[논문 리뷰] Robust Safe Control Synthesis with Disturbance Observer-Based Control Barrier Functions

Ersin Daş, Richard M. Murray|arXiv (Cornell University)|2022. 01. 15.

Advanced Control Systems Optimization인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 시간에 따라 변하는 외란이 존재하는 비선형 시스템에 대해 강건하고 안전 중심의 제어를 가능하게 하는 간섭 관측기 기반 제어 장벽 함수(DO-CBF) 프레임워크를 제안한다. 단일 조정 가능한 파rameter를 가진 고이득 입력 관측기를 사용하여 CBF의 모델링되지 않은 동역학을 추정함으로써, 불확실성 하에서도 안전성과 안정성을 보장하는 강건한 CLF-CBF 2차 프rogram을 구성한다. 이는 상대 차수 2인 적응형 크루즈 컨트롤 및 세그웨이 플랫폼에서 검증되었다.

ABSTRACT

In a complex real-time operating environment, external disturbances and uncertainties adversely affect the safety, stability, and performance of dynamical systems. This paper presents a robust stabilizing safety-critical controller synthesis framework with control Lyapunov functions (CLFs) and control barrier functions (CBFs) in the presence of disturbance. A high-gain input observer method is adapted to estimate the time-varying unmodelled dynamics of the CBF with an error bound using the first-order time derivative of the CBF. This approach leads to an easily tunable low order disturbance estimator structure with a design parameter as it utilizes only the CBF constraint. The estimated unknown input and associated error bound are used to ensure robust safety and exponential stability by formulating a CLF-CBF quadratic program. The proposed method is applicable to both relative degree one and higher relative degree CBF constraints. The efficacy of the proposed approach is demonstrated using a numerical simulations of an adaptive cruise control system and a Segway platform with an external disturbance.

연구 동기 및 목표

• 시간에 따라 변하는 외란과 모델링되지 않은 동역학이 존재하는 실시간 제어 시스템에서 안전성과 안정성을 유지하는 데 도전 과제를 해결하기 위해.
• 기존의 CBF 및 CLF 기반 제어 프레임워크를 완전한 시스템 모델이나 최악의 경우 경계 조건을 요구하지 않고도 간섭을 처리할 수 있도록 확장하기 위해.
• 첫 번째 차수의 CBF 제약 조건만을 활용하여 저복잡도이자 조정 가능한 간섭 추정 방법을 개발하기 위해.
• 일반적으로 표준 CBF 방법에서 제외되는 상대 차수 1을 초과하는 시스템에 대해 강건한 안전성을 확보하기 위해.
• 적응형 크루즈 컨트롤 및 세그웨이 플랫폼과 같은 실용적 시스템에서의 효과성을 입증하기 위해.

제안 방법

• 제어 장벽 함수(CBF)에 영향을 주는 시간에 따라 변하는 간섭을 추정하기 위해 고이득 입력 관측기를 사용하며, 이는 CBF의 일阶 도함수에 기반한다.
• 간섭 추정 오차는 지수적으로 유계이며, 이 유계값이 CLF-CBF 2차 프로그램에 있는 강건한 안전 제약 조건을 구성하는 데 사용된다.
• 추정된 간섭과 그 오차 유계값을 모두 포함하는 강건한 CLF-CBF-QP를 구성함으로써, 안전 영역의 전방 불변성을 보장한다.
• 이 방법은 상대 차수 1 이상의 CBF 제약 조건에 모두 적용 가능하여, 이전 방법이 상대 차수 1에 국한되어 있던 제한을 극복한다.
• 불일치하는 간섭(예: 세그웨이 예제에서와 같이)의 경우, 간섭이 CBF 도함수에 미치는 영향을 직접적으로 추정함으로써 방법이 적응한다.
• 설계에는 단 하나의 고이득 파rameter만 조정이 필요하여, 이전 방법이 최악의 경우 간섭 경계 조건이 필요한 것과 비교해 복잡도가 매우 낮다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 첫 번째 차수의 CBF 제약 조건만을 사용하여 모델링되지 않은 동역학을 추정할 수 있는 저복잡도 간섭 관측기를 설계할 수 있는가?
• RQ2 추정된 간섭과 그 오차 유계값을 어떻게 CLF-CBF-QP에 통합하여 불확실성 하에서도 강건한 안전성을 확보할 수 있는가?
• RQ3 제안된 방법은 상대 차수 1을 초과하는 시스템, 예를 들어 세그웨이의 피치 각도 제약 조건에 대해 안전성을 보장할 수 있는가?
• RQ4 외부 간섭 하에서 DO-CBF 프레임워크의 성능은 표준 CBF-QP와 비교해 어떻게 다른가?
• RQ5 간섭 추정 정확도는 닫힌 루프 시스템의 안정성과 안전성에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 제안된 간섭 관측기는 모델링되지 않은 동역학이 CBF 도함수에 미치는 영향을 정확하게 추정하며, 추정 오차는 지수적으로 유계이다.
• 세그웨이 시뮬레이션 결과, DO-CBF 방법은 20° 기울인 표면에서도 안전성을 유지하는 반면, 일반적인 CBF-QP는 모델링되지 않은 간섭으로 인해 비안전한 행동을 보였다.
• 불일치하는 간섭을 성공적으로 처리하였으며, 세그웨이 예제에서 간섭이 제어 입력과 일치하지 않는 시스템 동역학에 영향을 주는 것으로 나타났다.
• DO-CBF 제어기 하에서 제어 장벽 함수 $ h(x) = \pi/10 - \theta^2 $ 는 시뮬레이션 전반에 걸쳐 양수를 유지하여 안전한 작동을 확인하였다.
• 간섭 추정 오차 유계값 $ M_{b_d} $ 는 강건한 CBF 제약 조건에 효과적으로 활용되어, 불확실성 하에서도 안전 조건이 충족됨을 보장하였다.
• 프레임워크는 유일한 조정 가능한 설계 파rameter만을 필요로 하여, 이전 방법이 최악의 경우 간섭 경계 조건이 필요한 것과 비교해 구현이 훨씬 간단하다.