[논문 리뷰] Scalable Deep-Learning-Accelerated Topology Optimization for Additively Manufactured Materials

Sirui Bi, Jiaxin Zhang외 1명|arXiv (Cornell University)|2020. 11. 28.

Topology Optimization in Engineering참고 문헌 42인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 다수의 CPU와 GPU에서 분산 학습을 통해 반복적 역사 데이터로부터 서브스티튜트 기울기를 학습함으로써 적층 제조된 재료를 위한 위상 최적화(TO)를 가속화하는 확장 가능한 딥러닝 프레임워크 SDL-TO를 제안한다. 국소적 샘플링 전략을 도입하여 설계 공간의 차원을 감소시킴으로써 SDL-TO는 표준 TO 대비 8.6배의 속도 향상을 달성하면서도 경쟁 가능한 설계 품질을 유지한다.

ABSTRACT

Topology optimization (TO) is a popular and powerful computational approach for designing novel structures, materials, and devices. Two computational challenges have limited the applicability of TO to a variety of industrial applications. First, a TO problem often involves a large number of design variables to guarantee sufficient expressive power. Second, many TO problems require a large number of expensive physical model simulations, and those simulations cannot be parallelized. To address these issues, we propose a general scalable deep-learning (DL) based TO framework, referred to as SDL-TO, which utilizes parallel schemes in high performance computing (HPC) to accelerate the TO process for designing additively manufactured (AM) materials. Unlike the existing studies of DL for TO, our framework accelerates TO by learning the iterative history data and simultaneously training on the mapping between the given design and its gradient. The surrogate gradient is learned by utilizing parallel computing on multiple CPUs incorporated with a distributed DL training on multiple GPUs. The learned TO gradient enables a fast online update scheme instead of an expensive update based on the physical simulator or solver. Using a local sampling strategy, we achieve to reduce the intrinsic high dimensionality of the design space and improve the training accuracy and the scalability of the SDL-TO framework. The method is demonstrated by benchmark examples and AM materials design for heat conduction. The proposed SDL-TO framework shows competitive performance compared to the baseline methods but significantly reduces the computational cost by a speed up of around 8.6x over the standard TO implementation.

연구 동기 및 목표

• 수백만 개의 설계 변수와 비용이 많이 드는 물리적 시뮬레이션을 포함하는 대규모 위상 최적화(TO)의 높은 계산 비용을 해결하기 위해.
• 전체 매개변수 공간이 아닌 반복적 역사 데이터로부터 기울기를 학습하는 방식을 통해 전역 서브스티튜트 모델링의 한계를 극복하기 위해.
• 딥러닝과 고성능 컴퓨팅(HPC)을 활용하여 확장 가능하고 일반화 가능한 프레임워크를 개발하여 TO를 가속화하기 위해.
• 비용이 많이 드는 물리적 시뮬레이터 호출 대신 학습된 서브스티튜트 기울기를 사용하여 최적화 과정에서 효율적이고 신속한 온라인 업데이트를 가능하게 하기 위해.
• 열전도를 위한 벤치마크 문제와 대규모 적층 제조(AM) 재료 설계에서 프레임워크의 효과성을 입증하기 위해.

제안 방법

• 프레임워크는 최적화 과정에서의 반복적 역사 데이터를 기반으로 텐서플로우 기반의 딥뉴럴넷(DNNs)을 사용해 서브스티튜트 기울기를 학습한다.
• 데이터 처리 및 샘플링를 위해 다수의 CPU에서 병렬 컴퓨팅을 구현하고, 다수의 GPU에서 분산 딥러닝 학습을 수행한다.
• 설계 공간의 내재적 고차원성을 줄이기 위해 국소적 샘플링 전략을 도입하여 학습 정확도와 확장성을 향상시킨다.
• 서브스티튜트 기울기는 최적화 중 빠른 온라인 업데이트를 가능하게 하여 고비용의 물리적 시뮬레이터 호출을 대체한다.
• 이 방법은 계산 비용이 많이 드는 물리 모델이나 해법기를 기반으로 하는 모든 기울기 기반 최적화와 호환되며 일반적이다.
• HPC 자원을 활용하여 프레임워크를 구현하였으며, 16에서 128개의 컴퓨팅 노드에 걸쳐 수평적 확장이 가능하다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 반복적 역사 데이터로부터 서브스티튜트 기울기를 학습함으로써 딥러닝을 효과적으로 활용하여 위상 최적화를 가속화할 수 있는가?
• RQ2 대규모 설계 공간의 고차원성을 어떻게 줄여야 학습 효율성과 정확도를 향상시킬 수 있는가?
• RQ3 분산 딥러닝과 HPC를 통해 TO를 얼마나 빠르게 가속화할 수 있으며, 해답 품질을 유지할 수 있는가?
• RQ4 실제 적층 제조(AM) 재료 설계에서 제안된 프레임워크가 표준 순차적 TO 구현 대비 상당한 속도 향상을 달성할 수 있는가?
• RQ5 국소적 샘플링 전략은 서브스티튜트 기울기 학습 과정의 확장성과 성능에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 128개의 컴퓨팅 노드를 사용할 경우 SDL-TO 프레임워크는 표준 순차적 TO(Se-TO) 대비 8.6배의 속도 향상을 달성하여 솔루션 도달 시간을 크게 감소시켰다.
• 모든 테스트 반복 과정에서 Seq-TO와 거의 동일한 목적 함수 값과 반복 설계를 유지하며 경쟁 가능한 최종 설계 품질을 보였다.
• 국소적 샘플링 전략을 활용함으로써 설계 공간의 차원이 효과적으로 감소되어 학습 정확도 향상과 확장 가능한 분산 학습이 가능해졌다.
• 서브스티튜트 기울기 모델은 단 12단계의 기울기 학습 후에 빠른 온라인 업데이트를 가능하게 하여 고비용의 물리적 시뮬레이터 의존도를 줄였다.
• 16에서 128개의 노드에 걸쳐 잘 확장되어 각각 1.08배, 2.23배, 4.58배, 8.60배의 속도 향상을 달성했다.
• 이 방법은 계산 비용이 많이 드는 고차원, 대규모 설계 최적화 문제에 널리 적용 가능하며, 계산 과학 및 공학 분야의 다양한 문제에 일반적으로 적용될 수 있다.