[논문 리뷰] Running heavy-quark masses in DIS

S. Alekhin, S. Moch|arXiv (Cornell University)|2011. 07. 03.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 9인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 깊이 있는 비탄성 산란(DIS) 데이터를 사용하여 $\bar{\rm{MS}}$ 체계에서 니켈 쿼크 질량의 실행 질량을 결정한다. NLO 및 근사 NNLO 수준에서 포함 구조 함수에 대한 전역 피팅을 수행하며, NNLO에서 $m_c(m_c) = 1.01 \pm 0.09~{\rm GeV}$를 도출한다. 이는 PDG 세계 평균과 일치하지만 체계적으로 낮은 값을 보이며, 무거운 쿼크 부분자기분포함수(PDF)의 불확실성을 줄이는 데에 실행 질량 체계를 사용할 경우 LHC 물리학에 개선이 가능하다는 것을 보여준다.

ABSTRACT

We report on determinations of the running mass for charm quarks from deep-inelastic scattering reactions. The method provides complementary information on this fundamental parameter from hadronic processes with space-like kinematics. The obtained values are consistent with but systematically lower than the world average as published by the PDG. We also address the consequences of the running mass scheme for heavy-quark parton distributions in global fits to deep-inelastic scattering data.

연구 동기 및 목표

• 깊이 있는 비탄성 산란(DIS) 데이터를 사용하여 $\bar{\rm{MS}}$ 체계에서 실행 쿼터 질량 $m_c(m_c)$ 를 결정한다.
• 이를 통해 얻어진 $m_c(m_c)$ 를 라티스 QCD와 $e^+e^-$ 데이터에 기반한 PDG 세계 평균과 비교한다.
• 전역 피팅에서 실행 질량 체계가 중량 쿼크 부분자기분포함수(PDF)의 불확실성에 미치는 영향을 조사한다.
• 질량이 있는 연산자 행렬원소에 $\bar{\rm{MS}}$ 체계를 적용하여 바텀 쿼크 PDF의 정밀도를 향상시킨다.
• DIS 기반 결과가 다른 결정 방식, 특히 QCD 합 규칙과 $e^+e^-$ 충돌 결과와 일관된지를 평가한다.

제안 방법

• 고정 타겟 및 HERA DIS 데이터에 대해 고정-플레이어 수의 수준에서 $n_f = 3$ 개의 활성 플레이어를 사용하는 고정-플레이어 수 체계(FFNS)에서 전역 피팅을 수행한다.
• $m_c(m_c)$ 를 피팅의 자유 매개변수로 다루며, PDG 제약 조건을 보완하여 $\bar{\rm{MS}}$ 체계에서 쿼터 질량을 사용한다.
• DIS 구조 함수의 인과 공식에서 계수 함수에 대해 다음 최소 순서(NLO) 및 근사 다음 다음 최소 순서(ANNLO) 양자 chromodynamics(QCD) 계산을 적용한다.
• 재정규화 및 분리 스케일을 $\mu_r^2 = \mu_f^2 = Q^2 + \kappa m_c^2$ 로 변화시켜 실험적 및 이론적 불확실성을 전파한다. 여기서 $\kappa \in [0,8]$ 이다.
• 실행 질량 체계를 OME 및 질량 매개변수 양쪽 모두에 일관되게 적용하여 중량 쿼크 PDF를 콘볼루션을 통해 생성한다.
• 낮은 $Q^2$ 에서 H1 협회가 발표한 $F_2^{c\bar{c}}$ 데이터와 예측을 비교하여 실행 질량 체계의 타당성을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 DIS 데이터를 통해 $\bar{\rm{MS}}$ 체계에서 실행 쿼터 질량 $m_c(m_c)$ 의 값은 얼마인가?
• RQ2 DIS 기반의 $m_c(m_c)$ 결정치는 PDG 세계 평균과 어떻게 비교되며, 그 차이의 원인은 무엇인가?
• RQ3 실행 질량 체계를 사용할 경우, 펄스 질량 체계 대비 중량 쿼크 PDF의 불확실성은 어느 정도 감소하는가?
• RQ4 낮은 $Q^2$ 에서 H1의 $F_2^{c\bar{c}}$ 데이터는 실행 쿼터 질량을 어떻게 제약하는가?
• RQ5 QCD 합 규칙 분석에서 Bethke 세계 평균 대신 ABKM의 $\alpha_s(M_Z) = 0.1135$ 를 사용할 경우, $m_c(m_c)$ 결정에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 논문은 DIS 데이터에 대한 전역 피팅을 통해 NLO에서 $m_c(m_c) = 1.26 \pm 0.09~{\rm GeV}$, 근사 NNLO에서 $1.01 \pm 0.09~{\rm GeV}$ (실험적) $\pm 0.03~{\rm GeV}$ (이론적) 를 도출한다.
• NNLO 결과는 PDG 세계 평균인 $1.27^{+0.07}_{-0.09}~{\rm GeV}$ 보다 체계적으로 낮으며, DIS와 $e^+e^-$ 또는 라티스 결정 간의 잠재적 긴장이 있음을 시사한다.
• PDG 평균과의 격차는 QCD 합 규칙 분석에서 더 큰 $\alpha_s(M_Z)$ 를 사용하기 때문인데, ABKM 값인 $\alpha_s(M_Z) = 0.1135$ 를 사용하면 QCD 합 규칙 결과가 $1.257 \pm 0.026~{\rm GeV}$ 로 낮아져 DIS 결과와의 일치가 향상된다.
• 피팅에 PDG 제약 조건을 포함시켰을 경우, NNLO에서 $m_c(m_c) = 1.18 \pm 0.06~{\rm GeV}$ 를 얻는다.
• 낮은 $Q^2$ 에서 H1의 $F_2^{c\bar{c}}$ 데이터는 실행 질량 체계 예측에 잘 맞아떨어지며, 낮은 $m_c(m_c)$ 값의 타당성을 뒷받침한다.
• $\bar{\rm{MS}}$ 체계의 사용은 바텀 쿼크 PDF의 불확실성을 크게 감소시키며, 펄스 질량을 사용한 ABKM 피팅과의 비교에서 $\pm 1\sigma$ 밴드의 뚜렷한 감소가 관찰된다.