[논문 리뷰] Running Hubble constant from the SNe Ia Pantheon sample?

Tiziano Schiavone, Giovanni Montani외 4명|arXiv (Cornell University)|2022. 05. 14.

Gamma-ray bursts and supernovae인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 허블 상수의 갈등을 다루기 위해 팬톤 SNe Ia 샘플을 사용하여 적색편이에 따른 분할 분석을 수행하여 변화하는 허블 상수를 테스트한다. 분석 결과, 적색편이에 따라 느리게 감소하는 허블 상수 $H_0(z)$ 경향을 관찰하였으며, 이는 $H_0(z) = \tilde{H}_0(1+z)^{-\alpha}$ 형태로 기술되며 $\alpha \sim 10^{-2}$임을 확인하였다. 또한 $z=1100$까지의 외삽을 통해 얻어진 $H_0$ 값은 1$\sigma$ 범위 내에서 플랑크 CMB 측정치와 일치하며, 수정 중력 모델을 통해 갈등이 해결될 수 있음을 시사한다.

ABSTRACT

The mismatch between different independent measurements of the expansion rate of the Universe is known as the Hubble constant ($H_0$) tension, and it is a serious and pressing problem in cosmology. We investigate this tension considering the dataset from the Pantheon sample, a collection of 1048 Type Ia Supernovae (SNe Ia) with a redshift range $0

연구 동기 및 목표

• 지속적 시대 천체물리학 데이터에서 기인하는 허블 상수 갈등을 탐색하기 위해 팬톤 SNe Ia 샘플을 분석하는 것.
• 적색편이 범위 $0 < z < 2.26$ 내에서 분할 분석을 통해 $H_0$가 적색편이에 따라 변화하는지 테스트하는 것.
• 지역 SNe Ia 측정치와 초기 우주 플랑크 CMB 데이터 간의 일치를 위해 변화하는 $H_0(z)$ 모델이 가능한지 탐색하는 것.
• $f(R)$ 수정 중력 이론 내에서 관측된 $H_0(z)$ 변화를 모델링하고, 조르단 프레임에서 해당 스칼라 장의 포텐셜을 유도하는 것.

제안 방법

• 팬톤 SNe Ia 데이터셋에 대해 적색편이에 따른 분할 분석을 수행하여 샘플을 세 개와 네 개의 동일한 인구를 가진 적색편이 구간으로 나누는 것.
• 마르코프 체인 몬테카를로(MCMC) 방법을 사용하여 $\Lambda$CDM 및 $w_0w_a$CDM 천체물리학 모델 하에서 각 구간의 $H_0$를 추정하는 것.
• 관측된 $H_0$ 값들을 변화하는 허블 상수를 모델링하기 위해 파arametric 함수 $H_0(z) = \tilde{H}_0(1+z)^{-\alpha}$로 피팅하는 것.
• 변동하는 $H_0(z)$를 가정할 때, $f(R)$-중력 형식론에서 조르단 프레임 내 스칼라 장 포텐셜 $V(\phi)$를 유도하는 것.
• 스칼라 포텐셜에서 $f(R)$ 함수를 유도하고, $\alpha$의 거듭제곱으로 전개하는 것.
• 관측된 $H_0(z)$ 피팅 결과를 $z=1100$까지 외삽하여 플랑크 CMB 측정치의 $H_0$와 비교하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 팬톤 SNe Ia 샘플에서 허블 상수가 적색편이에 따라 변화하는가?
• RQ2 변화하는 $H_0(z)$ 모델이 지역 SNe Ia 측정치와 초기 우주의 플랑크 CMB 데이터 간의 일치를 가능하게 하는가?
• RQ3 특히 $f(R)$ 중력에서 관측된 $H_0(z)$ 변화의 이론적 해석은 무엇인가?
• RQ4 관측된 $H_0(z)$ 변화를 재현하는 조르단 프레임 내 스칼라 장 포텐셜은 어떤 형태인가?
• RQ5 $f(R)$ 중력 모델이 일반 상대성 이론에서 얼마나 다를 수 있으며, $\alpha$ 매개변수의 의미는 무엇인가?

주요 결과

• 분할 분석 결과, $H_0$가 적색편이에 따라 감소하는 경향을 보였으며, 이는 $H_0(z) = \tilde{H}_0(1+z)^{-\alpha}$ 형태로 $\alpha \sim 10^{-2}$로 잘 기술되었다.
• 관측된 $\alpha$ 값은 1.2$\sigma$에서 2.0$\sigma$ 신뢰 수준 내에서 변화 없음과 일치하여 약한 비영속적인 변화를 나타내었다.
• 적색편이 $z=1100$의 마지막 산란 표면까지 $H_0(z)$ 피팅을 외삽한 결과, $H_0$ 값은 1$\sigma$ 범위 내에서 플랑크 CMB 측정치와 일치하였다.
• 조르단 프레임에서 유도된 스칼라 장 포텐셜은 $V(\phi) = 3m^2\left[1 - \left(\frac{\phi}{\phi_0}\right)^{\frac{3-2\alpha}{3}}\right]$이며, $m^2 = \tilde{H}_0^2 \Omega_{0m}$이다.
• 해당 $f(R)$ 함수는 $\alpha$의 일차항에서 일반 상대성 이론과 다름을 보이며, $f(R) \approx R - 6m^2\frac{1-\Omega_{0m}}{\Omega_{0m}} + \frac{2}{3}\alpha\left[R\ln\left(-\frac{R}{m^2}\right) - (1+\ln 18)R + 18m^2\frac{1-\Omega_{0m}}{\Omega_{0m}}\right]$로 표현된다.
• 결과적으로 $H_0$ 갈등은 표준 $\Lambda$CDM에서 고려되지 않은 숨겨진 천체물리학적 또는 천체역학적 진화에서 기인할 수 있으며, 특정한 스칼라 포텐셜을 가진 $f(R)$ 중력에 의해 해결될 수 있음을 시사한다.