[논문 리뷰] Robustness of Higher Dimensional Nonlocality against dual noise and sequential measurements

Saptarshi Roy, Asmita Kumari외 2명|arXiv (Cornell University)|2020. 12. 22.

Quantum Information and Cryptography참고 문헌 1인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 CGLMP 불등식을 사용하여 이중 노이즈(상태 및 측정)와 순차 측정 하에서 고차원 양자 비국소성의 강건성에 대해 연구한다. 새로운 강건성 측정법으로 '비국소 영역의 면적'을 도입하여, 최대 위반 상태(MVS)가 최대 얽힘 상태(MES)보다 우수한 내성 특성을 보임을 보여주며, 특히 순차 벨 테스트에서 MVS는 차원이 증가함에 따라 두 라운드의 위반을 유지하는 반면, MES는 차원 증가에 따라 강건성이 감소함을 확인한다.

ABSTRACT

Robustness in the violation of Collins-Linden-Gisin-Masser-Popescu (CGLMP) inequality is investigated from the dual perspective of noise in measurements as well as in states. To quantify it, we introduce a quantity called the area of nonlocal region which reveals a dimensional advantage. Specifically, we report that with the increase of dimension, the maximally violating states show a greater enhancement in the area of nonlocal region in comparison to the maximally entangled states and the scaling of the increment, in this case, grows faster than visibility. Moreover, we examine the robustness in the sequential violation of CGLMP inequality using weak measurements and find that even for higher dimensions, two observers showing a simultaneous violation of the CGLMP inequality as obtained for two-qubit states persists. We notice that the complementarity between information gain and disturbance by measurements is manifested by the decrease of the visibility in the first round and the increase of the same in the second round with dimensions. Furthermore, the amount of white noise that can be added to a maximally entangled state so that it gives two rounds of the violation, decreases with the dimension, while the same does not appreciably change for the maximally violating states.

연구 동기 및 목표

• 상태와 측정이 노이즈에 노출된 경우 고차원 비국소성의 강건성을 분석하는 것.
• 순차 측정이 고차원 시스템에서 비국소성의 지속성에 미치는 영향을 조사하는 것.
• 이중 노이즈 및 순차 측정 조건에서 최대 얽힘 상태(MES)와 최대 위반 상태(MVS)의 성능을 비교하는 것.
• 새로운 측정법인 '노이즈 매개변수 공간 내 비국소 영역의 면적'을 사용하여 강건성을 정량화하는 것.
• 이러한 결과가 고차원 시스템을 포함한 양자 정보 처리 작업에 미치는 영향을 탐색하는 것.

제안 방법

• 저자들은 상태 노이즈와 측정 노이즈의 공동 노이즈 매개변수 공간에서 '비국소 영역의 면적'이라는 새로운 강건성 측정법을 정의한다.
• 단일 측정 및 순차 측정 시나리오에서 비국소성 위반의 가시도 임계값(p_min 및 q_min)을 계산한다.
• 순차 측정의 경우, 첫 번째 관측자의 약한 측정 이후 잔류 상태를 모델링하고, 두 번째 관측자가 CGLMP 불등식을 위반할 수 있는 능력을 평가한다.
• d차원 시스템에 대해 CGLMP 불등식을 사용하고, 흰 잡음과 날카롭지 않은 측정 하에서의 위반을 분석한다.
• MES와 MVS를 다양한 노이즈 및 측정 조건 하에서 비교하기 위해 차원 d = 3에서 10까지 수치 시뮬레이션을 수행한다.
• 증가하는 차원 d에 따라 가시도(p_min, q_min)와 비국소 영역의 면적의 스케일링을 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 이중 노이즈(상태 및 측정) 하에서 고차원 비국소성의 강건성은 단일 노이즈 시나리오와 비교해 어떻게 스케일링되는가?
• RQ2 차원 d가 증가함에 따라 다수의 관측자가 순차적으로 CGLMP 불등식을 위반하는 데 미치는 영향은 어떠한가?
• RQ3 최대 얽힘 상태(MES)와 최대 위반 상태(MVS)는 이중 노이즈 및 순차 측정 조건에서 어떻게 서로 다른 내성 특성을 보이는가?
• RQ4 '비국소 영역의 면적'은 가시도만으로 측정하는 것보다 차원 d에 따라 더 빠르게 증가하는가? 이는 차원적 이점으로 이어지는가?
• RQ5 순차 측정에서 정보 확보와 상태 교란 사이의 트레이드오프는 어떻게 되며, 이는 차원에 따라 어떻게 변화하는가?

주요 결과

• 비국소 영역의 면적은 가시도만으로 측정하는 것보다 차원 d가 증가함에 따라 더 빠르게 증가하여, 이중 노이즈 하에서 강건성에 차원적 이점이 있음을 시사한다.
• 최대 위반 상태(MVS)의 경우, 두 번째 라운드 순차 위반을 위해 필요한 최소 가시도 q_min은 d=3에서 d=10까지 거의 일정하게 유지되며, 강력한 내성 특성을 보인다.
• 최대 얽힘 상태(MES)의 경우, q_min은 d가 증가함에 따라 증가한다(d=3에서 0.8845에서 d=10에서 0.9034로), 순차 측정 하에서 강건성이 감소함을 나타낸다.
• p_min(단일 라운드)와 q_min(두 번째 라운드) 사이의 격차는 d가 증가함에 따라 커지며, 순차 측정이 비국소성 지속성에 더 강한 제약을 가한다는 것을 보여준다.
• d가 증가함에 따라 첫 번째 라운드의 위반 정도는 높아지지만, 측정으로 인한 높은 교란으로 인해 비국소성 위반을 수행할 수 있는 순차 관측자의 수가 제한되며, 특히 MES의 경우 더욱 심해진다.
• 정보 확보와 교란 사이의 상충관계가 명확히 드러난다: MES의 경우 첫 번째 라운드 가시도는 d가 증가함에 따라 감소하는 반면, 두 번째 라운드 가시도는 증가하여 순차 측정 기반 시나리오에서의 트레이드오프를 반영한다.