[논문 리뷰] Robust Scheduling of Virtual Power Plant under Exogenous and Endogenous Uncertainties

Yunfan Zhang, Feng Liu외 4명|arXiv (Cornell University)|2021. 01. 26.

Smart Grid Energy Management참고 문헌 21인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 외부적(결정에 영향을 받지 않는) 및 내재적(결정에 의존하는) 불확실성 하에서 가상 전력단위(VPP) 스케줄링을 위한 강건한 적응형 최적화 프레임워크를 제안한다. 강건한 이중성, McCormick 근사화, Benders 분解을 통합하여 혼합정수선형계획형태로 재구성된 문제를 해결함으로써, 동적 레이즈 배포 리스크 하에서도 최적의 당일 전력 및 레이즈 시장 입찰을 보장하면서 강건한 타당성과 최적성을 확보한다.

ABSTRACT

Virtual power plant (VPP) provides a flexible solution to distributed energy resources integration by aggregating renewable generation units, conventional power plants, energy storages, and flexible demands. This paper proposes a novel model for determining the optimal offering strategy in the day-ahead energy-reserve market and the optimal self-scheduling plan. It considers exogenous uncertainties (or called decision-independent uncertainties, DIUs) associated with market clearing prices and available wind power generation, as well as the endogenous uncertainties (or called decision-dependent uncertainties, DDUs) pertaining to real-time reserve deployment requests. A tractable solution method based on strong duality theory, McCormick relaxation, and the Benders' decomposition to solve the proposed stochastic adaptive robust optimization with DDUs formulation is developed. Simulation results demonstrate the applicability of the proposed approach.

연구 동기 및 목표

• 외부 및 내재적 불확실성의 이중 유형이 존재하는 당일 전력 및 레이즈 시장에서 가상 전력단위(VPP)의 강건한 스케줄링 전략을 개발하는 것.
• 기존의 강건 최적화 모델에서 자주 간과되는 실시간 레이즈 배포에 영향을 받는 결정 의존적 불확실성(DDU)을 다루는 것.
• 시장 가격과 풍력 발전의 악성 경우에 대한 실현값 하에서도 VPP 스케줄링의 강건한 타당성과 최적성을 보장하는 것.
• 결정 의존적 불확실성(DDU)을 포함한 적응형 강건 최적화 문제를 혼합정수선형계획형태(MILP)로 변환할 수 있는 실용적인 해법을 제안하는 것.

제안 방법

• VPP 스케줄링을 위한 결정 의존적 불확실성(DDU)을 포함한 이단계 적응형 강건 최적화 모델을 수립한다.
• 내부 수준의 강건 하위문제를 이중 형태로 재구성하기 위해 강건 이중성 이론을 적용하여 선형화를 가능하게 한다.
• 결정 변수와 불확실 매개변수 간의 상호작용으로 발생하는 이차항을 다루기 위해 McCormick 근사화를 사용한다.
• 하위문제의 KKT 조건에서 유도된 최적성 컷을 활용하여 반복적으로 마스터 문제를 개선하는 Benders 분해를 적용한다.
• 이중성 조건의 보완성을 이중 변수를 사용한 big-M 방법으로 선형화하여 DDU 제약 조건으로 인한 비볼록성을 다룬다.
• 적응형 강건 최적화 문제에 대한 결정 의존적 불확실성(ARO-DDU)의 최적 해에 대해 유한 수의 반복 내에서 수렴을 보장하는 수정된 Benders 분해 알고리즘을 개발한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 외부 및 내재적 불확실성을 모두 고려한 VPP가 당일 전력 및 레이즈 제안을 어떻게 최적화할 수 있는가?
• RQ2 결정 의존적 레이즈 배포 요청이 VPP 스케줄링의 강건성과 수익성에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ3 결정 의존적 불확실성으로 인해 발생하는 본질적 이차항과 비볼록성은 강건 최적화 프레임워크 내에서 어떻게 효과적으로 선형화할 수 있는가?
• RQ4 제안된 해법이 결정 의존적 불확실성을 포함한 적응형 강건 최적화 문제에 대해 유한 수의 수렴과 최적성을 보장할 수 있는가?
• RQ5 강건 이중성과 Benders 분해의 통합은 대규모 VPP 스케줄링 문제의 계산 타당성을 어떻게 향상시키는가?

주요 결과

• 제안된 모델은 결정 의존적 불확실성을 포함한 적응형 강건 최적화 문제를 실용적인 혼합정수선형계획형태(MILP)로 성공적으로 변환한다.
• 수정된 Benders 분해 알고리즘은 유한한 반복 수 내에서 최적 해에 수렴함을 보장한다.
• 주어진 결정 하에서 악성 경우의 불확실성 실현값을 점검하는 하위문제를 통해 강건한 타당성이 확보된다.
• 강건 이중성과 KKT 조건의 통합을 통해 비선형 및 비볼록 하위문제를 정확하게 선형 형태로 재구성할 수 있다.
• 시뮬레이션 결과는 제안된 방법이 VPP 스케줄링에서 복잡한 불확실성 상호작용을 다루는 데 적용 가능하고 효과적임을 보여준다.
• 이 방법은 변동성이 큰 시장 조건과 재생 에너지 발전 조건 하에서도 경제적 성능과 강건성을 효과적으로 균형 잡는다.