[논문 리뷰] Robust quantum metrology with explicit symmetric states

Yingkai Ouyang, Nathan Shettell외 1명|arXiv (Cornell University)|2019. 08. 06.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 46인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 대칭 프로브 상태를 명시적으로 구성하여, 일정 수의 소실 또는 디코herence 오류가 존재하는 상황에서도 히젠베르크 스케일링을 유지하는 양자 미측정 기술을 제안한다. 이러한 상태들은 노이즈 상황에서도 높은 양자 피셔 정보를 유지함으로써 강건한 양자 우위를 달성하며, 향후 근접한 양자 센서 기술에 실용적으로 적용 가능함을 보여준다.

ABSTRACT

Quantum metrology is a promising practical use case for quantum technologies, where physical quantities can be measured with unprecedented precision. In lieu of quantum error correction procedures, near term quantum devices are expected to be noisy, and we have to make do with noisy probe states. We prove that, for a set of carefully chosen symmetric probe states that lie within certain quantum error correction codes, quantum metrology exhibits an advantage over classical metrology even after the probe states are corrupted by a constant number of erasure and dephasing errors. These probe states prove useful for robust metrology not only in the NISQ regime, but also in the asymptotic setting where they achieve Heisenberg scaling. This brings us closer towards making robust quantum metrology a technological reality.

연구 동기 및 목표

• 근접한 양자 장치에서 흔히 발생하는 현실적인 노이즈 조건 하에서도 양자 미측정에서 양자 우위를 유지할 수 있는 프로브 상태를 개발하는 것.
• 일개 오류가 발생해도 양자 우위를 상실하는 표준 GHZ 상태의 한계를 보완하기 위해 내재된 오류 내성 특성을 지닌 대칭 상태를 구성하는 것.
• 순열 불변 양자 오류 수정 코드에서 유도된 대칭 프로브 상태가 소실 및 디코herence 오류 하에서도 높은 양자 피셔 정보(QFI)를 유지할 수 있음을 보여주는 것.
• 이러한 상태에 대해 노이즈 하에서 QFI에 대한 분석적 하한을 수립하여 渐近적으로 히젠베르크 스케일링이 유지됨을 보여주는 것.
• 현실적인 물리적 아키텍처에서 준비 가능한 상태를 활용하여 강건한 양자 센싱으로 향하는 실용적 길을 제시하는 것.

제안 방법

• 참고 문헌 [29]에서 유도된 순열 불변 양자 오류 수정 코드를 기반으로, 큐비트 순열에 대해 불변인 명시적 대칭 프로브 상태를 구성한다.
• 두 가지 노이즈 모델 하에서 이러한 상태의 양자 피셔 정보(QFI)를 분석한다: (1) 일정 수의 소실 오류, (2) 최대 한 개의 위상 오류가 발생할 확률적 디코herence 채널.
• 이론적 하한을 유도하기 위해 이항 계수와 오차 수에 대한 다항식을 포함하는 조합 수식을 사용한다.
• 영 또는 한 개의 위상 오류가 발생하는 유니터리 과정의 볼록 조합으로 이루어진 노이즈 채널 모델을 고려하여 정확한 QFI 분석이 가능하도록 한다.
• 각 큐비트의 디코herence 확률이 1/N보다 더 빠르게 0으로 수렴하는 경우, i.i.d. 디코herence 채널에 분석을 적용한다.
• 대칭성과 코드의 구조를 활용하여 노이즈가 프로브 상태를 정수적으로 직교 상태로 매핑하지 않음을 보여주며, 이는 미측정 활용도를 유지함을 의미한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 순열 불변 양자 코드에서 유도된 대칭 프로브 상태가 일정 수의 소실 오류 하에서도 양자 우위를 유지할 수 있는가?
• RQ2 고정된 수의 디코herence 오류로 인해 손상된 경우에도 이러한 대칭 상태의 양자 피셔 정보(QFI)가 N²(히젠베르크 스케일링)으로 스케일링되는가?
• RQ3 모든 큐비트에 대해 영 또는 한 개의 위상 오류가 동일한 확률로 발생하는 확률적 디코herence 채널 하에서 이러한 상태의 QFI는 어떻게 행동하는가?
• RQ4 이러한 프로브 상태가 비록 비현실적인 노이즈가 존재하더라도, 渐近적 영역에서 히젠베르크 스케일링을 달성할 수 있는가?
• RQ5 여러 매개변수를 동시에 추정할 경우 이러한 대칭 상태는 어느 정도 효과적으로 유지될 수 있는가?

주요 결과

• 일정한 수의 소실 오류 조건 하에서 제안된 대칭 프로브 상태의 양자 피셔 정보(QFI)는 한 큐비트가 소실된 경우 N^1.4로 스케일링되며, 이는 고전적 피셔 정보(CFI)의 스케일링 N을 크게 초월한다.
• 한 또는 두 개의 소실 오류가 존재하는 조건에서도 QFI는 渐近적으로 히젠베르크 스케일링(N²)을 유지하며, NISQ 환경에서의 강건성을 입증한다.
• 영 또는 한 개의 위상 오류가 동일한 확률로 발생하는 디코herence 채널 하에서 제안된 프로브 상태의 QFI는 양수를 유지하지만, GHZ 상태는 QFI가 0인 고전적 혼합 상태로 붕괴됨을 보여준다.
• 디코herence 채널에 대한 QFI 하한은 N에 대해 선형 감소함을 보이며, 이는 노이즈가 성능을 감소시키지만 여전히 양자 우위가 유지됨을 의미한다.
• 각 큐비트의 오류율이 1/N보다 더 빠르게 0으로 수렴하는 i.i.d. 디코herence 극한 조건에서 QFI 하한은 여전히 N에 대해 선형 스케일링되며, 양자 우위가 유지됨을 보여준다.
• 대칭 프로브 상태는 노이즈 과정이 상태를 직교 상태로 매핑하지 않기 때문에 강건함을 입증하였으며, 이는 비가산적 오류 행동 덕분에 미측정 활용도가 유지됨을 의미한다.