[논문 리뷰] Robust Power System Dynamic State Estimator with Non-Gaussian Measurement Noise: Part II--Implementation and Results

Junbo Zhao, Lamine Mili|arXiv (Cornell University)|2017. 03. 14.

Power System Optimization and Stability참고 문헌 8인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 비정규 분포 잡음과 시스템 과부하 조건 하에서 전력 시스템의 동적 상태 추정을 위한 일반화된 최대우도 유형의 강건한 엣지스처드 칼만 필터(GM-UKF)를 제안한다. 연구는 체계적으로 필터 파라미터를 튜닝하고, IEEE 39bus 시뮬레이션을 통해 GM-UKF가 라플라스/카우치 잡음, 외곽치, 통신 장애, 사이버 공격 및 강한 비선형성 하에서 수렴성, 통계적 효율성 및 강건성 면에서 UKF와 GM-IEKF를 능가함을 입증한다.

ABSTRACT

This paper is the second of a two-part series that discusses the implementation issues and test results of a robust Unscented Kalman Filter (UKF) for power system dynamic state estimation with non-Gaussian synchrophasor measurement noise. The tuning of the parameters of our Generalized Maximum-Likelihood-type robust UKF (GM-UKF) is presented and discussed in a systematic way. Using simulations carried out on the IEEE 39-bus system, its performance is evaluated under different scenarios, including i) the occurrence of two different types of noises following thick-tailed distributions, namely the Laplace or Cauchy probability distributions for real and reactive power measurements; ii) the occurrence of observation and innovation outliers; iii) the occurrence of PMU measurement losses due to communication failures; iv) cyber attacks; and v) strong system nonlinearities. It is also compared to the UKF and the Generalized Maximum-Likelihood-type robust iterated EKF (GM-IEKF). Simulation results reveal that the GM-UKF outperforms the GM-IEKF and the UKF in all scenarios considered. In particular, when the system is operating under stressed conditions, inducing system nonlinearities, the GM-IEKF and the UKF diverge while our GM-UKF does converge. In addition, when the power measurement noises obey a Cauchy distribution, our GM-UKF converges to a state estimate vector that exhibits a much higher statistical efficiency than that of the GM-IEKF; by contrast, the UKF fails to converge. Finally, potential applications and future work of the proposed GM-UKF are discussed in concluding remarks section.

연구 동기 및 목표

• 과정 및 측정 잡음이 비정규 분포일 경우 기존 칼만 필터의 한계를 해결하기 위해 전력 시스템의 동적 상태 추정에서의 적용을 목표로 한다.
• 두꺼운 尾(꼬리)를 가진 잡음과 시스템의 비선형성 하에서 기존의 강력한 필터(예: GM-IEKF)의 낮은 수렴성과 통계적 효율성 문제를 해결한다.
• 외곽치, 통신 장애, 사이버 공격 등의 실제 시스템 교란 상황에서도 안정성과 정확성을 유지하는 강력하고 고효율의 동적 상태 추정기를 개발한다.
• 실시간 전력 시스템 모니터링에서의 실용적 구현을 보장하기 위해 제안된 강력한 UKF의 체계적 파라미터 튜닝 프레임워크를 제공한다.
• IEEE 39bus 시스템에서 다양한 운영 조건 하에서 제안된 GM-UKF의 강건성과 효율성을 검증한다.

제안 방법

• 비정규 측정 잡음, 특히 라플라스 및 카우치 분포를 다룰 수 있도록 일반화된 최대우도 유형의 강력한 프레임워크를 채택한다.
• 외곽치에 대한 민감도를 감소시키고 통계적 효율성을 향상시키기 위해 투입된 허버 유형의 M-추정 함수를 갖춘 엣지스처드 칼만 필터(UKF)를 구현한다.
• 상태 추정 과정에서의 강력한 초기화 및 외곽치 탐지에 투영 통계를 통합한다.
• 오염 및 모델 불확실성 하에서 편향-분산 강건성을 평가하기 위해 표준화된 잔차와 영향 함수를 사용한다.
• 점근적 효율성과 붕괴점 분석에 기반한 튜닝 상수 선택을 포함하여 GM-UKF에 대한 체계적인 파라미터 튜닝 절차를 적용한다.
• 특히 강한 시스템 비선형성 하에서 EKF 기반 방법보다 더 정확하게 비선형 상태 전이를 포착하기 위해 엣지스처드 변환을 활용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 제안된 GM-UKF는 표준 UKF 및 GM-IEKF와 비교해 두꺼운 꼬리 측정 잡음(Laplace 및 Cauchy 분포) 하에서 어떻게 성능을 발휘하는가?
• RQ2 모델 오차로 유도된 관측 및 착오 외곽치가 존재할 경우 GM-UKF는 수렴성과 정확성을 유지할 수 있는가?
• RQ3 통신 장애로 인한 간헐적인 PMU 측정 손실 상황에서 GM-UKF는 동적 상태 추정에서 어떻게 대응하는가?
• RQ4 측정치를 위조하거나 조작하는 사이버 공격에 대해 GM-UKF의 복원력은 어떠한가?
• RQ5 UKF와 GM-IEKF가 발산하는 강한 시스템 비선형성 하에서 GM-UKF는 높은 통계적 효율성과 수렴성을 유지할 수 있는가?

주요 결과

• GM-UKF는 UKF와 GM-IEKF가 발산하는 강한 시스템 비선형성 하에서도 수렴성을 보이며, 우수한 안정성을 입증한다.
• 카우치 분포 잡음 하에서 GM-UKF는 GM-IEKF보다 유의미하게 높은 통계적 효율성을 달성하지만, UKF는 수렴에 실패한다.
• GM-UKF는 유한한 편향 및 분산 강건성을 보이며, 오염 수준이 일정 임계값 이하일 경우 안정성을 확보한다.
• 통신 장애로 인한 간헐적 PMU 측정 손실 상황에서도 높은 정확도와 수렴성을 유지한다.
• GM-UKF는 사이버 공격 및 두꺼운 꼬리 잡음과 같은 모든 테스트 시나리오에서 UKF와 GM-IEKF를 능가한다. 이는 강력한 파라미터 튜닝과 높은 통계적 효율성 덕분이다.
• 표준화된 잔차 분석을 통해 GM-UKF의 점근적 분산이 오염 조건 하에서도 유한하게 유지됨을 확인하여, 그 강건성 특성을 검증한다.