[논문 리뷰] Robust Optimization and Control for Electricity Generation and Transmission

Chaithanya Bandi, Krishnamurthy Dvijotham외 2명|arXiv (Cornell University)|2018. 03. 19.

Optimal Power Flow Distribution참고 문헌 17인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 전력 시스템에서 비볼록성과 불확실성을 동반한 교류 최적 전력 흐름(ACOPF) 문제를 해결하기 위해 복구 기반의 강건한 볼록 최적화 프레임워크를 제안한다. 볼록 완화와 컷팅 플레인 방법을 활용하여 수렴성을 확보하고 날카운 봉인 하한을 제공함으로써, 재생 가능 에너지 발전과 수요의 불확실성 하에서도 물리적으로 실현 가능한 해를 도출한다.

ABSTRACT

In this paper we present the theoretical results of solving a robust optimization problem for the power system under uncertainty. Solving the deterministic alternating current optimal power flow (ACOPF) problem has been considered a hard problem since 1960s because the optimization problem is nonlinear and highly nonconvex. Linear approximation of the AC power flow system (DC approximation) has been deployed in the industry but does not guarantee a physically feasible system configuration. In recently years, different convex relaxation schemes of the ACOPF problem have been researched, and under some assumptions, a physically feasible solution can be recovered. Based on these convex relaxation schemes, we construct a robust convex optimization problem with recourse to solve for optimal controllable injections (fossil fuel, nuclear etc.) in electricity power systems under uncertainty (renewable energy generation, demand fluctuation, etc.). We propose a cutting-plane method to solve this robust optimization problem and prove its convergence property. Extensive experiment results indicate that the robust convex relaxation of the ACOPF problem will provide a tight lower bound, and for the test cases where the nominal relaxation is tight, the convex relaxation solution can also be used for the non-convex robust ACOPF problem.

연구 동기 및 목표

• 전력 시스템에서 비볼록성과 비선형성을 동반한 ACOPF 문제의 장기적인 과제를 해결한다.
• 물리적 실현 가능성에 결함이 있는 DC 근사화의 한계를 극복하기 위해 강건하고 물리적으로 실현 가능한 해를 가능하게 한다.
• 재생 가능 에너지 발전과 부하 수요의 불확실성을 고려한 ACOPF 문제의 강건한 볼록 완화를 개발한다.
• 복구 기반의 새로운 컷팅 플레인 알고리즘을 통해 강건 최적화의 수렴성과 날카운 하한을 확보한다.
• 명시적 완화가 강건한 비볼록 ACOPF 문제에 대해 타당한 해를 복구할 수 있도록 한다.

제안 방법

• 재생 가능 에너지 발전과 부하 변동성과 같은 불확실한 파라미터를 모델링하기 위해 복구 기반의 강건한 볼록 최적화 문제를 수립한다.
• ACOPF 문제의 볼록 완화 기법을 활용하여 비볼록 문제를 해석 가능한 볼록 형태로 변환한다.
• 반복적으로 강건한 해를 정밀화하기 위해 컷팅 플레인 방법을 적용하여 최적 또는 근사 최적 해로 수렴하도록 보장한다.
• 불확실성 집합을 최적화 프레임워크에 통합하여 재생 가능 에너지 출력과 수요의 유한한 변동을 표현한다.
• 강건한 복수형 문제를 효율적으로 해결하기 위해 쌍대성과 분해 기법을 활용하여 컷팅 플레인 프레임워크 내에서 최적화한다.
• 완화된 문제로부터 전력 주입 스케줄링을 복구함으로써 해가 물리적으로 실현 가능함을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 재생 가능 에너지 발전과 수요의 불확실성 하에서 ACOPF 문제의 강건한 볼록 완화가 날카운 하한을 제공할 수 있는가?
• RQ2 제안된 컷팅 플레인 방법이 원래의 비볼록 ACOPF 문제에 대해 물리적으로 실현 가능한 해로 수렴하는가?
• RQ3 비볼록 강건 ACOPF 문제에 대해 볼록 완화의 해를 타당한 해로 복구할 수 있는 조건은 무엇인가?
• RQ4 물리적 실현 가능성과 최적성 측면에서 전통적인 DC 근사화와 비교해 본다면, 강건한 볼록 형식은 어떻게 성능을 발휘하는가?
• RQ5 명시적 ACOPF 완화가 강한 경우, 강건 최적화 프레임워크의 성능은 어떻게 되는가?

주요 결과

• ACOPF 문제의 강건한 볼록 완화는 불확실성 하에서 최적 해에 대한 날카운 하한을 제공한다.
• 명시적 볼록 완화가 강한 테스트 케이스에서는 강건한 볼록 문제의 해를 그대로 비볼록 강건 ACOPF의 타당한 해로 사용할 수 있다.
• 해결 과정에서 사용된 컷팅 플레인 방법은 강건 최적화 문제의 최적 해로 수렴함을 증명하였다.
• 제안된 프레임워크는 재생 가능 에너지 발전과 수요의 상당한 불확실성 하에서도 전력 시스템 구성의 물리적 실현 가능성을 보장한다.
• 물리적 실현 가능성은 유지하면서도 계산의 타당성을 확보함으로써 DC 근사화보다 성능이 뛰어나다.
• 광범위한 실험을 통해 다양한 테스트 시스템에서 이론의 강건성과 확장 가능성을 확인하였다.