[논문 리뷰] Robust Control Barrier Functions with Uncertainty Estimation

Ersin Daş, Skylar X. Wei외 1명|arXiv (Cornell University)|2023. 04. 17.

Fault Detection and Control Systems인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 상태 및 제어에 의존하는 불확실성과 함께 비선형 제어-압력 시스템에 대해 새로운 불확실성 추정기와 이론적 오차 및 출력 경계를 통합함으로써 강건한 제어 장벽 함수(CBF) 프레임워크를 제안한다. 이 방법은 두 가지 기법을 통해 안전성과 성능을 향상시킨다: 불확실성 보상 및 고차 CBF의 강건화. 적응형 크루즈 컨트롤 및 다중로터 장애물 회피 시뮬레이션에서 모델 불확실성 하에서도 보장된 안전성을 입증하였다.

ABSTRACT

This paper proposes a safety controller for control-affine nonlinear systems with unmodelled dynamics and disturbances to improve closed-loop robustness. Uncertainty estimation-based control barrier functions (CBFs) are utilized to ensure robust safety in the presence of model uncertainties, which may depend on control input and states. We present a new uncertainty/disturbance estimator with theoretical upper bounds on estimation error and estimated outputs, which are used to ensure robust safety by formulating a convex optimization problem using a high-order CBF. The possibly unsafe nominal feedback controller is augmented with the proposed estimator in two frameworks (1) an uncertainty compensator and (2) a robustifying reformulation of CBF constraint with respect to the estimator outputs. The former scheme ensures safety with performance improvement by adaptively rejecting the matched uncertainty. The second method uses uncertainty estimation to robustify higher-order CBFs for safety-critical control. The proposed methods are demonstrated in simulations of an uncertain adaptive cruise control problem and a multirotor obstacle avoidance situation.

연구 동기 및 목표

• 표준 CBF가 상태 및 제어에 의존하는 모델 불확실성과 외란을 다루는 데에 한계가 있음을 해결한다.
• 비선형 MIMO 시스템에 대해 추정 오차와 출력에 대한 증명 가능한 상한을 갖는 새로운 불확실성/외란 추정기를 개발한다.
• 추정기를 CBF 프레임워크에 통합하여 과도한 보수성 없이 강건한 안전성을 확보한다.
• 안전 보장을 유지하면서도 적응형 불확실성 보상으로 성능 향상을 가능하게 한다.
• 적응형 크루즈 컨트롤 및 다중로터 장애물 회피와 같은 안전 중심 응용 분야에서 방법의 효과성을 입증한다.

제안 방법

• 상태 및 입력에 의존하는 모델링되지 않은 동역학을 갖는 제어-압력 시스템을 위한 새로운 불확실성/외란 추정기를 제안한다.
• 유계성 및 국소 리프시츠 연속성 가정 하에 추정 오차와 추정 출력에 대한 이론적 상한을 유도한다.
• 두 가지 강건한 CBF 프레임워크를 도입한다: (1) 추정된 동역학을 사용해 CBF 조건을 수정하는 불확실성 보상기, (2) 추정기 출력을 활용한 고차 CBF의 강건화 재구성.
• 추정 오차에 대한 경계를 활용하여 불확실성 존재 하에서도 안전성을 보장하는 고차 CBF를 사용한 볼록 최적화 문제를 설정한다.
• 에러 동역학을 안정화하기 위해 외란 관측기 기반 설계와 선형 피드백 법 $ v = K heta $ 를 사용하여 지수 수렴을 보장한다.
• 상태에 의존하는 항력과 입력 지연이 존재하는 다중로터 시스템에 추정기를 적용하고, 기호적 기울기 검증을 통해 비영인 기울기를 갖는 HOCBF 제약에 통합한다.

Figure 1 : A block diagram of the proposed uncertainty estimator-based safe control frameworks. Augmenting a given, and potentially unsafe nominal controller with an error-bounded uncertainty estimator and safety filter, guarantees that the uncertain nonlinear system states remain in an inner safe s

실험 결과

연구 질문

• RQ1 상태 및 제어에 의존하는 모델 불확실성 하에서 불확실성 추정은 제어 장벽 함수의 강건성을 어떻게 향상시킬 수 있는가?
• RQ2 비선형 MIMO 시스템에서 새로운 불확실성 추정기의 추정 오차 및 출력에 대해 어떤 이론적 경계를 설정할 수 있는가?
• RQ3 불확실성 보상은 명목 제어기가 불안전할 수 있는 시스템에서 성능 향상을 이끌어내면서도 안전성을 유지할 수 있는가?
• RQ4 불확실성 추정을 활용해 고차 CBF를 어떻게 강건화하여 고상대도 안전 제약을 다룰 수 있는가?
• RQ5 제안된 프레임워크는 다양한 불확실성 실현, 예를 들어 모델링되지 않은 항공역학 효과와 입력 지연을 포함해 시뮬레이션에서 얼마나 넓은 범위에서 안전성을 유지할 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 불확실성 추정기는 온화한 가정 하에 유계 추정 오차와 출력을 달성하며, 이론적 보장을 통해 강건한 안전성 인증이 가능하다.
• 적응형 크루즈 컨트롤 시뮬레이션에서 불확실성 보상기(방법 1)는 활성적으로 매칭된 불확실성을 거부함으로써 안전성을 유지하고 성능을 향상시켰다.
• 다중로터 장애물 회피 작업에서 추정기 기반 재구성(방법 2)을 통한 강건한 HOCBF는 10가지의 다양한 불확실성 변화 상황에서 안전한 경로 추적을 보장하였고, 명목 CBF는 실패하였다.
• CARE 기반 제어기 설계를 통해 에러 동역학이 지수 안정성을 확보하여 불확실성 추정치의 빠른 수렴을 보장하였다.
• 시뮬레이션 결과는 명목 제어기가 불안전한 경우에도 유계 불확실성 추정이 CBF 제약에 통합되어 있음으로써 안전성이 유지됨을 확인하였다.
• 프레임워크는 상태에 의존하는 외란(예: 항력)과 입력 불확실성(예: 지연) 모두에 강건하며, $ ilde{ ho}_L = 0.1 $ 및 $ ilde{ ho}_b = 0.1 $ 경계가 유지되는 한 계수 변화에 관계없이 성능이 유지된다.

Figure 2 : Simulations for the ACC Example with uncertainty. (Left) Evaluation of CBF h(x). The proposed controller maintains safety in the presence of unmodelled dynamics. (Middle) The closed-loop system performance is improved by disturbance rejection (Method 1). (Right) The estimation error and o