[논문 리뷰] Robust and Accurate Superquadric Recovery: a Probabilistic Approach

Weixiao Liu, Yuwei Wu외 2명|arXiv (Cornell University)|2021. 11. 29.

Image and Object Detection Techniques인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 노이즈가 있는 3D 점군에서 강건하고 정확한 수퍼쿼드릭 복원을 위한 새로운 확률적 방법인 EMS를 제안한다. 노이즈와 이방점을 가우시안-균일 혼합(GUM)으로 모델링하고, 복원 문제를 최대우도추정(MLE) 문제로 공식화함으로써, EMS는 기대값, 최대화 및 스위칭 전략을 사용하여 국소 최적해를 피하고, 합성 및 실세계 데이터셋에서 최신 기술 수준의 정확도, 효율성 및 강건성을 달성한다. 이는 복잡한 다중수퍼쿼드릭 표현을 포함한다.

ABSTRACT

Interpreting objects with basic geometric primitives has long been studied in computer vision. Among geometric primitives, superquadrics are well known for their ability to represent a wide range of shapes with few parameters. However, as the first and foremost step, recovering superquadrics accurately and robustly from 3D data still remains challenging. The existing methods are subject to local optima and sensitive to noise and outliers in real-world scenarios, resulting in frequent failure in capturing geometric shapes. In this paper, we propose the first probabilistic method to recover superquadrics from point clouds. Our method builds a Gaussian-uniform mixture model (GUM) on the parametric surface of a superquadric, which explicitly models the generation of outliers and noise. The superquadric recovery is formulated as a Maximum Likelihood Estimation (MLE) problem. We propose an algorithm, Expectation, Maximization, and Switching (EMS), to solve this problem, where: (1) outliers are predicted from the posterior perspective; (2) the superquadric parameter is optimized by the trust-region reflective algorithm; and (3) local optima are avoided by globally searching and switching among parameters encoding similar superquadrics. We show that our method can be extended to the multi-superquadrics recovery for complex objects. The proposed method outperforms the state-of-the-art in terms of accuracy, efficiency, and robustness on both synthetic and real-world datasets. The code is at http://github.com/bmlklwx/EMS-superquadric_fitting.git.

연구 동기 및 목표

• 기존 국소 최적화 방법으로는 여전히 어려운 노이즈가 많고 이방점이 많은 3D 점군에서 수퍼쿼드릭을 강건하고 정확하게 복원하는 문제를 해결하기 위해.
• 수퍼쿼드릭 피팅 중에 노이즈와 이방점을 명시적으로 모델링하는 확률적 프레임워크를 개발하여, 실세계 상황에서의 신뢰성을 향상시키기 위해.
• 기존 최적화 방법의 국소 최적해 문제를 해결하기 위해, 수퍼쿼드릭의 기하학적 대칭성과 대수적 모호성을 기반으로 하는 글로벌 스위칭 메커니즘을 도입하기 위해.
• 단일 수퍼쿼드릭 복원 방법을 복잡한 물체를 위한 다중수퍼쿼드릭 표현으로 확장하여 계층적 기하학적 추상화를 가능하게 하기 위해.
• 객체 추론, 그립핑, 계획과 같은 작업을 지원하는 표준 기하 원소를 추출함으로써 고수준의 시나리오 이해를 가능하게 하기 위해.

제안 방법

• 수퍼쿼드릭 복원 문제를 최대우도추정(MLE) 문제로 공식화하고, 수퍼쿼드릭 표면 상의 내측 노이즈와 이방점을 가우시안-균일 혼합(GUM) 모델로 표현함으로써.
• 기대값, 최대화 및 스위칭(EMS) 알고리즘을 도입하며, E단계는 후행 추론을 통해 이방점 확률을 추정하고, M단계는 신뢰영역 반사 알고리즘을 사용하여 수퍼쿼드릭 매개변수를 최적화함으로써.
• S단계에서는 유사한 형태와 자세를 가진 대체 수퍼쿼드릭 매개변수를 전역적으로 탐색하고, 우도를 증가시키며 국소 최적해에서 벗어나도록 스위칭함으로써.
• 수퍼쿼드릭의 기하학적 대칭성과 대수적 모호성을 활용하여 매개변수 공간을 효율적으로 탐색하고, 열악한 국소 해로 수렴하는 것을 방지함으로써.
• 복잡한 형태의 계층적 분해를 가능하게 하기 위해, 주요 수퍼쿼드릭 성분을 반복적으로 식별하고 잔차를 이방점으로 간주함으로써 다중수퍼쿼드릭 복원 프레임워크를 확장함으로써.
• 점군의 바이트 볼륨화를 통해 다운샘플링을 수행하고, 복잡도 제어를 위해 정규화 임계값을 적용함으로써 계층적 피팅에서의 복잡도를 제어함으로써.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 노이즈가 많은 점군에서 고정확도, 강건성 및 효율성으로 수퍼쿼드릭을 복원할 수 있는 확률적 방법을 설계할 수 있는가?
• RQ2 노이즈와 이방점 존재 시 수퍼쿼드릭 피팅 중 국소 최적해를 어떻게 피할 수 있는가?
• RQ3 단일 수퍼쿼드릭이 형태를 완전히 표현할 수 없는 복잡한 점군에서도 제안된 방법이 주요 수퍼쿼드릭 유사 성분을 식별할 수 있는가?
• RQ4 이러한 확률적 프레임워크를 다중 수퍼쿼드릭 복원에 계층적으로 확장할 수 있는 정도는 어느 정도인가?
• RQ5 실세계 및 합성 데이터에서 최신 기술 수준(SOTA) 방법과 비교해 복원 정확도, 런타임 및 강건성 측면에서 제안된 방법은 어떻게 성능을 내는가?

주요 결과

• 제안된 EMS 방법은 합성 및 실세계 데이터셋 모두에서 가장 높은 정확도를 달성하였으며, 평균 및 최대 복원 오차 측면에서 Radial-LSQ 및 Robust-fitting 등의 베이스라인을 능가하였다.
• 노이즈가 많고 이방점이 많은 RGB-D 스캔을 포함하는 BigBIRD 데이터셋에서 EMS는 뛰어난 강건성을 보였으며, 다른 방법이 실패하거나 여러 번 재시작이 필요한 상황에서도 높은 정확도를 유지하였다.
• BigBIRD 데이터셋에서 EMS는 모든 베이스라인 중에서 가장 빠른 런타임을 기록하였으며, Robust-fitting 방법보다 훨씬 적은 시간을 소비하면서도 더 높은 정확도를 유지하였다.
• 다중수퍼쿼드릭 복원에서 EMS는 복잡한 형태에서 주요 수퍼쿼드릭(예: 실린더 모양의 병 몸통)을 성공적으로 식별하였고, 단일 수퍼쿼드릭 방법은 주요 형태를 포착하지 못하였다.
• 계층적 분해 과정은 이방점을 주요 형태에서 효과적으로 분리하여, 동물 및 병과 같은 복잡한 물체의 보조 부품을 정확히 복원하는 데 기여하였다.
• 초기화에 강건하며, 국소 최적해에서 벗어나기 위해 여러 번의 시도가 필요한 베이스라인 방법과 달리, 단일 실행으로도 고품질의 해에 수렴하였다.