[논문 리뷰] Scalable Circuits for Preparing Ground States on Digital Quantum Computers: The Schwinger Model Vacuum on 100 Qubits

Roland C. Farrell, Marc Illa외 2명|arXiv (Cornell University)|2023. 08. 08.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 디지털 양자 컴퓨터에서 간격이 있는, 이동 대칭성을 가진 양자 시스템의 기본 상태를 준비하기 위한 확장 가능한 알고리즘인 SC-ADAPT-VQE를 소개한다. 상관관계의 지수적 감쇠와 고전적 최적화를 활용하여, 100 큐비트에까지 스케일링 가능한 파arameterized 양자 회로를 구성하며, 높은 정밀도와 오차 보정을 통해 IBM의 Eagle 프로세서에서 스위처 모델의 진공 상태를 성공적으로 준비함으로써 체계적 수렴성과 정확한 물리적 관측량을 입증한다.

ABSTRACT

The vacuum of the lattice Schwinger model is prepared on up to 100 qubits of IBM's Eagle-processor quantum computers. A new algorithm to prepare the ground state of a gapped translationally-invariant system on a quantum computer is presented, which we call Scalable Circuits ADAPT-VQE (SC-ADAPT-VQE). This algorithm uses the exponential decay of correlations between distant regions of the ground state, together with ADAPT-VQE, to construct quantum circuits for state preparation that can be scaled to arbitrarily large systems. These scalable circuits can be determined using classical computers, avoiding the challenging task of optimizing parameterized circuits on a quantum computer. SC-ADAPT-VQE is applied to the Schwinger model, and shown to be systematically improvable, with an accuracy that converges exponentially with circuit depth. Both the structure of the circuits and the deviations of prepared wavefunctions are found to become independent of the number of spatial sites, $L$. This allows for a controlled extrapolation of the circuits, determined using small or modest-sized systems, to arbitrarily large $L$. The circuits for the Schwinger model are determined on lattices up to $L=14$ (28 qubits) with the qiskit classical simulator, and subsequently scaled up to prepare the $L=50$ (100 qubits) vacuum on IBM's 127 superconducting-qubit quantum computers ibm_brisbane and ibm_cusco. After introducing an improved error-mitigation technique, which we call Operator Decoherence Renormalization, the chiral condensate and charge-charge correlators obtained from the quantum computers are found to be in good agreement with classical Matrix Product State simulations.

연구 동기 및 목표

• 근접한 양자 컴퓨터에서 간격이 있고 이동 대칭성을 가진 양자 시스템의 기본 상태를 준비하기 위한 확장 가능한 방법을 개발하는 것.
• 양자 자원을 집약적으로 소비하는 최적화에 의존하지 않고, 회로 설계를 양자 자원의 제약으로부터 분리함으로써 변이 양자 알고리즘의 확장성 한계를 극복하는 것.
• 현재의 노이지 중간 규모 양자(NISQ) 하드웨어에서 대규모 양자장 이론, 예를 들어 스위처 모델의 정확한 시뮬레이션을 가능하게 하는 것.
• 작은 시스템에서 최적화된 회로가 임의로 큰 시스템 크기로 신뢰성 있게 외삽될 수 있는지의 정도를 입증하는 것.
• 고전적 행렬 곱셈 상태 시뮬레이션과 향상된 오차 보정 기법을 비교하여 양자 시뮬레이션의 정확성을 검증하는 것.

제안 방법

• SC-ADAPT-VQE 알고리즘은 기본 상태에서의 상관관계 감쇠에 기반한 맞춤형이고 확장 가능한 연산자 풀을 사용하는 ADAPT-VQE를 활용한다.
• 회로 구축은 작은 또는 중간 규모의 시스템(최대 L=14, 28 큐비트)을 사용하여 고전적으로 수행되며, 큰 시스템에서의 비용이 많이 드는 양자 최적화를 피한다.
• 에너지 기울기를 감소시키는 연산자를 추가함으로써 체계적 개선을 보장하며, 이는 회로 깊이에 따라 지수적 수렴을 이끈다.
• 양자 시뮬레이션에서 노이즈 영향을 억제하기 위해 새로운 오차 보정 기법인 연산자 분해 재규격화(ODR)를 도입한다.
• 최종 회로는 L=50(100 큐비트)로 스케일링되어 IBM의 127 큐비트 초전도 프로세서(ibo brisbane 및 ibm cusco)에서 실행된다.
• 치랄 조건 및 전하-전하 상관관계와 같은 관측량은 ODR를 사용하여 추출하고 고전적 행렬 곱셈 상태 시뮬레이션과 비교된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 간격이 있고 이동 대칭성을 가진 시스템의 기본 상태를 대규모 양자 컴퓨터에서 확장 가능한 회로 설계 방법을 통해 준비할 수 있는가?
• RQ2 큰 시스템에서의 양자 최적화를 요구하지 않고도 상태 준비를 위한 양자 회로를 어떻게 구성할 수 있는가?
• RQ3 준비된 상태의 구조와 정밀도가 시스템 크기 L에 독립적이 되는 정도는 얼마나 되며, 이는 작은 시스템에서 큰 시스템으로의 신뢰성 있는 외삽을 가능하게 하는가?
• RQ4 ODR와 같은 오차 보정 기법이 노이지 양자 하드웨어에서 추출된 관측량의 정확도를 크게 향상시킬 수 있는가?
• RQ5 100 큐비트 스위처 모델 진공 상태에 대한 양자 시뮬레이션 관측량이 고전적 시뮬레이션과 얼마나 잘 일치하는가?

주요 결과

• SC-ADAPT-VQE 알고리즘은 증가하는 회로 깊이에 따라 체계적 개선을 보이며, 진짜 기본 상태 에너지로의 에너지 수렴이 지수적임을 보였다.
• 양자 회로의 구조와 준비된 웨이브패킷의 정밀도가 시스템 크기 L에 독립적이 되어, 작은 시스템에서 큰 시스템으로의 신뢰성 있는 외삽이 가능해졌다.
• IBM의 Eagle 프로세서에서 100 큐비트 양자 시뮬레이션을 통해 계산된 치랄 조건 및 전하-전하 상관관계가 고전적 행렬 곱셈 상태 시뮬레이션과 잘 일치하였다.
• 연산자 분해 재규격화(ODR)는 노이즈 유발 오차를 크게 감소시켜 노이지 양자 하드웨어에서 추출된 관측량의 정확도를 향상시켰다.
• L=14(28 큐비트) 이하의 시스템에서 고전적으로 설계된 회로가 성공적으로 100 큐비트 격자에 확장되어 진공 상태를 준비함으로써 대규모 시뮬레이션의 가능성을 입증하였다.
• 결과적으로, 랙스 스위처 모델의 기본 상태가 100 큐비트에서 높은 정밀도로 준비될 수 있음을 확인하였으며, 이는 NISQ 장치에서 양자장 이론을 시뮬레이션하는 데 있어 중요한 도약을 의미한다.