[논문 리뷰] Roadmap towards Majorana qubits and nonabelian physics in quantum dot-based minimal Kitaev chains

Athanasios Tsintzis, Rubén Seoane Souto외 3명|arXiv (Cornell University)|2023. 06. 28.

Topological Materials and Phenomena참고 문헌 111인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 두 양자점 Kitaev 사슬에서 가난한 사람 Majorana 경계상태를 이용해 비아벨(Nonabelian) 물리학을 연구하고 시연하기 위한 로드맵을 제시한다. Majorana 품질 평가에서부터 브레이딩 유사 연산까지의 실험을 개요화한다. 현실적인 스핀-을 갖고 상호작용하는 양자점이 초전도 영역에 의해 결합된 시스템을 분석하고 PMM 기반 큐비트, 융합, 및 브레이딩 프로토콜을 realizize하는 방법을 논의한다.

ABSTRACT

The possibility to engineer artificial Kitaev chains in arrays of quantum dots coupled via narrow superconducting regions has emerged as an attractive way to overcome the disorder issues that complicate the realization and detection of topological superconducting phases in other platforms. Although a true topological phase would require long chains, already a two-site chain realized in a double quantum dot can be tuned to points in parameter space where it hosts zero-energy states that seem identical to the Majorana bound states that characterize a topological phase. These states were named "poor man's Majorana bound states" (PMMs) because they lack formal topological protection. In this work, we propose a roadmap for next-generation experiments on PMMs. The roadmap starts with experiments to characterize a single pair of PMMs by measuring the Majorana quality, then moves on to initialization and readout of the parity of a PMM pair, which allows measuring quasiparticle poisoning times. The next step is to couple two PMM systems to form a qubit. We discuss measurements of the coherence time of such a qubit, as well as a test of Majorana fusion rules in the same setup. Finally, we propose and analyse three different types of braiding-like experiments which require more complex device geometries. Our conclusions are supported by calculations based on a realistic model with interacting and spinful quantum dots, as well as by simpler models to gain physical insight. Our calculations show that it is indeed possible to demonstrate nonabelian physics in minimal two-site Kitaev chains despite the lack of a true topological phase. But our findings also reveal that doing so requires some extra care, appropriately modified protocols and awareness of the details of this particular platform.

연구 동기 및 목표

• 양자점-기반 Kitaev 사슬에서 차세대 PMM 실험을 위한 로드맵을 동기부여하고 정의한다.
• 현실적인 스핀- 상호작용 QD 시스템에서 비지역 및 비아벨 물리학에 대한 Majorana 품질과 그 영향력을 정량화한다.
• PMM를 이용한 큐비트 초기화, 판독, 구현, 융합, 및 브레이딩 프로토콜을 기술한다.
• 고 Majorana 품질에 도달하기 위한 실험 제어( CAR 대 ECT 조정, ABS 에너지, 스핀-궤도 결합)에 대한 가이드를 제공한다.
• 이 최소 두 사이트 설정에서 비아벨 특성을 관찰하기 위한 실용적 도전과 프로토콜 조정이 필요함을 평가한다.

제안 방법

• 초자상 superconducting 영역에 의해 연결된 이온 ABS를 호스팅하는 이중 양자점(QD) 시스템을 모델링한다.
• ABS 결합을 갖고 탄성 코턴팅(ECT)과 교차적 구조 반사(CAR) 모두를 포함하는 스핀을 가진 상호작용 QD 해밀토니안을 사용한다.
• 직관을 얻기 위해 스핀 없이의 극한으로 도출하고, ECT와 CAR 진폭 및 스위트 스팟 조건을 갖는 Kitaev-유사 이틀 사이트 모델을 얻는다.
• PMM가 실제 Majorana 경계상태와 얼마나 유사한지 정량화하기 위한 Majorana 품질 척도(Majorana polarization, MP)를 도입한다.
• PMM 형성을 설명하기 위한 저에너지 및 유효 모델을 개발하고, 외측 QD에서의 저에너지 Majorana 쌍과 그 위치 특성을 포함한다.
• 세 가지 브레이딩-유사 프로토콜 계층(전하 전달 기반, 측정 기반, 혼합 기반)을 제안하고 시뮬레이션하며, 불완전한 MP로 인한 편차를 분석한다.

Figure 1: (a) Sketch of a PMM system, with two QDs coupled via a grounded superconductor. We will later consider setups where one or both QDs couple to normal metal leads, charge detectors or additional PMM systems. (b) Energy level diagram showing the orbitals of the individual QDs and the ABS, as

실험 결과

연구 질문

• RQ1 두 사이트 QD 기반 Kitaev 사슬에서 비상(topological) 상이 없더라도 비지역 및 비아벨 물리학이 PMM에서 나타날 수 있는가?
• RQ2 PMM에서 비지역 또는 비아벨 현상을 관찰하기 위해 필요한 MP(메이저나 품질) 값은 얼마이며, MP를 실험적으로 어떻게 측정할 수 있는가?
• RQ3 현실적인 QD–ABS 플랫폼을 이용해 PMM 기반 큐비트를 초기화하고 판독하며 일관되게 조작할 수 있는가?
• RQ4 PMM 시스템에서 비아벨 통계를 보여줄 수 있는 융합 및 브레이딩 프로토콜은 무엇이며, 그 결과는 MP에 따라 어떻게 달라지는가?
• RQ5 실험적 제어(CAR/ECT 균형, ABS 에너지, 스핀-궤도 결합, 자기장 등)가 Majorana 품질을 최적화하고 브레이딩-유사 연산을 가능하게 하는가?

주요 결과

• PMMs는 현실적인 스핀-을 갖고 상호작용하는 QD가 ABS에 결합된 최소 두 사이트 Kitaev 사슬에서 구현될 수 있으며, 높은 MP와 거의 근시 가역성(degeneracy)이 중요하다.
• 적용 가능한 스위트 스팟에서 계산될 수 있는 Majorana 품질 MP는 비지역 및 비아벨 실험의 가능성을 알려준다.
• 두 PMM 시스템의 결합은 큐비트를 형성하게 하며, 스펙트럼과 게이트는 MP 및 시스템 간 결합에 크게 좌우된다.
• PMM를 이용한 융합과 같은 측정은 가능하지만 브레이딩 테스트와 동일한 방식으로 MP에 민감하지 않으며, 토폴로지와 유사한 결과를 얻으려면 거의 이상적 MP가 필요하다.
• 세 가지 브레이딩-유사 실험 범주가 제시되며(전하 전달 기반, 측정 기반, 혼합 도입 브레이딩), 각각 고유의 장단점과 도전과제를 가진다.
• 실험 프로토콜을 안내하기 위해 현실적인 상호작용 스핀-모델과 더 단순한 스핀 없는 모델에서의 계산으로 물리 현상과 프로토콜 지침이 뒷받침된다.

Figure 2: (a) Transport setup that allows for measurement of the full differential conductance matrix of a PMM system, such as performed in Ref. [ 57 ] . (b) QD–PMM system embedded in a similar transport setup as in (a). (c) Local differential conductance ( $G=G_{RR}$ ) of the QD–PMM system for a hi