기와 유체의 항력 응력 조절이 가능한 모델 에멀전을 사용하여 항력 응력 유체 내 기포 분산의 점성거동을 조사한다. 표면장력 수치(캡릴라 수) — 점성 응력과 표면장력 응력의 비교 — 가 탄성 모odulus와 손실 모odulus의 감소를 지배하며, 항력 응력은 일정하게 유지되고 밀도는 기체 부피 분율에 따라 증가함을 입증한다. 이는 다양한 기포 강성 영역에서의 미세기계 모델링을 통해 검증된다.

ABSTRACT

The rheological properties of suspensions of bubbles in yield stress fluids are investigated through experiments on model systems made of monodisperse bubbles dispersed in concentrated emulsions. Thanks to this highly tunable system, the bubble size and the rheological properties of the suspending yield stress fluid are varied over a wide range. We show that the macroscopic response under shear of the suspensions depends on the gas volume fraction and the bubble stiffness in the suspending fluid. This relative stiffness can be quantified through capillary numbers comparing the capillary pressure to stress scales associated with the rheological properties of the suspending fluid. We demonstrate that those capillary numbers govern the decrease of the elastic and loss moduli, the absence of variation of the yield stress and the increase of the consistency with the gas volume fraction, for the investigated range of capillary numbers. Micro-mechanical estimates are consistent with the experimental data and provide insight on the experimental results.

연구 동기 및 목표

• 기포 존재가 항력 응력 유체의 점성거동에 미치는 영향, 특히 탄성, 항력 응력, 밀도 측면에서의 변화를 이해하는 것.
• 기포에 의한 분산 거동 변화를 지배하는 물리적 메커니즘을 규명하며, 특히 기포 변형과 계면 표면장력의 역할을 규명하는 것.
• 캡릴라 수를 사용하여 기포 강성과 분산 유체의 점성거동 특성 간의 상대적 영향을 정량화하는 것.
• 부드럽고 항력 응력이 있는 분산에 적용 가능한 미세기계 모델을 통해 실험 관측치를 검증하는 것.
• 특정 유체의 미세구조에 관계없이 일반화된 프레임워크를 수립하여 매크로스코픽 점성거동 매개변수 기반으로 분산 거동을 예측하는 것.

제안 방법

• 기포 크기와 분산 유체의 항력 응력을 독립적으로 조절할 수 있는 단일분포 기포 분산에 대한 실험.
• 진동 시험과 정적 시험 점성계를 사용하여 기체 부피 분율(φ) 변화에 따라 탄성 모odulus(G′), 손실 모odulus(G′′), 항력 응력(τy), 밀도(K)를 측정.
• 캡릴라 수(Ca)의 정의 및 적용 — 점성 응력(ηγ̇)과 표면장력 응력(σ/R) 간 비교를 통해 상대적 기포 강성을 정량화.
• 변형 가능한 기포(표면장력 포함)와 강성 입자(비변형 가능한 경우)에 적합한 미세기계 모델링을 적용하여 실험적 경향을 해석.
• 여러 사이클에 걸친 항력 응력 측정을 체계적으로 비교하여 기록 의존성 찌그러짐 효과에서 기포 특유의 기여를 분리하는 것.
• G′(φ)γ/τy(φ)를 사용한 응력-변형률 곡선 재척도화를 통해 탄성 반응을 정규화하고 비선형 거동을 모odulus 감소와 독립적으로 평가하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 기체 부피 분율 φ가 항력 응력 유체 내 기포 분산의 탄성 모odulus와 손실 모odulus, 항력 응력, 밀도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 캡릴라 수로 정량화된 기포 강성은 매크로스코픽 점성거동에 어떤 역할을 하는가?
• RQ3 기포는 항력 응력 이하에서 찌그러짐 또는 비선형 탄성 거동에 어느 정도 기여하는가?
• RQ4 미세기계 모델은 이러한 분산에서 관측된 점성거동 경향을 정량적으로 정확하게 예측할 수 있는가?
• RQ5 항력 응력 유체 내 기포 분산의 거동은 다양한 분산 매질에서 일반화 가능한가, 아니면 미세구조에 의존하는가?

주요 결과

• 탄성 모odulus(G′)와 손실 모odulus(G′′)는 기체 부피 분율 φ 증가에 따라 감소하며, 이 감소는 기포 강성의 상대적 척도를 정량화하는 캡릴라 수에 의해 지배된다.
• 항력 응력(τy)은 조사 범위 내에서 기체 부피 분율에 관계없이 약간의 변동 없이 일정하게 유지되며, 기포가 유동 시작을 위한 임계 응력에 크게 영향을 주지 않음을 시사한다.
• 밀도(K)는 φ 증가에 따라 증가하며, 이 경향 역시 캡릴라 수와 관련이 있으며, 기포에 의한 응력 증폭이 높은 기체 분율에서의 유동 저항 증가에 기여함을 시사한다.
• 변형 가능한 기포의 표면장력 또는 비변형 가능한 입자 행동을 고려한 미세기계 모델이 실험 데이터를 정량적으로 잘 맞추며, 관측된 경향의 물리적 기반을 확인한다.
• 항력 응력 이하에서 기포에 의한 추가적인 찌그러짐 또는 기록 의존성 거동은 유의미하게 발생하지 않으며, 기포의 주요 효과는 탄성 모odulus 감소일 뿐이며, 塑성 응답의 변화는 아니다.
• G′(φ)γ/τy(φ)를 사용한 응력-변형률 곡선의 스케일링은 모든 데이터를 한 개의 마스터 곡선으로 압축하며, 기포에 의한 유일한 영향은 初기 강성 감소일 뿐이며, 유동 다이내믹스의 변화는 없음을 확인한다.