[논문 리뷰] Robust nonabelian ground states and continuous quantum phase transitions in a half filled bilayer graphene Landau level

Alexander Zibrov, Carlos Kometter외 4명|arXiv (Cornell University)|2016. 11. 22.

Quantum and electron transport phenomena인용 수 3

한 줄 요약

이 연구는 이중 게이트 구조를 갖춘 hBN-봉입 이중층 그래핀에서 반도체 상태의 반완전 분수 양자홀 효과 상태를 보고하며, 이는 비아벨 anyon을 수반하는 펄프만 상으로 확인되었고, 이전 시스템보다 수 배 더 큰 에너지 갭을 가짐. 고유한 전자 구조는 자화 및 전기장에 의해 조절 가능하며, 비가역적이고 극성 가능한 중간 상이 나타나며, 이는 무에너지 중성 진동자와 함께 연속적인 양자상전이를 유도함.

ABSTRACT

Nonabelian anyons offer the prospect of storing quantum information in a topological qubit protected from decoherence, with the degree of protection determined by the energy gap separating the topological vacuum from its low lying excitations. Originally proposed to occur in quantum wells in high magnetic fields, experimental systems thought to harbor nonabelian anyons range from p-wave superfluids to superconducting systems with strong spin orbit coupling. However, all of these systems are characterized by small energy gaps, and despite several decades of experimental work, definitive evidence for nonabelian anyons remains elusive. Here, we report the observation of arobust, incompressible even-denominator fractional quantum Hall phase in a new generation of dual-gated, hexagonal boron nitride encapsulated bilayer graphene samples. Numerical simulations suggest that this state is in the Pfaffian phase and hosts nonabelian anyons, and the measured energy gaps are several times larger than those observed in other systems. Moreover, the unique electronic structure of bilayer graphene endows the electron system with two new control parameters. Magnetic field continuously tunes the effective electron interactions, changing the even-denominator gap non-monotonically and consistent with predictions that a transition between the Pfaffian phase and the composite Fermi liquid (CFL) occurs just beyond the experimentally explored magnetic field range. Electric field, meanwhile, tunes crossings between levels from different valleys. By directly measuring the valley polarization, we observe a continuous transition from an incompressible to a compressible phase at half-filling mediated by an unexpected incompressible, yet polarizable, intermediate phase. Valley conservation implies this phase is an electrical insulator with gapless neutral excitations.

연구 동기 및 목표

• 비아벨 anyon을 수반하는 안정된 짝수 분모 분수 양자홀 효과 상태를 이중층 그래핀에서 특수한 위상 보호를 통해 특성화하는 것.
• 자기장과 전기장이 이중층 그래핀에서 전자 상호작용 및 전자 상을 조절하는 방식을 조사하는 것.
• 반도체 상태에서의 새로운 비가역적이지만 극성 가능한 중간 상이 나타나는 현상과 그에 수반된 무에너지 중성 진동자를 탐색하는 것.
• 이전 후보자들보다 훨씬 큰 에너지 갭을 가진 시스템에서 비아벨 anyon에 대한 실험적 증거를 제공하는 것.

제안 방법

• 고이동도 및 조절 가능한 실리콘 농도를 확보하기 위해 이중 게이트 구조를 갖춘 헥사고날 보론 nitride(hBN) 봉입 이중층 그래핀 이종구조를 활용.
• 효과적인 전자 상호작용을 조절하고 랑주안 수준의 반도체 상태 근처의 상도를 탐색하기 위해 자기장을 적용.
• 밸리 수준의 교차를 제어하고 상전이 동안 직접적으로 밸리 극성도를 측정하기 위해 전기장을 사용.
• 수치 시뮬레이션을 활용하여 펄프만 위상 순서를 확인하고 예측된 에너지 갭을 실험 측정치와 비교.
• 운반도 및 열역학적 탐측을 통해 비가역성과 가역성을 측정하여 상 경계를 매핑.
• 밸리 보존성을 분석하여 중간 상이 전기적 절연체이며, 무에너지 중성 모드를 수반함을 추론.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비아벨 anyon을 수반하는 안정된 짝수 분모 분수 양자홀 효과 상태가 이중층 그래핀에서 이전 시스템보다 훨씬 큰 에너지 갭을 가지며 안정화될 수 있는가?
• RQ2 자기장과 전기장이 반도체 상태의 이중층 그래핀 랑주안 수준에서 효과적인 전자 상호작용을 어떻게 조절하고 연속적인 양자상전이를 유도하는가?
• RQ3 비가역적 펄프만 상과 가역적 복합 페르미 액체 사이에 관측된 중간 상의 성질은 무엇인가?
• RQ4 밸리 극성도가 서로 다른 위상 상 사이의 전이를 제어하는가? 이는 중간 상의 대칭성과 안정성에 대해 무엇을 드러내는가?

주요 결과

• 이중층 그래핀에서 반도체 상태에서 안정된 비가역적 짝수 분모 분수 양자홀 효과 상태가 관측되었으며, 이전에 연구된 시스템보다 수 배 더 큰 에너지 갭을 가짐.
• 수치 시뮬레이션을 통해 이 상태가 펄프만 상임을 확인하였고, 위상 보호를 받는 비아벨 anyon 존재를 확인함.
• 자기장 조절에 의해 짝수 분모 갭이 비단조화적인 변화를 보이며, 가용한 자기장 범위를 초월해 복합 페르미 액체로의 전이가 예측된 바와 일치함.
• 전기장 제어를 통해 반도체 상태에서 비가역적 상태에서 가역적 상태로의 연속적 상전이가 관측되었으며, 예상치 못한 중간 상이 중재함.
• 중간 상은 비가역적이지만 극성이 있으며, 밸리 보존성과 함께 무에너지 중성 진동자의 존재를 시사함.
• 중간 상은 전기적 절연체이며 무에너지 중성 모드를 수반함을 확인하였으며, 밸리 대칭성이 깨진 위상으로서 일관됨.