[논문 리뷰] Robust linear control of nonconvex battery operation in transmission systems

Daniel Bienstock, Carsten Matke외 2명|arXiv (Cornell University)|2016. 10. 29.

Smart Grid Energy Management참고 문헌 16인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 전송 시스템에서 비볼록 배터리 운영을 위한 강건한 선형 제어 프레임워크를 제안하며, 상태에 따라 변하는 충전/방전 효율성과 비볼록 속도 제약 조건을 통합한다. 비볼록성에도 불구하고, 분기-컷 알고리즘과 분리형 컷, 선형 프로그래밍 타협을 사용하여 대규모 문제를 효율적으로 해결하면서 재생 가능 에너지 예측 오차에 대한 강건성을 확보한다.

ABSTRACT

We describe a robust multiperiod transmission plan- ning model including renewables and batteries, where battery output is used to partly offset renewable output deviations from forecast. A central element is a nonconvex battery operation model which is used with a robust model of forecast errors and a linear control scheme. Even though the problem is nonconvex we provide an efficient and theoretically valid algorithm that effectively solves cases on large transmission systems. Index Terms. Batteries, control, robust optimization.

연구 동기 및 목표

• 재생 가능 에너지 예측 불확실성 하에서 비볼록 배터리 모델(상태에 따라 변하는 효율성과 변동 가능한 충전 속도를 포함)을 전송 시스템 계획에 통합하는 데 도전하는 것.
• 배터리 동역학과 예측 오차 모델에서 발생하는 비볼록성에도 불구하고 이론적으로 타당성을 유지하면서 계산적으로 타당한 최적화 프레임워크를 개발하는 것.
• 비대칭이고 비볼록적인 예측 오차를 고려한 강건 최적화 방법을 통해 재생 가능 에너지 발전의 예측 오차에 대한 강건성을 확보하는 것.
• 비볼록 문제를 선형 제약 조건을 가진 볼록 하위문제의 시퀀스로 환원하여 대규모 전송 시스템 응용을 가능하게 하는 것.
• 물리적 및 운영 제약 조건을 준수하면서 재생 가능 에너지의 변동을 상쇄할 수 있는 실시간 배터리 제어를 위한 실용적이고 이론적으로 타당한 알고리즘을 제공하는 것.

제안 방법

• 충전 수준에 따라 정의된 브레이크포인트를 갖는 조각별 선형 상태에 따라 변하는 충전 및 방전 효율성을 사용하여 배터리 운영을 모델링하며, 실제 전기화학적 거동을 반영한다.
• 현재 배터리 상태에 따라 변하는 최대 충전 속도를 정의하여 비볼록 배터리 속도 제약 조건을 통합함으로써 물리적 현실성을 확보한다.
• 비대칭 편차(예: Weibull 유사 분포)를 允허하는 비볼록 불확실성 집합을 사용하여 예측 오차를 설정함으로써 위험 회피 제어 전략을 가능하게 한다.
• 가장 악성의 예측 오차 상황에서 배터리 상태 및 속도 제약 조건을 강제하는 데 분리형 컷을 생성하는 분기-컷 알고리즘을 적용한다.
• 최악의 재생 가능 에너지 오차 상황에서 제어 정책의 타당성을 검증하기 위해 선형 프로그래밍 타협을 사용하며, 부호 일관성 있는 편차 벡터를 통해 보완 조건을 강제한다.
• 선로 전력 흐름 제약 조건을 강제하기 위해 보조 선형 프로그램을 풀어 불확실성 하에서 전력 흐름 위반을 최대화하고, 마스터 문제에 유효한 컷을 생성한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 상태에 따라 변하는 효율성과 변동 가능한 충전 속도를 갖는 비볼록 배터리 운영 모델은 어떻게 강건한 전송 시스템 최적화 프레임워크에 통합될 수 있는가?
• RQ2 비대칭이고 비볼록적인 예측 오차는 전송 네트워크의 배터리 제어와 시스템 안정성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 비볼록 혼합정수비선형계획 문제로 표현된 배터리 통합 전송 계획 문제는 선형 제약 조건을 가진 볼록 하위문제의 시퀀스로 효율적으로 해결될 수 있는가?
• RQ4 강건 최적화는 최악의 재생 가능 에너지 예측 오차 상황에서도 시스템 타당성을 유지하면서 선형 제어 정책을 유지하는 데 어떻게 적용될 수 있는가?
• RQ5 제안된 알고리즘은 실제 대규모 전송 시스템에서의 계산 확장성은 어떠한가?

주요 결과

• 제안된 알고리즘은 비볼록 혼합정수비선형계획 문제에서 비볼록 배터리 동역학을 선형 제약 조건을 가진 볼록 하위문제의 시퀀스로 성공적으로 환원한다.
• 복잡한 배터리 모델(상태에 따라 변하는 효율성과 변동 가능한 충전 속도 포함)이 있더라도 이론적 타당성과 계산 타당성을 유지한다.
• 최악의 예측 오차 상황에서 유도된 분리형 컷은 배터리 상태 및 속도 제약 조건을 효과적으로 강제하여 해의 정확도를 향상시킨다.
• 강건 모델은 비대칭 예측 오차(예: Weibull 유사 분포)를 포괄하며 대칭성 또는 확률적 가정 없이도 위험 회피 제어 전략을 가능하게 한다.
• 알고리즘은 실제 대규모 전송 시스템에서 계산 타당성을 입증하여 실시간 운영에서 강건한 배터리 제어의 실용적 구현 가능성을 확보한다.
• 선로 전력 흐름 제약 조건은 보조 선형 프로그램을 풀어 최악의 전력 흐름 위반을 식별하고 마스터 문제에 유효한 벤더스 타입 컷을 생성함으로써 강력하게 확보된다.