[논문 리뷰] Robust d-wave superconductivity from the Su-Schrieffer-Heeger-Hubbard model: possible route to high-temperature superconductivity

Haoxin Wang, Yi‐Fan Jiang외 1명|arXiv (Cornell University)|2022. 11. 16.

Physics of Superconductivity and Magnetism인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 강한 Hubbard 반발력(U)과 중간 정도의 Su-Schrieffer-Heeger (SSH) 전자-격자 결합(λ) 간의 상호작용이 정사각형 격자에서의 SSH-Hubbard 모형에서 강력한 d-파형 초전도성(superconductivity, SC)을 유도함을 제안한다. 이 초전도성은 U = 8t일 때 λ가 임계값 λc ≈ 0.1–0.2를 초과할 경우 나타나며, 순수한 Hubbard 모형에서는 이 U 값에서 초전도성이 존재하지 않음에도 불구하고 성립한다. SSH 결합은 효과적인 반자성 스핀 교환을 생성하여, 강한 U 조건에서도 d-파형 쌍성의 형성을 가능하게 한다.

ABSTRACT

Increasing numerical studies showed that the simplest Hubbard model on the square lattice with strong repulsion may not exhibit high-temperature superconductivity (SC). It is desired to look for other possible microscopic mechanism of realizing high-temperature SC. Here, we explore the interplay between the Su-Schrieffer-Heeger (SSH) electron-phonon coupling (EPC) and the Hubbard repulsion by density-matrix-renormalization-group (DMRG) simulations. Our state-of-the-art DMRG study showed convincingly that the interplay between strong Hubbard $U$ and moderate Su-Schrieffer-Heeger EPC $λ$ can induce robust $d$-wave SC. The SSH-type EPC can generate effective antiferromagnetic spin-exchange interactions between neighboring sites, which plays a crucial role in the interplay of inducing robust $d$-wave SC. Specifically, for $U=8t$, we find that $d$-wave SC emerges when $λ>λ_c$ with a moderate critical value $λ_c=0.1\sim 0.2$. Our results might shed new light to understanding high-temperature SC in cuprates as well as pave a possible new route in looking for high-temperature SC in other quantum materials with both strong $U$ and moderate $λ$.

연구 동기 및 목표

• 강한 U 조건에서 순수한 Hubbard 모형이 d-파형 초전도성을 생성하지 못하는 데 비해, 전자-격자 결합(EPC)이 d-파형 초전도성을 안정화시킬 수 있는지 조사하기 위해.
• SSH 유형의 EPC가 효과적인 반자성 스핀 교환을 어떻게 생성하고, d-파형 쌍성의 형성을 어떻게 가능하게 하는지 규명하기 위해.
• 유한한 구멍 도핑(δ = 1/8) 조건 하에서 SSH-Hubbard 모형의 양자상 다이어그램을 수립하고, 강력한 d-파형 초전도성의 조건을 규명하기 위해.
• 강한 전자-전자 반발력(U)과 중간 정도의 EPC(λ) 간의 상호작용이, 순수한 Hubbard 모형에서 흔히 나타나는 스트라이프 순서와 상분리 현상을 극복할 수 있는지 확인하기 위해.
• 강한 상관 효과와 격자 진동을 통한 쌍성 메커니즘을 융합하여, 코프레이트 및 기타 상관 물질에서 고임계온 초전도성의 새로운 미세구조 메커니즘을 제공하기 위해.

제안 방법

• 유한 도핑(δ = 1/8) 조건에서 SSH-Hubbard 해밀토니안의 기초 상태를 연구하기 위해 사다리형 4층 원통형 기반의 밀도행렬다중화군(DMRG) 시뮬레이션을 수행하였다.
• 모델은 최근접 이웃 터널링(t), 현위상 쿨롱 반발력(U), SSH 유형의 전자-격자 결합(λ), 그리고 주파수 ωD = 5를 갖는 격자 자유도를 포함한다.
• SSH EPC는 국소적 격자 변형에 따라 터널링 적분을 조절하는 Holstein 유사 결합 방식으로 모델링되며, 이는 효과적인 스핀 교환 상호작용을 생성한다.
• 초전도성, CDW 및 자성 순서를 식별하기 위해 유한 체적 스케일링 및 상관 함수 분석(쌍-쌍, 스핀-스핀, 전하 밀도)을 사용하였다.
• SC 상관 함수의 거듭제곱 감쇠에서 Luttinger 파라미터 Ksc ≈ 0.94를 추출하였으며, 이는 초전도성 수반율이 T → 0일 때 χsc ∼ T^{Ksc−2}로 발산하고, Luther-Emery 유사 행동을 나타냄을 시사한다.
• 자기 및 전하 순서를 특성화하기 위해 스핀-스핀 및 전하 밀도 상관 함수를 계산하였으며, 각각의 상관 길이 ξs = 3.54 및 ξsc = 3.3를 관측하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 강한 Hubbard 반발력(U)과 중간 정도의 SSH 전자-격자 결합(λ) 간의 상호작용이 정사각형 격자에서의 Hubbard 모형에서 강력한 d-파형 초전도성을 유도할 수 있는가?
• RQ2 U = 8t일 때, SSH-Hubbard 모형에서 스트라이프 순서 상에서 d-파형 초전도성으로의 전이가 일어나는 전자-격자 결합의 임계값 λc는 얼마인가?
• RQ3 SSH 유형의 EPC는 어떻게 효과적인 반자성 스핀 교환 상호작용을 생성하여 d-파형 쌍성을 촉진하는가?
• RQ4 d-파형 초전도성 상은 초전도성 수반율이 발산하고 상관 함수가 거듭제곱 감쇠를 보이는 등 Luther-Emery 액체의 특성을 나타내는가?
• RQ5 강한 U와 중간 정도의 EPC가 알려진 코프레이트에서 고임계온 d-파형 초전도성의 발생을 설명할 수 있는가?

주요 결과

• U = 8t일 때, 전자-격자 결합 λ가 임계 임계값 λc ≈ 0.1–0.2를 초과하면 d-파형 초전도성이 나타나며, λ < λc에서는 스트라이프 전하 밀도파(CDW) 순서가 支配한다.
• d-파형 SC 상은 Luttinger 파라미터 Ksc ≈ 0.94를 나타내며, 이는 T → 0일 때 초전도성 수반율 χsc ∼ T^{Ksc−2}로 발산하고, Luther-Emery 액체와 일치함을 시사한다.
• 스핀-스핀 상관 함수는 유한한 상관 길이 ξs = 3.54로 지수 감쇠하며, d-파형 SC 상에서 유한한 스핀 갭이 존재함을 확인한다.
• 전하 밀도파(CDW) 순서의 파장은 δ = 1/8에서 8이며, 순서 운동량 QCDW = 2π/8이며, 작은 λ 조건에서는 스트라이프 상에서 장거리 순서가 존재한다.
• 유한 체적 스케일링을 통해 초전도성 상관 함수가 지배적임을 확인하였으며, CDW 상관 함수는 보조적임을 밝혔다. SC 쌍-쌍 상관 함수는 Ksc ≈ 0.94로 ∼ r^{−Ksc}의 형태로 감쇠한다.
• SSH 유형의 EPC는 이웃한 격자 사이에 효과적인 반자성 스핀 교환 상호작용을 생성하며, 이는 강한 U 조건 하에서 d-파형 쌍성의 안정화에 핵심적인 역할을 한다.