[논문 리뷰] ROTATING NEUTRON STAR MODELS WITH MAGNETIC FIELD

Marc Bocquet, S. Bonazzola외 2명|ArXiv.org|1995. 03. 25.

Pulsars and Gravitational Waves Research인용 수 38

한 줄 요약

이 논문은 축대칭, 다극자 자기장이 있는 빠르게 회전하는 중성자별에 대한 처음으로 완전히 상대론적이며 자기일관된 수치 해를 제시한다. 자기장 강도가 약 10^5 GT에 이르면 중성자별의 최대 질량이 13–29% 증가하고 회전 안정성이 향상되며, 이는 주로 전자기력이 아닌 레온하르트 힘에 의해 발생한다. 이러한 효과는 자기장 강도가 약 10^2 GT를 초과할 때부터 눈에 띄게 나타난다.

ABSTRACT

We present the first numerical solutions of the coupled Einstein-Maxwell equations describing rapidly rotating neutron stars endowed with a magnetic field. These solutions are fully relativistic and self-consistent, all the effects of the electromagnetic field on the star's equilibrium (Lorentz force, spacetime curvature generated by the electromagnetic stress-energy) being taken into account. The magnetic field is axisymmetric and poloidal. Five dense matter equations of state are employed. The partial differential equation system is integrated by means of a pseudo-spectral method. Various tests passed by the numerical code are presented. The effects of the magnetic field on neutron stars structure are then investigated, especially by comparing magnetized and non-magnetized configurations with the same baryon number. The deformation of the star induced by the magnetic field is important only for huge values of B (B>10^{10} T). The maximum mass as well as the maximum rotational velocity are found to increase with the magnetic field. The maximum allowable poloidal magnetic field is of the order of 10^{14} T (10^{18} G) and is reached when the magnetic pressure is comparable to the fluid pressure at the centre of the star. For such values, the maximum mass of neutron stars is found to increase by 13 to 29 % (depending upon the EOS) with respect to the maximum mass of non-magnetized stars.

연구 동기 및 목표

• 내부 자기장을 포함한 처음으로 완전히 상대론적이며 자기일관된 수치 모델을 개발하기 위해.
• 특히 강한 다극자 자기장이 중성자별의 구조, 질량, 회전 안정성에 미치는 영향을 조사하기 위해.
• 중성자별에서 허용 가능한 최대 자기장 강도와 그 평형 구조에 대한 영향을 규명하기 위해.
• 기존의 해석적 해와 비틀림 정리(비틀림 정리 2 및 3)를 이용해 수치 코드의 타당성을 검증하기 위해.
• 다양한 상태방정식에 따라 자기장과 회전이 중성자별 최대 질량에 미치는 안정화 효과를 비교하기 위해.

제안 방법

• 다항식 해법을 사용하여 정적이고 축대칭인 시공간에서 연립된 아인슈타인-맥스웰 방정식을 해결한다.
• 자기장을 다극자 및 축대칭으로 모델링하고, 별 내부에서 전류가 자기장을 생성하도록 설정한다.
• 결과의 상태방정식 의존성을 탐색하기 위해 다섯 가지 다른 고밀도 물질 상태방정식(EOS)을 사용한다.
• 유체 평형 상태에 레온하르트 힘을 포함하고 중력 소스 항에 전자기 스트레스-에너지 텐서를 포함시켜 자기일관성을 확보한다.
• 페라로의 뉴턴 해석적 해와 비교하여 코드를 검증하고, 일반상대론적 비틀림 정리(GRV2 및 GRV3)를 사용해 검증한다.
• 경계 조건에 대한 근사 없이, 별의 중심에서 무한대까지 전기진공 시공간에서 해를 계산한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 중성자별이 평형 상태에서 유지할 수 있는 최대 다극자 자기장 강도는 얼마이며, 이 한계는 무엇에 의해 결정되는가?
• RQ2 자기장, 특히 강한 자기장이 비자기적 구성과 비교해 중성자별의 최대 질량과 회전 속도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 레온하르트 힘과 전자기 스트레스-에너지가 자기장이 있는 중성자별의 변형과 구조적 변화에 기여하는 정도는 어느 정도인가?
• RQ4 특히 고상대론적, 초질량 순서에서 자기장이 별의 변형에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 자기장의 안정화 효과가 중성자별 최대 질량 증가에 기여하는 방식이 회전에 비해 어떻게 다른가?

주요 결과

• 자기장 강도가 10^2 GT를 초과하면 중성자별에 측정 가능한 변형이 발생하며, B > 10^10 T일 경우에 심각한 구조적 변화가 발생한다.
• 중성자별에서 허용 가능한 최대 다극자 자기장 강도는 약 10^5 GT이며, 이는 자기압력가 중심 유체 압력과 균형을 이루는 조건에서 도달된다.
• 자기장 강도가 최대에 가까운 10^5 GT일 경우, 상태방정식에 따라 비자기적 별과 비교해 최대 질량이 13%에서 29% 증가한다.
• 모든 상태방정식에서 자기장에 의한 최대 질량 증가율은 회전에 의한 증가율을 초월하며, HKP 상태방정식를 제외한 모든 경우에서 회전이 더 큰 질량 증가를 제공한다.
• 레온하르트 힘이 변형과 질량 증가의 주요 메커니즘이며, 전자기 에너지 밀도의 중력 기여는 주요 원인이 아니다.
• 자기장의 안정화 효과는 극한 자기장 강도에서 가장 두드러지며, 정적 구성에서 가장 큰 영향을 미치며, 일부 상태방정식에서는 회전에 비해 질량 증가 효과가 뛰어나다.