[논문 리뷰] Riemann Solvers for Phase Transition in a Compressible Sharp-Interface Method

Steven Jöns, Claus‐Dieter Munz|arXiv (Cornell University)|2022. 07. 05.

Gas Dynamics and Kinetic Theory인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 상전이를 고려한 압축성 이상류에 대해 정확하고 근사적인 리emann 해법을 제안하며, 고전적 비가역 열역학을 사용하여 온사거 계수를 통해 계면에서의 질량 및 열 흐름을 모델링한다. 이 해법들은 레벨셋 고스트 유체 방법에 통합되어 분자역학 데이터와의 검증을 거치고 충격-방울 상호작용에 적용되었으며, 상전이가 방울의 변형과 유동장 구조에 상당한 영향을 미친다는 것을 입증한다.

ABSTRACT

In this paper, we consider Riemann solvers with phase transition effects based on the Euler-Fourier equation system. One exact and two approximate solutions of the two-phase Riemann problem are obtained by modelling the phase transition process via the theory of classical irreversible thermodynamics. Closure is obtained by appropriate Onsager coefficients for evaporation and condensation. We use the proposed Riemann solvers in a sharp-interface level-set ghost fluid method to couple the individual phases with each other. The Riemann solvers are validated against molecular dynamics data of evaporating Lennard-Jones truncated and shifted fluid. We further study the effects of phase transition on a shock-drop interaction with the novel approximate Riemann solvers.

연구 동기 및 목표

• 압축성 이상류에서 상전이를 고려한 열역학적으로 일관된 리emann 해법을 개발하기 위해.
• 운동론적 관계와 비가역 열역학을 통해 이상류 리emann 문제의 비유일성 및 쌍곡성 문제를 해결하기 위해.
• 계면에서 질량 및 열 흐름을 포함시켜 날카운 계면 방법에서 상의 정확한 결합을 가능하게 하기 위해.
• 증발하는 레나르드존 유체의 분자역학 시뮬레이션과의 비교를 통해 해법을 검증하기 위해.
• 2차원 유동에서 복잡한 충격-방울 상호작용에서 상전이의 영향을 평가하기 위해.

제안 방법

• 증발 및 kondens화에 대해 온사거 계수를 사용하는 고전적 비가역 열역학을 활용하여 상전이를 모델링한다.
• 이중상 리emann 문제의 비유일성을 해결하기 위해 운동론적 관계를 사용하여 정확한 리emann 해법을 유도한다.
• HLL/HLLC 기반의 두 가지 근사 리emann 해법을 개발한다: 반복적(정적)인 HLLP와 순수 대수적(HLLP0)인 해법.
• 리emann 해법들을 레벨셋 고스트 유체 방법에 통합하여 계면에서의 점프 조건을 구현한다.
• 메쉬 속도를 수정하여 계면을 추적하고, 리emann 해법을 통해 가짜 상태를 계산한다.
• 소스항이 없는 설정을 사용하며, 양측에서의 계면 열 흐름을 고려하여 에너지 보존을 보장한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 상전이를 고려한 이중상 리emann 문제를 어떻게 비유일성 없이 열역학적으로 일관되게 해결할 수 있는가?
• RQ2 정확한 해법과 근사 해법을 사용할 경우 충격-방울 상호작용 시뮬레이션의 정확도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 비가역 열역학에서 유도된 온사거 계수는 계면 흐름 예측에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 상전이가 충격-방울 상호작용에서 방울의 변형과 후류 구조에 얼마나 큰 영향을 미치는가?
• RQ5 결과는 메쉬 해상도와 반복적/비반복적 리emann 해법의 선택에 얼마나 민감한가?

주요 결과

• 정확한 리emann 해법과 두 근사 해법(HLLP 및 HLLP0) 모두 증발하는 레나르드존 유체에 대해 분자역학 데이터와 양호한 일치를 보였다.
• HLLP0 해법은 대수적 방식이므로 반복적 HLLP 해법과 유사한 결과를 얻었고, 약간의 계산 비용 절감 효과를 보였다.
• 상전이는 방울 후류에서 뚜렷한 냉각 효과를 유도하며, 증발이 없는 조건에서는 낮은 온도와 낮은 냉각 기체가 관찰되었다.
• 충격-방울 상호작용 시뮬레이션에서 상전이를 고려한 경우와 고려하지 않은 경우 방울의 변형과 소용돌이 구조에 뚜렷한 차이가 나타났다.
• 해상도가 낮은 메쉬에서는 계면 흐름이 약간 과대 예측되는 것으로 나타나 메쉬 해상도에 민감한 것으로 나타났다.
• 상전이가 없는 경우 더 강한 충격파와 더 빠른 파동 속도가 관찰되어 증발이 냉각 및 안정화 역할을 한다는 점이 확인되었다.