[논문 리뷰] Robust Estimation of Causal Effects via High-Dimensional Covariate Balancing Propensity Score

Yang Ning, Sida Peng외 1명|arXiv (Cornell University)|2018. 12. 20.

Advanced Causal Inference Techniques참고 문헌 39인용 수 16

한 줄 요약

이 논문은 고차원적 교란요인을 가진 관찰 연구에서 평균 치료 효과를 추정하는 데 있어 강건한 방법인 고차원적 공변량 균형화 처리확률(이하 HD-CBPS)을 제안한다. 정규화된 M-추정과 타깃 공변량 균형화를 조합함으로써, 모형 오-specification 하에서도 루트-n 일致성과 점근 정규성을 확보하여 이중 강건성과 타당한 추론을 보장하며, 변수 선택 일치성의 필요 없이 작동한다.

ABSTRACT

In this paper, we propose a robust method to estimate the average treatment effects in observational studies when the number of potential confounders is possibly much greater than the sample size. We first use a class of penalized M-estimators for the propensity score and outcome models. We then calibrate the initial estimate of the propensity score by balancing a carefully selected subset of covariates that are predictive of the outcome. Finally, the estimated propensity score is used to construct the inverse probability weighting estimator. We prove that the proposed estimator, which has the sample boundedness property, is root-n consistent, asymptotically normal, and semiparametrically efficient when the propensity score model is correctly specified and the outcome model is linear in covariates. More importantly, we show that our estimator remains root-n consistent and asymptotically normal so long as either the propensity score model or the outcome model is correctly specified. We provide valid confidence intervals in both cases and further extend these results to the case where the outcome model is a generalized linear model. In simulation studies, we find that the proposed methodology often estimates the average treatment effect more accurately than the existing methods. We also present an empirical application, in which we estimate the average causal effect of college attendance on adulthood political participation. Open-source software is available for implementing the proposed methodology.

연구 동기 및 목표

• 교란요인이 표본 크기를 초과하는 경우 평균 치료 효과를 추정하는 데 도전하는 문제를 해결하기 위해.
• 처리확률 모형이나 결과 모형이 잘못 지정되어도 여전히 일치성과 효율성을 유지하는 방법을 개발하기 위해.
• 가장 예측력 있는 공변량에만 균형을 맞춤으로써 고차원 관찰 연구에서 추정의 안정성과 효율성을 향상시키기 위해.
• 변수 선택 일치성에 의존하지 않고도 타당한 신뢰구간을 제공하고, 일반선형 결과 모형으로 결과를 확장하기 위해.
• 변수 선택 일치성에 의존하지 않고 인과 효과 추정에 집중하기 위해.

제안 방법

• 사용자 지정된 가중치 함수를 사용한 정규화된 M-추정을 통한 初기 처리확률 추정.
• 강건성을 향상시키기 위해 별도의 가중치 함수를 사용한 가중 최소제곱법을 통한 결과 모형 적합.
• 결과 예측에 기여하는 공변량의 부분집합에 대해 제약 최적화를 이용한 공변량 균형화를 통한 처리확률의 정밀화.
• 균형화된 처리확률을 사용한 역확률가중치법을 통한 평균 치료 효과 추정.
• 안정성과 타당한 추론을 확보하기 위해 표본 유계성의 통합.
• 비선형 결과를 위한 일반선형 모형으로의 확장으로 이론적 성질 유지.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 처리확률 모형이나 결과 모형이 잘못 지정되어도 고차원 처리확률 방법이 루트-n 일치성과 점근 정규성을 유지할 수 있는가?
• RQ2 교란요인이 표본 크기를 초과하는 고차원 환경에서 공변량 균형화를 효과적으로 적용할 수 있는가?
• RQ3 적절한 모형 사양 하에서 제안된 방법이 반모수 효율성을 달성하는가?
• RQ4 변수 선택 일치성의 필요 없이 모형 오-specification 하에서도 타당한 신뢰구간을 구성할 수 있는가?
• RQ5 편향, 분산, 신뢰구간 커버리지 측면에서 유한 표본에서 기존 방법들인 CBPS, AIPW, IPW와 비교해 HD-CBPS는 어떻게 성능을 발휘하는가?

주요 결과

• 처리확률 모형이나 결과 모형이 올바르게 지정된 경우 HD-CBPS는 루트-n 일치성과 점근 정규성을 확보하여 이중 강건성을 입증한다.
• 적절한 처리확률 모형 사양과 선형 결과 모형 하에서 방법은 반모수 효율성을 유지한다.
• 시뮬레이션 결과, 특히 고차원 환경에서 기존 방법들보다 ATE 추정에서 편향이 작고 표준오차가 더 작은 성능을 보였다.
• 실증 적용 결과, 대학 등록이 정치 참여에 긍정적인 평균 치료 효과를 미치며(ATE = 0.8293, SE = 0.1247), 안정적인 추론이 가능했다.
• CBPS는 백인 하위표본(n=966)에서 수렴하지 못했지만, HD-CBPS는 안정적으로 작동하며 AIPW-NR보다 더 작은 표준오차를 제공했다.
• 감도 분석을 통해 방법은 조정 파rameter의 선택에 강건하며, 솔직한 신뢰구간을 제공한다.