[논문 리뷰] Robustness and efficiency of covariate adjusted linear instrumental variable estimators

Stijn Vansteelandt, Vanessa Didelez|arXiv (Cornell University)|2015. 10. 06.

Statistical Methods and Inference참고 문헌 18인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 이중로버스트 G-추정과 적응형 효율성 최적화를 활용하여 모형 오스펙리피케이션 하에서도 일致성을 유지하는 강건하고 효율적인 이단계 산술 변수 추정량을 제안한다. 유한 표본에서 노출 모형이 비선형이거나 공변량이 잘못 지정된 경우, 표준 이단계 최소제곱법(2SLS)보다 훨씬 뛰어난 성능을 보이며, 최대 30%의 효율성 향상과 모형 오스펙리피케이션에 대한 안정된 성능을 달성한다.

ABSTRACT

Two-stage least squares (TSLS) estimators and variants thereof are widely used to infer the effect of an exposure on an outcome using instrumental variables (IVs). They belong to a wider class of two-stage IV estimators, which are based on fitting a conditional mean model for the exposure, and then using the fitted exposure values along with the covariates as predictors in a linear model for the outcome. We show that standard TSLS estimators enjoy greater robustness to model misspecification than more general two-stage estimators. However, by potentially using a wrong exposure model, e.g. when the exposure is binary, they tend to be inefficient. In view of this, we study double-robust G-estimators instead. These use working models for the exposure, IV and outcome but only require correct specification of either the IV model or the outcome model to guarantee consistent estimation of the exposure effect. As the finite sample performance of the locally efficient G-estimator can be poor, we further develop G-estimation procedures with improved efficiency and robustness properties under misspecification of some or all working models. Simulation studies and a data analysis demonstrate drastic improvements, with remarkably good performance even when one or more working models are misspecified.

연구 동기 및 목표

• 모형 오스펙리피케이션 하에서 이단계 산술 변수 추정량의 강건성과 효율성 사이의 상충관계를 해결하기 위해.
• 노출 모형이나 결과 모형이 오스펙리피케이션된 경우에도 일치성을 유지하는 추정량을 개발하여 표준 2SLS를 초월한 강건성을 향상시키기 위해.
• 지역적으로 효율적인 G-추정량의 유한 표본 성능을 향상시키기 위해. 이는 작업 모형이 오스펙리피케이션된 경우 비효율적이거나 편향을 가질 수 있기 때문이다.
• 적응형 추정 절차—실증적 효율성 최적화와 편향 감소된 이중로버스트 추정—를 제안하여 다중 모형 오스펙리피케이션 하에서도 정밀도와 안정성을 향상시키기 위해.
• 공변량 조정이 효율성과 강건성에 미치는 영향을 평가하기 위해, 특히 산술 변수가 공변량과 독립일 경우에 중점을 두고.

제안 방법

• 결과 모형 또는 공변량을 고려한 산술 변수 모형이 정확히 지정되어야 하는 이중로버스트 G-추정을 사용하여 노출 효과의 일치 추정을 수행한다.
• 공변량을 고려한 산술 변수 모형이 정확히 지정된 경우에 효율성을 극대화함으로써 정밀도를 향상시키기 위해 실증적 효율성 최적화를 적용한다.
• 산술 변수 모형이 오스펙리피케이션된 경우에도 편향을 최소화하기 위해 편향 감소된 이중로버스트 추정(_BR-γ_와 _BR-β_)을 도입한다.
• 유한 표본에서 추론을 지원하기 위해 샌드위치 추정량을 사용하여 강건한 표준오차를 계산한다.
• 시뮬레이션 연구와 Angrist 및 Krueger(1991)의 교육과 임금 데이터를 활용한 실세계 분석을 수행하여 추정량을 비교한다.
• 선형 IV 모형 하에서 추정량을 유도하고 비교하며, 유연한 제1단계 모형과 선형 제2단계 모형을 갖는 이단계 절차에 집중한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 노출 모형 오스펙리피케이션 하에서 표준 이단계 최소제곱법(2SLS) 추정량의 강건성은 더 일반적인 이단계 추정량보다 어떻게 비교되는가?
• RQ2 결과 모형 또는 공변량을 고려한 산술 변수 모형이 오스펙리피케이션된 경우 이중로버스트 G-추정량은 일치성을 유지할 수 있으며, 이는 2SLS와 비교해 어떻게 다른가?
• RQ3 지역적으로 효율적인 G-추정량의 유한 표본 효율성과 편향 성질은 무엇이며, 모형 오스펙리피케이션 하에서 향상시킬 수 있는가?
• RQ4 실증적 효율성 최적화와 편향 감소 전략이 실무에서 이중로버스트 추정량의 성능을 얼마나 향상시키는가?
• RQ5 공변량을 포함할 경우 산술 변수 추정량의 효율성과 강건성은 어떻게 영향을 받는가? 특히 산술 변수가 공변량과 독립일 경우에 대해.

주요 결과

• 표준 2SLS 추정량은 결과 모형 오스펙리피케이션에 강건하지만, 노출 모형 오스펙리피케이션에는 취약하며, 특히 노출 변수가 이진형이거나 비선형인 경우 더욱 그렇다.
• 이중로버스트 G-추정량은 결과 모형 또는 공변량을 고려한 산술 변수 모형이 정확히 지정되어 있으면 일치 추정을 달성하며, 2SLS보다 더 넓은 범위의 강건성을 제공한다.
• 지역적으로 효율적인 이중로버스트 G-추정량은 모형이 정확히 지정된 경우 2SLS보다 효율성이 뛰어나지만, 오스펙리피케이션 하에서는 열악한 유한 표본 성능을 보인다.
• 실증적 효율성 최적화는 상당한 효율성 향상을 가져오며, 특히 공변량을 고려한 산술 변수 모형이 정확히 지정된 경우에 두드러진다. 이는 2SLS 대비 표준오차를 30% 감소시킨다.
• 편향 감소된 이중로버스트 추정량(BR-γ 및 BR-β)은 뚜렷한 성능 향상을 보이며, 2SLS의 0.067 대비 표준오차 0.041–0.045를 기록하고, 모형 오스펙리피케이션 하에서도 안정된 신뢰구간을 유지한다.
• Angrist 및 Krueger(1991) 데이터 분석에서 이중로버스트 추정량은 2SLS의 0.13(SE 0.067)보다 더 정밀한 교육 효과 추정치 0.09–0.10(SE 0.041–0.044)을 도출하였으며, 더 좁고 신뢰도가 높은 95% 신뢰구간을 제공하였다.