[논문 리뷰] Robust Burg Estimation of Radar Scatter Matrix for Mixtures of Gaussian Stationary Autoregressive Vectors

Alexis Decurninge, Frédéric Barbaresco|arXiv (Cornell University)|2016. 01. 12.

Geochemistry and Geologic Mapping인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 척도 혼합 정규 분포의 정상 자기회귀 벡터에서 레이더 산란 행렬에 대한 강건한 버그 추정 방법을 제안한다. 고전적 버그 알고리즘을 비정규성에 대응하도록 에너지 기능을 수정하고, 유클리드 및 파oincaré 거리 기반 프레셰 중앙값을 통합하여 이상치에 대한 내성을 향상시켰다. 시뮬레이션된 레이더 환경에서 오염 분포가 존재할 경우 고정점 추정기와 OS-CFAR보다 성능이 향상된다.

ABSTRACT

We address the estimation of the scatter matrix of a scale mixture of Gaussian stationary autoregressive vectors. This is equivalent to consider the estimation of a structured scatter matrix of a Spherically Invariant Random Vector (SIRV) whose structure comes from an autoregressive modelization. The Toeplitz structure representative of stationary models is a particular case for the class of structures we consider. For Gaussian autoregressive processes, Burg method is often used in case of stationarity for its efficiency when few samples are available. Unfortunately, if we directly apply these methods to estimate the common scatter matrix of N vectors coming from a non-Gaussian distribution, their efficiency will strongly decrease. We propose then to adapt these methods to scale mixtures of autoregressive vectors by changing the energy functional minimized in the Burg algorithm. Moreover, we study several approaches of robust modification of the introduced Burg algorithms, based on Frechet medians defined for the Euclidean or the Poincare metric, in presence of outliers or contaminating distributions. The considered structured modelization is motivated by radar applications, the performances of our methods will then be compared to the very popular Fixed Point estimator and OS-CFAR detector through radar simulated scenarios.

연구 동기 및 목표

• 레이더 신호 처리에서 비정규성과 척도 혼합 자기회귀 벡터에 적용할 경우 표준 버그 방법의 비효율성을 해결한다.
• 자기회귀적 구조를 지닌 구조적 산란 행렬에 대한 강건한 추정 프레임워크를 개발한다.
• 버그 알고리즘에 프레셰 중앙값 기반 수정을 도입하여 이상치 및 오염 분포에 대한 강건성을 향상시킨다.
• 실제 레이더 시뮬레이션 환경에서 고정점 추정기 및 OS-CFAR와 같은 기존 기준과의 성능을 검증한다.

제안 방법

• 순수한 정규 과정가 아닌 척도 혼합 정규 자기회귀 벡터에 적합하도록 최소화하는 에너지 기능을 수정하여 고전적 버그 알고리즘을 적응시킨다.
• 정상 과정의 특징인 토플리츠 구조를 유지하는 자기회귀 표현 기반의 구조적 산란 행렬 모델을 도입한다.
• 이상치 및 무거운 尾 분포에 대한 내성을 높이기 위해 유클리드 및 파인카레 거리 기반의 프레셰 중앙값 추정을 적용한다.
• 다양한 오염 수준에서 고정점 추정기 및 OS-CFAR 검출기와의 성능 비교를 위해 레이더 시뮬레이션 시나리오를 활용한다.
• 레이더 반사 신호를 공통 산란 행렬에 무작위 척도 인자로 조절된 것으로 모델링하기 위해 SIRV 프레임워크를 활용한다. 이는 레이더 신호 통계와 일치한다.
• 비정규성으로 인해 고전적 방법이 실패하는 저표본 영역에서도 효율성을 유지하면서 추정 과정을 최적화한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비정규성과 척도 혼합 자기회귀 벡터 모델에서 산란 행렬을 추정할 때 고전적 버그 방법을 어떻게 수정하여 효율성을 유지할 수 있는가?
• RQ2 척도 혼합 정규 벡터의 계층적 구조를 고려하기 위해 버그 알고리즘의 에너지 기능에 어떤 수정이 필요한가?
• RQ3 유클리드 및 파인카레 거리 기반의 프레셰 중앙값은 레이더 신호 추정에서 이상치 또는 오염 분포 존재 시 어떻게 강건성을 향상시키는가?
• RQ4 비정규성 있는 클러터 환경에서 제안된 방법이 고정점 추정기 및 OS-CFAR보다 얼마나 뛰어난 성능을 보이는가?
• RQ5 실제 레이더 데이터에서 흔히 볼 수 있는 저표본 크기와 비정규성 조건에서도 구조적 자기회귀 모델이 추정 정확도를 유지할 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 강건한 버그 추정 방법은 표준 버그 및 고정점 추정기 대비 비정규성과 척도 혼합 자기회귀 벡터 모델에서 산란 행렬 추정 정확도를 크게 향상시킨다.
• 파인카레 거리 기반의 프레셰 중앙값 통합은 레이더 신호 시나리오에서 이상치 및 무거운 꼬리 분포에 대해 뛰어난 강건성을 제공한다.
• 제한된 표본 크기 조건에서도 높은 효율성을 유지하며, 저SNR 및 고오염 조건에서 고정점 추정기보다 뛰어난 성능을 보인다.
• 시뮬레이션 결과는 비정규성 있는 클러터 및 이상치 존재 조건에서 제안된 방법이 OS-CFAR보다 더 나은 탐지 성능을 확보함을 보여준다.
• 버그 알고리즘의 수정된 에너지 기능은 기저의 자기회귀적 구조를 효과적으로 포착하면서도 척도 혼합 특성에 적응한다.