[논문 리뷰] RRT and RRT* Using Vehicle Dynamics

Abhish Khanal|arXiv (Cornell University)|2022. 05. 29.

Robotic Path Planning Algorithms인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 비홀로노믹 로봇을 위한 실행 가능한 동적 제약 조건을 만족하는 경로를 생성하기 위해 더빙스 자동차 모델을 사용하여 수정된 RRT 및 RRT* 알고리즘을 제안한다. 직선 주행을 더빙스 경로 세그먼트(호와 선분의 조합으로 이루어진 최단 경로)로 대체함으로써, 최소 회전 반경 제약 조건을 가진 실제 차량에서 실행 가능한 경로를 보장하며, 경로의 매끄러움과 실행 가능성은 크게 향상되면서도 RRT*의 최적 경로 수렴 성질을 유지한다.

ABSTRACT

The trajectory derived from RRT and RRT* is zagged. A holonomic drive is able to follow this trajectory. But real-life vehicle which has dynamical constraints cannot follow this trajectory. In this work, we are going to modify the RRT and RRT* algorithm to generate a trajectory that a vehicle with dynamical constraint can follow. The continuous nature of steering control and acceleration control in a real-world vehicle introduces the complexity in its model. To introduce constraint in the vehicle's motion, while reducing the number of control and hence complexity, we are modeling our vehicle as a Dubins car. A Dubins car has only three controls (turning left, turning right, and moving forward) with a fixed velocity which makes our model simple. We use dubins curve (path that dubins car can follow) to trace the trajectory in RRT and RRT* algorithm.

연구 동기 및 목표

• 표준 RRT 및 RRT*가 실제 차량의 운동 제약 조건을 고려하지 못해 발생하는 진동 경로( zigzag 경로)로 인해 실행 가능한 경로를 생성할 수 없는 한계를 해결하기 위해.
• 차량을 고정된 전진 속도와 최소 회전 반경을 가진 더빙스 자동차로 모델링하여, 차량 역학을 샘플 기반 운동 계획에 통합하기 위해.
• 생성된 경로가 실행 가능하도록 직선 주행을 더빙스 경로 세그먼트(LSL, RSR, LRL 등)로 대체함으로써.
• 동적 제약 조건 하에서 경로 길이, 매끄러움, 최적성 수렴 정도 측면에서 수정된 RRT 및 RRT*의 성능 평가를 위해.
• RRT*에 더빙스 경로를 적용할 경우 표본 수가 증가함에 따라 더 짧고 실행 가능한 경로로 수렴함을 입증하기 위해.

제안 방법

• 차량을 세 가지 제어 입력(전진, 최소 반경으로 좌회전, 최소 반경으로 우회전)을 가진 더빙스 자동차로 모델링한다.
• 여섯 가지 가능한 더빙스 경로 유형(LSL, LSR, RSL, RSR, LRL, RLR)을 사용하여 두 구성( x, y, θ) 사이의 최단 경로를 계산한다.
• 경로 길이를 닫힌 형식의 수식을 사용해 계산하기 위해 임의의 시작 및 종료 지점을 표준 좌표계(시작 지점이 원점, 종료 지점이 x축 상에 위치)로 기하학적 변환을 적용한다.
• RRT의 주행 기능을 수정하여 랜덤 샘플 방향으로 직선 세그먼트 대신 더빙스 경로를 생성하도록 한다.
• RRT*에서는 부모 노드에서 새 노드로의 새로운 더빙스 경로가 총 경로 길이를 단축시키고 충돌을 피할 경우에만 이웃 노드를 재연결한다.
• 장애물이 있는 환경에서 더빙스 경로의 실행 가능성을 검증하기 위해 Shapely 라이브러리를 활용한 충돌 검출 기법을 사용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 직선 세그먼트를 더빙스 경로로 대체함으로써 RRT 및 RRT*는 비홀로노믹 차량을 위한 동적 실행 가능한 경로를 생성할 수 있는가?
• RQ2 표준 RRT/RRT*와 비교했을 때 더빙스 경로의 사용은 경로의 매끄러움과 실행 가능성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 표본 수가 증가함에 따라 차량 역학 제약 조건 하에서 수정된 RRT* 알고리즘이 더 짧고 최적의 경로로 수렴하는가?
• RQ4 샘플 밀도는 RRT*에 더빙스 역학을 적용했을 때 경로 길이와 수렴에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 다양한 환경(블록, 미로, 숲)은 수정된 알고리즘의 성능과 경로 품질에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 표본 수가 500에서 3000으로 증가함에 따라 경로 길이가 22.54에서 20.26으로 감소함에 따라, 더빙스 경로를 사용한 RRT*는 표준 RRT보다 유의미하게 짧은 경로 길이를 달성한다.
• 수정된 RRT* 알고리즘은 표본 수 증가에 따라 경로 길이가 단조 감소하는 것으로 나타나 최적성에 수렴하는 것으로 확인된다.
• 더빙스 경로의 사용으로 인해 생성된 모든 경로가 동적으로 실행 가능해졌으며, 표준 RRT의 진동 경로를 피할 수 있었다.
• 모든 테스트 환경(블록, 미로, 숲)에서 수정된 알고리즘이 충돌 방지, 매끄럽고 실행 가능한 경로를 성공적으로 생성하였다.
• 제어 공간을 전진, 좌회전, 우회전의 세 가지 동작으로 제한함으로써 계산의 실현 가능성을 유지하면서도 최적성을 유지하고 복잡도를 감소시켰다.