[논문 리뷰] Risk-Averse Planning via CVaR Barrier Functions: Application to Bipedal Robot Locomotion

Mohamadreza Ahmadi, Xiaobin Xiong외 1명|arXiv (Cornell University)|2020. 11. 03.

Robotic Path Planning Algorithms참고 문헌 35인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 확률적 이산시간 시스템, 특히 불확실성 하에서 이족 보행 로봇의 이동에 대해 위험 회피적 안전성을 확보하기 위해 조건부가치위험(Conditional Value-at-Risk, CVaR) 장벽 함수를 도입한다. 차등합성계획(Difference Convex Program, DCP) 기반의 제어기 설계 방법을 통해 기존 제어기의 간섭을 최소화하면서도 악성 시나리오에서도 안전성을 보장한다. 이는 캐시(Cassie) 로봇을 대상으로 한 고정밀 시뮬레이션을 통해 검증되었으며, 모델 불확실성 하에서도 충돌 회피 성능이 향상됨을 보였다.

ABSTRACT

Enforcing safety in the presence of stochastic uncertainty is a challenging problem. Traditionally, researchers have proposed safety in the statistical mean as a safety measure in this case. However, ensuring safety in the statistical mean is only reasonable if system's safe behavior in the large number of runs is of interest, which precludes the use of mean safety in practical scenarios. In this paper, we propose a risk sensitive notion of safety called conditional-value-at-risk (CVaR) safety, which is concerned with safe performance in the worst case realizations. We introduce CVaR barrier functions as a tool to enforce CVaR-safety and propose conditions for their Boolean compositions. Given a legacy controller, we show that we can design a minimally interfering CVaR-safe controller via solving difference convex programs. We elucidate the proposed method by applying it to a bipedal robot locomotion case study.

연구 동기 및 목표

• 평균 기반의 안전 조치가 확률적 로봇 시스템에서 희귀하지만 치명적인 실패를 방지하지 못하는 한계를 해결하기 위해.
• 평균 성능이 아닌 악성 시나리오 성능을 우선시하는 위험 민감한 안전 프레임워크를 개발하기 위해.
• 기존의 기존 제어기와의 간섭을 최소화하면서도 계산적으로 실현 가능한 CVaR 안전 제어기를 합성하는 방법을 설계하기 위해.
• 모델 불확실성과 동적 장애물 하에서 고정밀 이족 로봇 모델을 대상으로 접근법을 검증하기 위해.
• 확률적 안전성 초과로 확장된 장벽 함수를, CVaR와 같은 일관된 위험 측도로 활용하여 보다 높은 내구성을 확보하기 위해.

제안 방법

• 조건부가치위험(CVaR) 위험 측도를 통해 정의된 조건부가치위험 장벽 함수를 도입하여, 확률적 불확실성의 악성 실현 사례에서의 안전성을 강제한다.
• 다중 안전 제약 조건(예: 다중 장애물 회피)을 다루기 위해 CVaR 장벽 함수의 불리안 조합 조건을 제안한다.
• 기존의 기존 제어기에서의 최소한의 이탈을 보장하면서도 CVaR 안전 제어기를 합성하기 위해 차등합성계획(Difference Convex Program, DCP) 수식을 개발한다.
• 가감성 불확실성을 가진 선형 이산시간 확률적 시스템에 적용하며, 모델 불확실성을 표본화된 다각형 집합으로 표현한다.
• 각 시간 단계에서 DCP 최적화를 수행하는 모델 예측 제어(Model Predictive Control, MPC) 프레임워크를 사용하여 실시간으로 안전한 제어 입력을 계산한다.
• 불확실성 분포를 추정하기 위해 확률적 시뮬레이션 기반 접근법을 사용하며, 표본화된 모델 실현값에 대해 균일 분포를 가정한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 CVaR 장벽 함수는 확률적 로봇 시스템의 악성 시나리오에서 효과적으로 안전성을 보장할 수 있는가?
• RQ2 CVaR 안전성은 기존 제어기 간섭을 최소화하면서 제어기 합성에 어떻게 공식적으로 통합될 수 있는가?
• RQ3 어떤 계산 프레임워크가 이족 로봇의 불확실성 하에서 위험 민감한 제어기를 실시간으로 실행할 수 있도록 보장하는가?
• RQ4 충돌 회피 작업에서 CVaR 기반 안전성은 위험 중립성 또는 평균 기반 안전성과 비교해 어떻게 성능이 뛰어나게 되는가?
• RQ5 CVaR 장벽 함수의 불리안 조합은 복잡한 다중 장애물 환경을 다룰 수 있는가?

주요 결과

• β = 0.1일 때 제안된 CVaR 장벽 함수는 위험 중립성 및 평균 기반 방법이 실패한 직선 경로 장애물 시나리오에서 충돌을 성공적으로 방지하였다.
• β = 0.5일 때 로봇은 전방 이동 행동을 유지하면서 기울어진 벽으로부터 안전한 거리를 유지하며 횡방향 적응을 효과적으로 수행하였다.
• 두 벽이 존재하는 다중 장애물 시나리오에서 β = 0.5인 CVaR 안전 제어기는 min(h₁, h₂) ≥ 0을 유지하면서 충돌을 성공적으로 피하였다.
• DCP 솔버는 표준 랩탑에서 각 단계당 100~700회 반복 내외로 수렴하였으며, 10초 이내에 완료되어 실시간 적용 가능성을 확보하였다.
• 고정밀 캐시 로봇 시뮬레이션을 통해 기존 MPC 제어기의 원래 궤적을 유지하면서도 확률적 불확실성 하에서도 안전성을 보장함을 검증하였다.
• 그림 1(c)에서 보듯이, CVaR 기반 안전성은 위험 중립성 및 평균 기반 안전성 방법보다 악성 시나리오에서 뛰어난 성능을 보였으며, 다른 방법이 실패한 상황에서도 충돌을 회피함을 입증하였다.