[논문 리뷰] Risk-Based Distributionally Robust Optimal Power Flow With Dynamic Line Rating

Cheng Wang, Rui Gao외 3명|arXiv (Cornell University)|2017. 12. 21.

Thermal Analysis in Power Transmission참고 문헌 31인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 풍력 발전의 불확실성 하에서 전력선 용량 활용도를 향상시키기 위해 동적 라인 레이팅(DLR)을 통합한 위험 기반 분포로버스트 최적 전력 흐름(DROPF) 프레임워크를 제안한다. 불확실성을 2차 모멘트 정보와 워샤프스키 거리로 정의된 워샤프스키 모호성 집합을 통해 모델링함으로써 데이터 변동성과 풍력 발전량 및 라인 레이팅 간 상관관계에 대한 강건성을 확보하며, 문제를 해석 가능한 콘형 프로그램으로 재구성하여 표본 평균 근사(SAA)보다 더 우수한 외부 표본 성능을 달성한다.

ABSTRACT

In this paper, we propose a risk-based data-driven approach to optimal power flow (DROPF) with dynamic line rating. The risk terms, including penalties for load shedding, wind generation curtailment and line overload, are embedded into the objective function. To hedge against the uncertainties on wind generation data and line rating data, we consider a distributionally robust approach. The ambiguity set is based on second-order moment and Wasserstein distance, which captures the correlations between wind generation outputs and line ratings, and is robust to data perturbation. We show that the proposed DROPF model can be reformulated as a conic program. Considering the relatively large number of constraints involved, an approximation of the proposed DROPF model is suggested, which significantly reduces the computational costs. A Wasserstein distance constrained DROPF and its tractable reformulation are also provided for practical large-scale test systems. Simulation results on the 5-bus, the IEEE 118-bus and the Polish 2736-bus test systems validate the effectiveness of the proposed models.

연구 동기 및 목표

• 고풍력 비중의 전력 시스템에서 보수적인 정적 라인 레이팅(SLR)으로 인한 전송 용량의 낭비 문제를 해결하기 위해.
• 실시간 환경 조건에 따라 선 용량을 조정하는 동적 라인 레이팅(DLR)을 통합하여 전송 용량 활용도를 향상시키기 위해.
• 풍력 발전 및 DLR 데이터의 불확실성을 강건하게 모델링하면서도 상관관계와 데이터 변동성까지 고려하기 위해.
• 위험 감수성 목표 하에서 운영 신뢰성과 경제 효율성을 보장하는 계산적으로 해석 가능한 최적화 프레임워크를 개발하기 위해.
• 다양한 규모의 테스트 시스템에서 제안된 DROPF 모델을 검증하여 전통적인 SAA 접근법에 비해 뛰어난 외부 표본 성능을 입증하기 위해.

제안 방법

• 운영 비용을 반영하기 위해 부하 차단, 풍력 제거 및 선 과부하에 대한 위험 페널티를 목적 함수에 직접 통합한다.
• 풍력 및 DLR 데이터의 불확실성을 모델링하기 위해 두 번째 순서 모멘트 정보와 워샤프스키 거리로 정의된 워샤프스키 모호성 집합을 사용하는 분포로버스트 최적화(DRO) 접근법을 적용한다.
• 모호성 집합은 풍력 발전 출력과 라인 레이팅 간의 의존성을 포괄하여 데이터 변동성과 모델 오류에 대한 강건성을 향상시킨다.
• 원래의 DROPF 모델은 강력한 이중성 원리에 기반해 2차 원형 프로그램(SOCP)으로 재구성되어 표준 솔버를 통해 효율적으로 해를 구할 수 있다.
• 대규모 시스템을 위해 워샤프스키 거리 제약 조건이 포함된 변형(W-DROPF)을 제안하였으며, 이는 계산 효율성이 뛰어나면서도 뛰어난 외부 표본 성능 유지를 보인다.
• 모델의 강건성과 성능을 유지하면서도 계산 부담을 줄이기 위한 근사 기법을 도입하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 풍력 발전의 불확실성 하에서 동적 라인 레이팅을 최적 전력 흐름에 효과적으로 통합하여 전송 용량 활용도를 향상시킬 수 있는가?
• RQ2 워샤프스키 거리와 모멘트 제약 조건을 사용한 분포로버스트 프레임워크로 풍력 및 DLR의 불확실성을 모델링할 경우 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 제안된 DROPF 모델은 표본 평균 근사(SAA)에 비해 외부 표본 성능과 강건성 측면에서 어떻게 비교되는가?
• RQ4 제안된 DROPF 모델은 실질적인 전력 시스템 응용을 위해 해석 가능한 콘형 프로그램으로 효율적으로 재구성될 수 있는가?
• RQ5 대규모 시스템에서 모멘트 제약 조건이 있는지 여부에 따라 워샤프스키 거리만을 사용하는 경우에 비해 계산 복잡도와 성능 간의 상충 관계는 어떠한가?

주요 결과

• 제안된 DROPF 모델은 분포 불확실성을 더 잘 다루기 때문에, 근사 기법을 사용하더라도 표본 평균 근사(SAA)에 비해 외부 표본 성능에서 뚜렷한 우월성을 보인다.
• 대규모 폴란드 2736 버스 시스템에서 W-DROPF 변형(단지 워샤프스키 거리 제약 조건을 사용)은 계산 복잡도가 감소했음에도 불구하고 SAA에 비해 더 뛰어난 외부 표본 성능을 달성하였다.
• 모멘트 제약 조건이 포함된 DROPF(M-DROPF) 및 W&M-DROPF 모델는 정확도가 더 높지만, 준정적 프로그래밍(SDP) 재구성으로 인해 대규모 시스템에 대해서는 계산적으로 비현실적이다.
• DROPF 모델을 2차 원형 프로그램(SOCP)으로 재구성함으로써 MOSEK와 같은 표준 솔버를 사용해 효율적으로 해를 구할 수 있어 실용적 적용 가능성이 보장된다.
• 5 버스, IEEE 118 버스, 폴란드 2736 버스 시스템에서의 시뮬레이션 결과는 모델의 강건성, 확장성 및 운영 리스크와 제거 비용 감소 측면에서의 효과성을 확인하였다.
• 이 프레임워크는 풍력 발전과 DLR 간의 상관관계를 효과적으로 포착하여 더 정확하고 신뢰할 수 있는 보안 제약 조건을 고려한 디스패치 결정을 가능하게 하였다.