[논문 리뷰] Robust quantum many-body scars in fracton systems

Shriya Pai, Michael Pretko외 1명|arXiv (Cornell University)|2019. 03. 14.

Quantum many-body systems인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 U(1) 전하 및 분극 모멘트의 보존을 통한 플로케트 시간 진동에서 1차원 프랙톤 시스템에서 열적, 국소화된 안정 상태인 강건한 양자 다체 스카(scar)가 나타남을 보여준다. 대부분의 초기 상태가 열적 평형에 도달하는 반면, 실험적으로 준비할 수 있는 제품 상태와 높은 겹침을 보이는 소수의 상태들은 단일의 응집된 프랙톤 피크를 특징으로 하는 안정된 스카 상태로 진화한다. 이는 특정 동역학에 의한 것이 아니라 프랙톤 보존 법칙에 의해 순수하게 유도된다.

ABSTRACT

One-dimensional fracton systems can exhibit perfect localization, failing to reach thermal equilibrium under arbitrary local unitary time evolution. We investigate how this nonergodic behavior manifests in the dynamics of a driven fracton system, specifically a one-dimensional Floquet quantum circuit model featuring conservation of a U(1) charge and its dipole moment. For a typical basis of initial conditions, a majority of states heat up to a thermal state at near-infinite temperature. In contrast, a small number of states flow to a localized steady state under the Floquet time evolution. We refer to these athermal steady states as ``dynamical scars, in analogy with the scar states observed in the spectra of certain many-body Hamiltonians. Despite their small number, these dynamical scars are experimentally relevant due to their high overlap with easily-prepared product states. Each scar state displays a single agglomerated fracton peak, in agreement with the steady-state configurations of fractonic random circuits. The details of these scars are insensitive to the precise form of the Floquet operator, which is constructed from random unitary matrices. Rather, dynamical scar states arise directly from fracton conservation laws, providing a concrete mechanism for the appearance of scars in systems with constrained quantum dynamics.

연구 동기 및 목표

• 보존된 U(1) 전하 및 분극 모멘트를 가진 구동된 1차원 프랙톤 시스템에서 비에르고딕 역학을 조사한다.
• 제약된 양자 역학을 가진 시스템에서 국소화되고 비열적 안정 상태인 동역학적 스카가 나타날 수 있는지 확인한다.
• 실험적으로 준비하기 쉬운 제품 상태와의 겹침을 분석하여 이러한 스카 상태의 실험적 관련성을 평가한다.
• 특정 동역학적 세부 사항과 무관하게 스카 형성의 기초 메커니즘을 규명한다.

제안 방법

• 랜덤 유니터리 행렬을 사용하여 시간 진동을 구현한 1차원 플로케트 양자 회로 모델을 사용한다.
• 프랙톤 제약 조건을 구현하기 위해 U(1) 전하 및 관련 분극 모멘트의 보존을 도입한다.
• 시간 진동을 추적하기 위해 일반적인 초기 제품 상태 기저의 진동을 분석하여 열적 평형과 국소화를 추적한다.
• 열적 평형에서의 지속적인 편차와 안정 상태 구성에서의 구조적 특징을 통해 스카 상태를 식별한다.
• 플로케트 프로토콜에서 랜덤 유니터리 게이트의 특정 형태를 변화시켜 스카의 강건성을 특성화한다.
• 스카 형성이 특정 동역학이나 대칭성에 의존하지 않고 프랙톤 보존 법칙에 의해 유일하게 결정됨을 확인한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 보존된 U(1) 전하 및 분극 모멘트를 가진 구동된 프랙톤 시스템에서 강건한 동역학적 스카가 나타날 수 있는가?
• RQ2 프랙톤 보존 법칙이 비열적, 국소화된 안정 상태를 안정화하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ3 이러한 스카 상태의 성질—예를 들어 구조와 안정성—은 플로케트 진동의 특정 형태에 따라 어떻게 달라지는가?
• RQ4 스카 상태가 실험적으로 준비 가능한 제품 상태와 얼마나 겹치는가?
• RQ5 관측된 스카가 시간 진동 연산자의 세부 사항에 민감하지 않다면, 이는 보편적 메커니즘을 시사하는가?

주요 결과

• 플로케트 회로에서 초기 제품 상태의 소수의 상태들이 열적 평형에 도달하지 못하고 안정된 비열적 안정 상태로 진화한다.
• 이 비열 상태들은 각각 안정 상태 구성에서 단일의 응집된 프랙톤 피크를 나타내는 동역학적 스카로 확인된다.
• 플로케트 진동에 사용된 특정 랜덤 유니터리 행렬의 변화에 대해 이러한 스카의 형성이 강건하다.
• 스카 형성은 특정 동역학이나 대칭성에 의해 유도된 것이 아니라 프랙톤 시스템의 보존 법칙에 의해 직접 기인한다.
• 소수의 상태임에도 불구하고 스카 상태들은 실험적으로 준비 가능한 제품 상태와 높은 겹침을 가지며, 물리적으로 접근 가능하다.
• 결과적으로 프랙톤 보존 법칙 자체가 양자 다체 스카가 나타나는 보편적 메커니즘을 제공할 수 있음을 보여준다.