[논문 리뷰] Robust Tracking and Model Following Controller Based on Higher Order Sliding Mode Control and Observation: With an Application to MagLev System

Siddhartha Ganguly, Manas Kumar Bera외 1명|arXiv (Cornell University)|2020. 07. 11.

Magnetic Bearings and Levitation Dynamics참고 문헌 40인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 초순간 제어(초-twisting 알고리즘, STA)를 사용한 고차수 슬라이딩 모드 관측기(HOSMO)를 조합하여 불확실한 선형 시간 불변(LTI) 시스템을 위한 강건한 추적 및 모델 따라하기(RTMF) 제어기를 제안한다. 이 방법은 추적 오차의 점근적 안정성과 채터링 제거를 달성하며, 마그레브 시스템에서의 실험적 검증을 통해 표준 슈퍼트위스트 관측기 대비 더 부드러운 제어와 향상된 정밀도를 보였다.

ABSTRACT

This paper deals with the design of robust tracking and model following (RTMF) controller for linear time-invariant (LTI) systems with uncertainties. The controller is based on the second order sliding mode (SOSM) algorithm (super twisting) which is the most effective and popular in the family of higher order sliding modes (HOSM). The use of super twisting algorithm (STA) eliminates the chattering problem encountered in traditional sliding mode control while retaining its robustness properties. The proposed robust tracking controller can guarantee the asymptotic stability of tracking error in the presence of time varying uncertain parameter and exogenous disturbances. Finally, this strategy is implemented on a magnetic levitation system (MagLev) which is inherently unstable and nonlinear. While implementing this proposed RTMF controller for MagLev system, a super twisting observer (STO) is used to estimate the unknown state i.e the velocity of the ball which is not directly available for measurement. It has been observed that the RTMF controller based on STA-STO pair, is not good enough to achieve SOSM for a chosen sliding surface using continuous control. As a remedy, continuous RTMF controller based on STA is implemented with a higher order sliding mode observer (HOSMO). The simulated as well as the experimental results are provided to illustrate the effectiveness of the proposed controller-observers pair.

연구 동기 및 목표

• 시간에 따라 변하는 불확실성과 외란이 존재하는 LTI 시스템에 대한 강건한 추적 및 모델 따라하기(RTMF) 제어기 설계.
• 기존 슬라이딩 모드 제어에서 유발되는 채터링 효과를 제거하면서도 강건성을 유지하는 것.
• 자기 부상(MagLev) 시스템에서 측정되지 않는 상태—특히 속도—의 추정 문제 해결.
• 실제 물리적 마그레브 플랫폼에서 RTMF 제어기를 실시간으로 구현하고 검증하는 것.
• STA 기반 제어기의 성능을 슈퍼트위스트 관측기(STO)와 고차수 슬라이딩 모드 관측기(HOSMO) 간에 비교하는 것.

제안 방법

• 슬라이딩 변수와 그 도함수의 유한 시간 수렴을 보장하는 제2차 슬라이딩 모드(SOSM) 제어 기법인 슈퍼트위스트 알고리즘(STA)을 사용하여 RTMF 제어기를 설계하였다.
• 마그레브 공의 측정되지 않는 속도를 추정하기 위해 고차수 슬라이딩 모드 관측기(HOSMO)를 도입하여 표준 STO 대비 추정 정확도를 향상시켰다.
• 제어기-관측기 쌍은 Feedback Instruments Ltd.의 마그레브 시스템(Model No. 33-210)에서 실시간으로 구현되었으며, 유일하게 측정 가능한 상태는 위치였다.
• 이론적 분석을 통해 유한한 불확실성과 외란 조건 하에서도 추적 오차가 점근적으로 0으로 수렴함을 증명하였다.
• 제어 이득은 시뮬레이션과 실험을 통해 조정되었으며, λ₁=λ₂=10 또는 15, HOSMO 이득은 L₁=35, L₂=100, L₃=600으로 설정되었다.
• 외부 외란(w(t)=5sin(t)) 조건과 사인파/사다리꼴 기준 입력에 대한 성능 평가를 실시하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 불확실한 LTI 시스템에 대해 슈퍼트위스트 알고리즘을 사용하여 연속적이고 채터링이 없는 RTMF 제어기를 설계할 수 있는가?
• RQ2 실시간 마그레브 제어에서 고차수 슬라이딩 모드 관측기(HOSMO)를 사용할 경우 표준 슈퍼트위스트 관측기(STO) 대비 상태 추정 및 제어 성능이 향상되는가?
• RQ3 STA 기반 RTMF 제어기가 매개변수 불확실성과 외부 외란이 존재하는 상황에서도 시간에 따라 변하는 기준 입력을 점근적으로 추적할 수 있는가?
• RQ4 실제 마그레브 시스템에서 STA-STO와 STA-HOSMO 구성 간 제어 노력과 슬라이딩 표면 정밀도는 어떻게 비교되는가?
• RQ5 제안된 제어기-관측기 쌍은 시뮬레이션 외에도 실제 하드웨어 구현에서 강건하고 효과적인가?

주요 결과

• HOSMO 기반 제어기에서는 실험적 제어 노력 도표(그림 7, 13)에서 보듯이 STA-STO 구성 대비 더 부드러운 제어 신호를 달성하였다.
• HOSMO 기반 시스템에서 슬라이딩 표면은 더 높은 정밀도를 보였으며, 확대된 도표에서 더 명확한 수렴과 더 적은 리플플러그를 확인할 수 있어 제2차 슬라이딩 모드 성능 향상을 시사하였다.
• 실험 결과, 외부 외란 w(t)=5sin(t) 조건 하에서도 사인파 및 사다리꼴 기준 입력에 대해 추적 오차가 점근적으로 0으로 수렴하는 것으로 확인되었다.
• HOSMO 기반 관측기는 STO 수준의 추정 정밀도를 제공하였으며, 연속적인 제어 신호를 통해 선택된 슬라이딩 표면에서 진정한 제2차 슬라이딩 모드 운동을 달성할 수 있었다.
• STA와 HOSMO를 기반으로 한 제어기-관측기 쌍은 마그레브 시스템의 실시간 하드웨어 구현에서 강건하고 채터링이 없는 고정밀도 추적을 성공적으로 달성하였다.
• 본 연구는 실생활 적용에서 STA-HOSMO 조합이 STA-STO보다 제2차 슬라이딩 모드 행동을 연속적인 제어로 달성하는 데 뛰어난 성능을 보임을 입증하였다.