[논문 리뷰] Rheological Model for Wood

Mohammad Masoud Hassani, Falk K. Wittel외 2명|arXiv (Cornell University)|2014. 10. 15.

Rheology and Fluid Dynamics Studies참고 문헌 35인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 수분 함량에 따라 변화하는 모든 재료 상수를 명시적으로 정의한 3차원 정합성, 수분 의존성, 탄성-플라스틱 및 점탄성 물성 모델을 제안한다. 모델은 FEM에서 UMAT 서브루틴을 통해 구현되었으며, 이차 수렴을 보장하는 일致한 탄성 연산자를 갖추고 있으며, 수치 시뮬레이션과 실험 결과 비교를 통해 하드우드 및 하이브리드 글루타임 빔 포함 다양한 종류의 목재에서 수분-기계적 거동을 높은 정확도로 예측함을 입증하였다.

ABSTRACT

Wood as the most important natural and renewable building material plays an important role in the construction sector. Nevertheless, its hygroscopic character basically affects all related mechanical properties leading to degradation of material stiffness and strength over the service life. Accordingly, to attain reliable design of the timber structures, the influence of moisture evolution and the role of time- and moisture-dependent behaviors have to be taken into account. For this purpose, in the current study a 3D orthotropic elasto-plastic, visco-elastic, mechano-sorptive constitutive model for wood, with all material constants being defined as a function of moisture content, is presented. The corresponding numerical integration approach, with additive decomposition of the total strain is developed and implemented within the framework of the finite element method (FEM). Moreover to preserve a quadratic rate of asymptotic convergence the consistent tangent operator for the whole model is derived. Functionality and capability of the presented material model are evaluated by performing several numerical verification simulations of wood components under different combinations of mechanical loading and moisture variation. Additionally, the flexibility and universality of the introduced model to predict the mechanical behavior of different species are demonstrated by the analysis of a hybrid wood element. Furthermore, the proposed numerical approach is validated by comparisons of computational evaluations with experimental results.

연구 동기 및 목표

• 수축, 플라스틱성, 기계-흡착 현상과 같은 시간 및 수분 의존성 기계적 거동을 포괄하는 종합적인 수분 의존성 목재 물성 모델을 개발한다.
• 기계적 하중과 기후 조건이 동시에 작용하는 목재 부재의 장기적 구조적 거동을 정확하게 예측할 수 있도록 한다.
• 상용 FEA 소프트웨어에서 사용 가능한 수치적으로 안정적인 유한요소 구현(UMAT)을 제공한다.
• 유럽산 벚나무와 노르웨이 느и나무로 구성된 하이브리드 구성(예: 벚나무-느이나무 글루타임) 포함 다양한 목재 종류에 대한 실험 데이터와의 비교를 통해 모델을 검증한다.
• 수분 유도 열화와 시간 의존성 변형을 고려하여 공학적 목재 구조물의 신뢰성 있는 설계 프레임워크를 구축한다.

제안 방법

• 전체 변형률을 탄성, 플라스틱, 점탄성 및 기계-흡착 성분으로 분해하는 3차원 정합성 재료 모델을 수립한다.
• 실험 데이터를 기반으로 모든 재료 상수(탄성률, 유한면, 점탄성 연성도, 기계-흡착 계수 등)를 수분 함량의 명시적 함수로 정의한다.
• 뉴턴-라프슨 반복에서 이차 수렴을 보장하기 위해 일致한 탄성 연산자를 개발한다.
• 시간 적분을 위한 후진 오일러 방법 기반 수치 적분 기법을 적용한다.
• 방사형, 탄성, 종방향 방향에 대해 수분 의존성 확산 계수를 갖는 피크의 법칙을 통한 수분 확산을 통합한다.
• 기준 시뮬레이션과 접착 라미네이티드 목재 시편에 대한 직접적인 실험 측정치와의 비교를 통해 모델을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 어떻게 하여 목재의 수분 및 시간 의존성 거동 전반을 포괄하는 통합된 3차원 정합성 물성 모델을 개발할 수 있는가?
• RQ2 모델은 하드우드 및 하이브리드 구성(예: 벚나무-느이나무 글루타임) 포함 다양한 목재 종류의 수분-기계적 반응을 어느 정도 정확하게 예측할 수 있는가?
• RQ3 일치하는 탄성 연산자의 포함 여부가 목재의 비선형 FEA 시뮬레이션에서 수렴 특성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 모델은 순환 건조 및 기계적 하중 조건 하에서의 실험 변형을 정확하게 재현할 수 있는가?
• RQ5 공학적 목재 요소에서 장기적 크립 및 기계-흡착 변형을 예측하는 데 모델의 예측 능력은 어떠한가?

주요 결과

• 접착 라미네이티드 목재 시편에서의 실험 변형을 높은 정확도로 예측하였으며, 건조 단계 이후 주요 기하적 반응에서 상대 오차가 3% 이하로 나타났다.
• 유럽산 벚나무와 노르웨이 느이나무로 구성된 하이브리드 글루타임 빔의 수치 시뮬레이션을 통해 모델의 다양한 종류의 목재에 대한 유연성과 일반성(보편성)을 입증하였다.
• 뉴턴-라프슨 반복에서 잔차 노름이 3회 이내에 5×10⁻³ 이하로 감소하여 일치한 탄성 연산자의 강력한 수렴성과 안정성을 확인하였다.
• 모델은 수분에 의한 팽창/수축을 정확히 포착하였으며, 벚나무(방사형: 0.00462 /%) 및 느이나무(방사형: 0.00330 /%)의 수분 팽창 계수는 실험 데이터와 일치하였다.
• 시간 의존성 시험 데이터를 이용해 크립 연성도 및 기계-흡착 계수를 캘리브레이션하여, 변동하는 수분과 하중 조건 하에서 장기적 변형을 정확히 예측할 수 있었다.
• UMAT을 통한 FEM 구현을 통해 복합적인 수분-기계적 거동, 예를 들어 다재료 목재 조립체에서의 응력 재분포 및 변형을 시뮬레이션할 수 있었다.