[논문 리뷰] Rheology of concentrated suspension of fibers with load dependent friction coefficient

Monsurul Khan, Rishabh V. More외 3명|arXiv (Cornell University)|2021. 06. 14.

Lattice Boltzmann Simulation Studies참고 문헌 47인용 수 4

한 줄 요약

이 연구는 유동계면 방법을 사용하여 탄성 섬유 분산계를 직접 수치 시뮬레이션으로 모델링하며, 접촉 동역학을 포착하기 위해 하중에 의존하는 마찰 계수를 도입한다. 이는 농축된 분산계에서 마찰과 거칠기가 점성보다 지배적이며, 비선형 점성 감소 행동을 유도하고, 거칠기와 길이비가 증가함에 따라 정지체적 부피율이 감소함을 보여준다.

ABSTRACT

We numerically investigate the effects of fiber aspect ratio, roughness, flexibility, and flow inertia on the rheology of concentrated suspensions. We perform direct numerical simulations modeling the fibers, suspended in an incompressible Newtonian fluid, as continuous flexible slender bodies obeying the Euler-Bernoulli beam equation. An immersed Boundary Method (IBM) is employed to solve for the motion of fibers. In concentrated suspensions, fibers come into contact due to the presence of asperities on their surface. We assume a normal load-dependent friction coefficient to model contact dynamics and friction, which successfully recovers the shear-thinning behaviour observed in experiments. First, we report the shear rate dependent behavior and the increase in the suspension viscosity with the increasing volume fraction of fibers, fiber roughness, and rigidity. The increase in the viscosity is stronger at a lower shear rate and finite inertia. Simulation results indicate that for the concentrated suspensions, contact stresses between fibers form the dominant contribution to the viscosity. Moreover, we find the first normal stress difference to be positive and to increase with the Reynolds number for flexible fibers. Lastly, we explore the divergence of viscosity for different aspect ratios and roughness of the fibers and predict the jamming volume fraction by fitting the data to the Maron-Pierce law. The jamming volume fraction decreases with increasing the aspect ratio and roughness. We conclude that the contact forces and interparticle friction become one of the crucial factors governing the rheology of flexible fiber suspensions at high concentrations.

연구 동기 및 목표

• 고농도 섬유 분산계의 비선형 유동 조건에서의 유변학적 거동를 조사하기 위해.
• 섬유의 거칠기, 유연성, 길이비 및 유동 관성의 영향이 점성 및 법선 응력 차에 미치는 역할을 이해하기 위해.
• 실험적으로 관측된 비선형 점성 감소 행동을 포착하기 위해 하중에 의존하는 마찰 계수를 사용하여 접촉력 모델링하기 위해.
• 정지체적 부피율과 그 섬유 기하학 및 표면 거칠기 의존성을 예측하기 위해.
• 유체-고체 상호작용 및 마찰이 고농도에서 분산계의 점성 및 법선 응력 차에 기여하는 정도를 정량화하기 위해.

제안 방법

• 섬유를 탄성 연속체로 간주하고, 유연한 섬유는 오일러-버누이 비틀림 방정식에 의해 기술된다.
• 비압축성 뉴턴 유체에서 유체-구조 상호작용을 해결하기 위해 유동계면 방법(IBM)을 사용한다.
• 브리즈머 등(2007)의 연구에 따라, 볼록부(asperities)를 통해 섬유-섬유 접촉을 모델링하며, 법선 하중에 의존하는 마찰 계수를 적용한다.
• 하중이 낮을수록 마찰 계수가 감소하고, 높은 하중에서는 포화 상태에 도달하는 마찰 법칙을 도입한다.
• 다양한 부피율, 비율 속도, 레이놀즈 수 및 섬유 특성에 대해 직접 수치 시뮬레이션을 수행한다.
• 응력 예산 분석을 통해 유동력과 접촉력의 기여도를 분리하고, 정지체적 현상에 대해 수정된 마론-파이스 법칙을 데이터에 피팅한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 섬유의 거칠기는 고농도 섬유 분산계의 점성 및 정지체적 거동에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 하중에 의존하는 마찰은 실험적으로 관측된 비선형 점성 감소 행동을 재현하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ3 섬유의 길이비와 유연성은 첫 번째 법선 응력 차와 분산계 미세구조에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 정지체적 부피율은 섬유의 거칠기와 길이비에 따라 어떻게 변화하는가?
• RQ5 고농도에서 접촉력이 유동력보다 얼마나 지배적인가?

주요 결과

• 점성은 섬유 부피율, 거칠기 및 강성에 따라 크게 증가하며, 특히 저속 비율과 유한한 레이놀즈 수 조건에서 두드러진다.
• 고농도 분산계에서는 섬유 간 접촉 응력이 점성에 지배적인 영향을 미치며, 거칠기와 강성이 증가할수록 유체-고체 상호작용의 기여도가 더욱 커진다.
• 첫 번째 법선 응력 차는 양수이며, 레이놀즈 수가 증가함에 따라 증가하며, 특히 탄성 섬유에서 실험 관측과 일치한다.
• 정지체적 점근점 근처에서 점성은 $(\phi_m - \phi)^{-1}$ 의 형태로 발산하며, 구형 입자 분산계에서의 $(\phi_m - \phi)^{-2}$ 스케일링과 다름을 보인다.
• 섬유의 길이비와 표면 거칠기가 증가함에 따라 정지체적 부피율 $\phi_m$ 이 감소한다. 이는 더 조밀한 접촉 네트워크와 높은 효과적 마찰로 인한 것이다.
• 부피율을 $\phi_m$ 으로 재스케일링하면 길이비에 관계없이 데이터가 일치하며, 이는 거칠기가 고정된 조건에서 길이비가 주로 $\phi_m$ 을 결정함을 시사한다.