[논문 리뷰] Rotational-tidal phasing of the binary neutron star waveform

Philippe Landry|arXiv (Cornell University)|2018. 05. 04.

Pulsars and Gravitational Waves Research참고 문헌 47인용 수 13

한 줄 요약

이 논문은 이원성 중성자별에서 중력파 위상에 대한 주로 전단- tidal 기여를 계산하며, 스핀- tidal 상호작용이 파형 위상에 6.5PN 보정을 만든다는 것을 보여준다. 이는 삼차항 타이드 효과보다 크며, 스핀 시스템에서 현재의 2차항 기여와 거의 유사한 중요성을 가진다. 핵심 결과는 스핀 유도 타이드 변형을 정량화하는 새로운 효과적 타이드 매개변수 $\tilde{X}$를 규명한 것으로, 향후 중력파 탐지기에서 매개변수 추정에 영향을 줄 수 있다.

ABSTRACT

Tidal forces cause inspiralling binary neutron stars to deform, leaving a measurable imprint on the gravitational waves they emit. The induced stellar multipoles are an added source of gravitational radiation and modify the orbital dynamics, producing a slight acceleration of the coalescence which manifests as a phase shift in the waveform relative to point-particles. The dominant piece of this tidal phase comes from the mass quadrupoles, which contribute at fifth post-Newtonian order (5PN). Current quadrupoles and mass octupoles contribute at higher orders. For spinning neutron stars, additional multipole moments are induced by nonlinear couplings between spin and tides. We calculate these rotational-tidal deformations assuming the stars are rotating slowly and the tides are weak and quasi-stationary. The stellar multipole moments are read off from an asymptotically flat metric that encodes the difference between their tidal response and a black hole's. The multipoles are subsequently inserted into post-Newtonian formulas for the orbit and the gravitational radiation. We find that, at leading order, the rotational-tidal deformations make a 6.5PN contribution to the tidal phase. Their effect on the waveform is thus larger than that of the mass octupoles, and nearly as large as that of the current quadrupoles, in systems with non-negligible spin.

연구 동기 및 목표

• 이원성 중성자별 시스템에서 스핀- 타이드 상호작용이 중력파 위상에 미치는 영향을 정량화하는 것.
• 천천히 회전하고 약한 타이드장에서 후뉴턴 프레임워크 내에서 주로 전단- 타이드 변형을 유도하는 것.
• 기존의 타이드 기여와 비교하여 회전- 타이드 효과의 상대적 중요성을 평가하는 것.
• 스핀 유도 다극모멘트와 그들이 파형 위상에 미치는 영향을 캡처하는 데 사용할 수 있는 새로운 효과적 타이드 매개변수 $\tilde{X}$를 규명하는 것.
• 향후 $\tilde{X}$의 탐지 가능성을 평가하고, 베이지안 매개변수 추정에서의 중력파 천문학에 대한 영향을 분석하는 것.

제안 방법

• 타이드로 변형된 중성자별 주변의 시공간을 기술하기 위해 Thorne(1980)의 점점 수축하는 정적 진공 계량을 사용한다.
• 다극모멘트를 계량의 다극 구조를 통해 계산하며, 이는 이전 연구들(Pani 등 2015b; Landry 2017; Gagnon-Bischoff 등 2018)에서 유도된 러브 수치와 관련지운다.
• 궤도 역학과 중력파 방출에 대한 후뉴턴 공식을 적용하여 전단- 타이드 상호작용으로 인한 위상 보정을 계산한다.
• 이중 스핀- 타이드 상호작용에서 주로 위상 기여를 유도하며, 이는 $\tilde{X}$에 비례하는 6.5PN 항으로 규명된다.
• 일致된 PN 척도와 다극 분해를 사용하여, 8PN 중력장의 삼차항 항 $\tilde{\Sigma}_3$를 최초로 계산한다.
• 에너지 적분에서 비보존 기여로 인해 $\tilde{\Sigma}$ 계수에 모순이 존재함을 규명하였지만, PN 척도와 형태는 여전히 안정적일 것으로 예상된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 이원성 중성자별 파형에서 주로 전단- 타이드 위상 보정의 후뉴턴 차수는 무엇인가?
• RQ2 스핀- 타이드 상호작용은 어떻게 새로운 다극모멘트를 생성하여 중력파 위상에 영향을 주는가?
• RQ3 기존의 질량 2차항 타이드 및 현재 2차항 타이드 기여와 비교하여 회전- 타이드 효과의 상대적 크기는 얼마인가?
• RQ4 스핀 유도 타이드 변형을 캡처할 수 있는 새로운 효과적 타이드 매개변수 $\tilde{X}$를 정의할 수 있으며, 이는 매개변수 추정에 어떤 영향을 줄 수 있는가?
• RQ5 향후 파형 모델링과 탐지기 감도에 영향을 줄 수 있는 $\tilde{\Sigma}_3$ 계수의 규명된 모순은 무엇인가?

주요 결과

• 회전- 타이드 변형은 중력파 위상에 6.5PN 보정을 기여하며, 이는 7PN 삼차항 타이드 항보다 크며, 스핀 시스템에서 6PN 현재 2차항 항과 거의 유사한 중요성을 가진다.
• 주로 전단- 타이드 위상은 스핀과 타이드 결합 계수의 조합으로 정의된 새로운 효과적 타이드 매개변수 $\tilde{X}$에 비례한다.
• 8PN 중력장의 삼차항 항 $\tilde{\Sigma}_3$는 최초로 계산되었으며, 이 계수는 에너지 적분에서 비보존 기여로 인해 영향을 받을 수 있다.
• 스핀- 타이드 상호작용에서 유도된 6.5PN 항은 중성자별의 무차원 스핀에 선형적으로 비례하므로, 상당한 스핀을 가진 시스템에서 더 두드러진다.
• 비록 $\tilde{\Sigma}_3$ 계수에 모순이 존재하지만, PN 척도와 위상 항의 전체 구조는 여전히 안정적이며, 수치가 변하더라도 유지될 것으로 예상된다.
• 향후 탐지기인 LISA, 에인절스타이프, 코스믹 익스플로러는 $\tilde{X}$를 측정할 수 있으며, 이 매개변수를 생략할 경우 베이지안 추론에서 5PN 및 6PN 타이드 매개변수 복원에 편향이 생길 수 있다.