[논문 리뷰] Sampling-based quasiprobability simulation for fault-tolerant quantum error correction on the surface codes under coherent noise

Shigeo Hakkaku, Kosuke Mitarai외 1명|arXiv (Cornell University)|2021. 05. 10.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 30인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 일관성 있는 노이즈 하에서 표면 코드에서의 고장 내성 양자 오류 정정을 위한 샘플링 기반 가우스확률 시뮬레이션 방법을 제안한다. 비클리포드 노이즈를 가우스확률 분포를 통해 클리포드 채널로 분해함으로써, 평면 표면 코드에서 논리적 오류율을 거리 5까지 효율적으로 시뮬레이션할 수 있다. 이는 일관성 있는 오류가 논리적 오류율을 증가시킴을 보여주며, 향후 양자 장치에 대한 실용적인 접근법임을 입증한다.

ABSTRACT

We propose a sampling-based simulation for fault-tolerant quantum error correction under coherent noise. A mixture of incoherent and coherent noise, possibly due to over-rotation, is decomposed into Clifford channels with a quasiprobability distribution. Then, an unbiased estimator of the logical error probability is constructed by sampling Clifford channels with an appropriate postprocessing. We characterize the sampling cost via the channel robustness and find that the proposed sampling-based method is feasible even for planar surface codes with relatively large code distances intractable for full state-vector simulations. As a demonstration, we simulate repetitive faulty syndrome measurements on the planar surface code of distance 5 with 81 qubits. We find that the coherent error increases the logical error rate. This is a practical application of the quasiprobability simulation for a meaningful task and would be useful to explore experimental quantum error correction on the near-term quantum devices.

연구 동기 및 목표

• 실제 일관성 있는 노이즈 조건 하에서 확장 가능한 고장 내성 양자 오류 정정 시뮬레이션 방법을 개발한다.
• 코드 거리가 3를 초과할 경우 비현실적으로 큰 상태벡터 시뮬레이션의 한계를 극복한다.
• 특히 일관성 있는 과도한 로테이션 오류를 포함한 비클리포드 노이즈가 있는 표면 코드에서 논리적 오류율을 효율적으로 시뮬레이션할 수 있도록 한다.
• 향후 양자 오류 정정 실험을 위한 실용적인 기준을 제공한다.
• 채널의 강건성에 의해 샘플링 비용을 특성화하고, 실제 코드 거리에서의 실현 가능성을 검증한다.

제안 방법

• 혼합된 비정규화 및 일관성 있는 노이즈를 완전히 안정화 보존(Completely Stabilizer-Preserving, CSP) 채널에 대한 가우스확률 분포로 분해한다.
• 가우스확률 분포에서 샘플링하여 오직 안정자 상태 시뮬레이션만을 사용해 노이즈가 있는 양자 회로를 시뮬레이션한다.
• 샘플링된 클리포드 채널 실현을 평균화하여 논리적 오류율에 대한 불편추정량을 구성한다.
• 샘플링 비용을 측정하기 위해 채널의 강건성을 사용하며, 다양한 노이즈 파rameter에 대한 비용 추정이 가능하다.
• 코드 용량 및 현상학적 일관성 있는 노이즈 모델 하에서 반복적인 심플럼 측정을 수행하는 평면 표면 코드에 이 방법을 적용한다.
• 샘플된 심플럼에서 논리적 오류율을 계산하기 위해 최소 무게 완전 매칭(Minimum-Weight Perfect Matching, MWPM) 디코딩을 사용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 가우스확률 샘플링은 전체 상태벡터 시뮬레이션보다 표면 코드에서 일관성 있는 노이즈 하에서 논리적 오류율을 더 효율적으로 시뮬레이션할 수 있는가?
• RQ2 과도한 로테이션과 같은 일관성 있는 노이즈는 표면 코드의 논리적 오류율에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 일관성 있는 노이즈가 있는 표면 코드를 시뮬레이션할 때 샘플링 비용(채널 강건성)은 어떻게 되며, 거리가 3를 초월하는 경우에도 실현 가능한가?
• RQ4 이 방법을 사용해 81 큼버트를 포함한 거리 5의 평면 표면 코드를 단일 워크스테이션에서 시뮬레이션할 수 있는가?
• RQ5 노이즈 강도와 코드 거리에 따라 논리적 오류율을 신뢰성 있게 추정하기 위해 필요한 샘플 수는 얼마인가?

주요 결과

• 제안된 가우스확률 방법은 전체 상태벡터 시뮬레이션으로는 비현실적인 거리 5 표면 코드(81 큼버트)를 단일 워크스테이션에서 시뮬레이션할 수 있다.
• 과도한 로테이션과 같은 일관성 있는 오류는 논리적 오류율을 증가시키며, 고장 내성 성능에 악영향을 미친다는 점을 확인한다.
• 샘플링 비용은 채널 강건성에 비례하며, 코드 용량 노이즈 하에서는 코드 거리 d=7까지, 현상학적 노이즈 하에서는 d=5까지 실현 가능하다.
• 상대적으로 큰 코드 거리에서도 관리 가능한 수의 샘플로 논리적 오류율에 대한 신뢰할 수 있는 추정량을 제공한다.
• 이전의 가우스확률 방법에 비해 계산 효율성이 뛰어나, 향후 양자 오류 정정 회로의 실용적 시뮬레이션을 가능하게 한다.
• 결과적으로 이 방법은 NISQ 시대의 실험적 양자 오류 정정을 위한 기준 도구로 타당성을 입증한다.