[논문 리뷰] Scalable Clifford-Based Classical Initialization for the Quantum Approximate Optimization Algorithm

Dhanvi Bharadwaj, Yuewen Hou외 2명|arXiv (Cornell University)|2026. 02. 15.

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한 줄 요약

SPIQ는 relaxed ma-QAOA 프레임워크를 사용하여 고품질 Clifford 상태를 발견함으로써 QAOA를 위한 확장 가능한 Clifford 기반 초기화를 제안하며, 다양한 조합 최적화 문제에서 더 빠른 수렴과 양자 자원 사용 감소를 가능하게 한다.

ABSTRACT

Variational Quantum Algorithms (VQAs), such as the Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA), offer a promising route to tackling combinatorial optimization problems on near and intermediate-term quantum devices. However, their performance critically depends on the choice of initial parameters, and the limited expressiveness of the QAOA ansatz makes identifying effective initializations both difficult and unscalable. To address this, we propose a framework, Scalable Parameter Initialization for QAOA (SPIQ), that employs a relaxed QAOA ansatz to enable classical search over a set of Clifford-preparable quantum states that yield high-quality solutions. These states serve as superior QAOA initializations, driving rapid convergence while significantly reducing the quantum circuit evaluations needed to reach high-quality solutions and consequently lowering quantum-device cost. We present a scalable, application-agnostic initialization framework that achieves an absolute accuracy improvement of up to 80% over state-of-the-art initialization and reduces initial-state diversity by up to 10,000x across QUBO, PUBO, and PCBO problems spanning tens to hundreds of qubits. We further benchmark its performance on a wide range of problem formulations and instances derived from real-world datasets, demonstrating consistent and scalable improvements. Furthermore, we introduce two complementary strategies for selecting high-quality Clifford points identified by our search procedure and using them to seed multi-start optimization, thereby enhancing exploration and improving solution quality.

연구 동기 및 목표

• 다양한 조합 최적화 과제에서 QAOA에 대한 확장 가능한 초기화의 필요성을 제시한다.
• Clifford-점 초기화에 대한 고전적 탐색을 가능하게 하도록 relaxed ma-QAOA 가정안을 활용한다.
• 고품질 Clifford 초기화가 수렴을 개선하고 양자 자원 소모를 줄임을 입증한다.
• 다중 시작 최적화를 위한 다각화 전략을 제공하고 탐색 범위를 확장한다.

제안 방법

• 독립 매개변수를 층별 및 항별로 갖는 relaxed multi-angle QAOA (ma-QAOA) 가정을 채택하여 (m+n)*p 매개변수를 도출한다.
• 비그라디언트 유전 알고리즘을 사용한 이산 Clifford 공간 탐색을 수행하여 비용 해밀토니안 기대값을 최소화하는 Clifford 점을 식별한다.
• 클리포드 전용 회로 시뮬레이션을 사용하여 후보 초기화를 고전 하드웨어에서 효율적으로 평가한다.
• 경관 영역 전반에 걸친 다중 시작 최적화를 다변화하기 위해 두 가지 시드 선택 전략(Fixed-Interval 및 K-GAPS)을 구현한다.
• 그라디언트-노름 휴리스틱과 단위 원 위의 각 임베딩을 적용하여 다양하고 잠재력이 높은 Clifford 시드를 선택한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 relaxed ma-QAOA 기반 Clifford 탐색이 QUBO, PUBO, PCBO 문제 전반에 걸쳐 고품질의 QAOA 초기화를 생성할 수 있는가?
• RQ2 다양하고 지형-환경을 고려한 Clifford 시드가 다중 시작 최적화 및 최종 해의 품질을 개선하는가?
• RQ3 Clifford 기반 초기화가 수렴 속도, 탐색 공간 감소 및 잡음에 대한 강건성에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ4 제안된 시드 선택 전략이 다양한 문제 인스턴스에서 기초 초기화 방법과 어떻게 비교되는가?
• RQ5 SPIQ는 성능 이점을 유지하면서 수십 개 또는 수백 개의 큐비트까지 확장 가능한가?

주요 결과

• SPIQ는 평가된 작업에서 최첨단 초기화 대비 최대 80%의 절대 정확도 향상을 달성한다.
• 초기화는 테스트된 문제 클래스 전반에서 초기 상태 다양성을 최대 10,000× 감소시킨다.
• SPIQ는 평가된 사례들에서 최적 해의 최대 99.9%를 달성한다.
• 이 프레임워크는 QUBO, PUBO, PCBO 구성과 실제 데이터 인스턴스에 대해 일반화된다.
• 상호 보완적인 두 가지 시드 선택 전략(Fixed-Interval 및 K-GAPS)은 탐색과 해의 질을 향상시킨다.