[논문 리뷰] Robustly learning the Hamiltonian dynamics of a superconducting quantum processor

Dominik Hangleiter, Ingo Roth외 3명|arXiv (Cornell University)|2021. 08. 18.

Computational Physics and Python Applications인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 캐논리컬 좌표의 시계열 데이터를 사용하여 초전도 큐비트 프로세서의 해밀토니안 역학을 강건하고 확장 가능한 방법으로 학습하는 방법을 제시한다. 고유주파수 초해상도 추출을 위한 새로운 텐서ESPRIT 알고리즘과 제약 조건이 있는 다양체 최적화를 조합함으로써, 이 방법은 해밀토니안 파rameter 추정에서 1MHz 이하의 정밀도를 달성하고 동시에 SPAM 오차를 진단하여, 최대 14개의 결합된 큐비트에 대해 고해상도 특성 분석을 가능하게 한다. 전체 공간 오차 맵핑이 가능하다.

ABSTRACT

The required precision to perform quantum simulations beyond the capabilities of classical computers imposes major experimental and theoretical challenges. The key to solving these issues are precise means of characterizing analog quantum simulators. Here, we robustly estimate the free Hamiltonian parameters of bosonic excitations in a superconducting-qubit analog quantum simulator from measured time-series of single-mode canonical coordinates. We achieve high levels of precision in estimating the Hamiltonian parameters by exploiting a priori knowledge, making it robust against noise and state-preparation and measurement (SPAM) errors. Importantly, we are also able to obtain tomographic information about those SPAM errors from the same data, crucial for the experimental applicability of Hamiltonian learning in dynamical quantum-quench experiments. Our learning algorithm is scalable both in terms of the required amounts of data and post-processing. To achieve this, we develop a new super-resolution technique coined tensorESPRIT for frequency extraction from matrix time-series. The algorithm then combines tensorESPRIT with constrained manifold optimization for the eigenspace reconstruction with pre- and post-processing stages. For up to 14 coupled superconducting qubits on two Sycamore processors, we identify the Hamiltonian parameters -- verifying the implementation on one of them up to sub-MHz precision -- and construct a spatial implementation error map for a grid of 27 qubits. Our results constitute an accurate implementation of a dynamical quantum simulation that is characterized using a new diagnostic toolkit for understanding, calibrating, and improving analog quantum processors.

연구 동기 및 목표

• 노이즈와 SPAM 오차가 존재하는 조건에서 아날로그 양자 시뮬레이터의 해밀토니안 파rameter를 확장 가능하고 강건하게 식별하는 방법을 개발한다.
• 기존의 수치 시뮬레이션 한계를 초월하여 대규모 초전도 큐비트 프로세서를 정밀하게 특성 분석할 수 있도록 한다.
• 동일한 실험 데이터로부터 상태 준비 및 측정(SPA) 오차에 대한 진단 정보를 동시에 추출할 수 있도록 한다.
• 이전 방법들이 이상적인 중간 회로 차단을 가정하거나 실험적 불완전성에 민감한 점을 극복한다.
• 실제 실험 환경에서 아날로그 큐비트 프로세서를 캘리브레이션하고 향상시키기 위한 실용적인 툴킷을 제공한다.

제안 방법

• 행렬 시계열 데이터로부터 주파수 추출을 위한 초해상도 기법인 텐서ESPRIT을 제안하여, 노이즈가 있는 데이터에서 고정밀 스펙트럼 추정이 가능하도록 한다.
• 시간에 따른 진화 데이터로부터 해밀토니안의 고유공간을 재구성하기 위해 제약 조건이 있는 다각체 최적화를 사용하며, 이는 기저 모델의 구조를 활용한다.
• SPAM 오차의 영향을 줄이고 강건성을 향상시키기 위해 사전 및 사후 처리 단계를 통합한다.
• 초기 및 최종 램프에서의 체계적 오차에 민감도를 줄이기 위해 게이지 불변 형식을 사용한다.
• 유한한 측정 통계로 인한 통계적 오차를 추정하기 위해 파arametric 부트스트랩을 적용한다.
• 비틀림이 있는 최종 램프로 인한 체계적 오차를 추정하기 위해 선형 램프 모델을 사용하며, 별도의 실험을 통해 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 초전도 큐비트 프로세서에서 SPAM 오차와 유한한 측정 통계가 존재하는 조건에서도 해밀토니안 파arameter를 강건하게 추정할 수 있는가?
• RQ2 동일한 실험 데이터로부터 해밀토니안 학습과 함께 SPAM 오차를 동시에 진단할 수 있는가?
• RQ3 제안된 방법이 14개의 결합 큐비트와 같은 대규모 시스템으로 확장될 수 있는가? 이 경우에도 고정밀도를 유지할 수 있는가?
• RQ4 비이상적인 램프로 인한 체계적 오차가 해밀토니안 식별에 어떤 영향을 미치며, 이를 정량적으로 추정할 수 있는가?
• RQ5 이 방법은 표준 하드웨어에서 효율적으로 구현되어 아날로그 양자 시뮬레이터의 실시간 진단을 가능하게 하는가?

주요 결과

• 이 방법은 Sycamore 프로세서에서 최대 14개의 결합 초전도 큐비트에 대해 해밀토니안 파arameter 추정에서 1MHz 이하의 정밀도를 달성한다.
• 알고리즘이 27큐비트 격자에 대해 공간적 구현 오차 맵을 성공적으로 재구성하여 장치의 불완전성을 전체적으로 특성 분석할 수 있도록 한다.
• 텐서ESPRIT는 계산 복잡도가 O(L²N³)이므로 대규모 시스템에 대해 확장 가능하다.
• SPAM 오차와 노이즈에 대해 강건하며, 기준 방법이 데이터 제한으로 인해 실패할 때도 성능을 유지한다.
• 파arametric 부트스트랩과 램프 모델링을 통해 해밀토니안 식별의 통계적 오차와 체계적 오차를 신뢰성 있게 추정할 수 있다.
• 전체 식별 파이프라인은 소비자용 랩탑에서도 효율적으로 실행되며, 크기가 N=50인 해밀토니안을 약 5분 내로 재구성할 수 있다.