[논문 리뷰] Scalable Multi-Task Gaussian Process Tensor Regression for Normative Modeling of Structured Variation in Neuroimaging Data

Seyed Mostafa Kia, Christian F. Beckmann외 1명|arXiv (Cornell University)|2018. 07. 31.

Tensor decomposition and applications참고 문헌 31인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 신경영상 데이터의 구조적이고 다중 방향의 변동성을 모델링하기 위해 텐서 가우시안 예측 프로세스(TGPP) 프레임워크 내에서 확장 가능한 다중 작업 가우시안 프로세스 텐서 회귀(sMT-GPTR)를 제안한다. 크론커 대수와 저랭크 텐서 분해를 활용하여 전체 뇌 영역의 고차원 fMRI 데이터를 효율적으로 처리하며, 질량 단변량 및 감독 기반 기준 대비 범용 모델링에서 이상치 탐지 성능을 크게 향상시킨다.

ABSTRACT

Most brain disorders are very heterogeneous in terms of their underlying biology and developing analysis methods to model such heterogeneity is a major challenge. A promising approach is to use probabilistic regression methods to estimate normative models of brain function using (f)MRI data then use these to map variation across individuals in clinical populations (e.g., via anomaly detection). To fully capture individual differences, it is crucial to statistically model the patterns of correlation across different brain regions and individuals. However, this is very challenging for neuroimaging data because of high-dimensionality and highly structured patterns of correlation across multiple axes. Here, we propose a general and flexible multi-task learning framework to address this problem. Our model uses a tensor-variate Gaussian process in a Bayesian mixed-effects model and makes use of Kronecker algebra and a low-rank approximation to scale efficiently to multi-way neuroimaging data at the whole brain level. On a publicly available clinical fMRI dataset, we show that our computationally affordable approach substantially improves detection sensitivity over both a mass-univariate normative model and a classifier that --unlike our approach-- has full access to the clinical labels.

연구 동기 및 목표

• 개인, 뇌 영역, 인지 체계 간에 고차원적이고 다중 방향의 상관관계를 가지는 신경영상 데이터의 변동성을 모델링하는 데 도전하는 것.
• 복잡한 공간적, 시간적, 피험자 수준의 상관관계를 포괄하는 다변량 범용 모델링을 위한 계산적으로 확장 가능한 방법을 개발하는 것.
• 범용 뇌 변동에서 벗어난 개인을 정확하고 불확실성 인식이 가능한 방식으로 탐지함으로써 정밀의료의 정신건강 적용을 지원하는 것.
• 기존의 다중 작업 GP 방법을 D차원 텐서 구조의 데이터로 일반화하여 확장성과 모델링의 유연성을 향상시키는 것.

제안 방법

• 랜덤 효과와 잡음에 대해 텐서 변수 정규분포를 가정하는 텐서 가우시안 예측 프로세스(TGPP) 프레임워크를 제안하여 다중 축을 통해 공동 모델링을 가능하게 한다.
• 크론커 곱의 구조를 활용하여 랜덤 효과와 잡음의 구조적 공분산 행렬을 동시에 학습하는 다중 작업 가우시안 프로세스 텐서 회귀(MT-GPTR)를 개발한다.
• 고차원 작업 공분산 행렬의 근사화를 위해 저랭크 텐서 분해(예: 터커 분해)를 적용하여 시간 및 공간 복잡도를 감소시킨다.
• 크론커 곱의 대수적 성질을 활용하여 효율적인 행렬 역행렬 계산과 우도 함수의 계산을 가능하게 하여 수십만 개의 뇌 영역까지 확장 가능하게 한다.
• 예측 분포의 추정과 일관된 불확실성 정량화를 위한 베이지안 혼합 효과 모델링 접근법을 사용하며, 이는 이상 탐지에 적합하다.
• 텐서 차원 간의 분리 가능한 공분산 구조를 활용하여 전체 공분산 행렬의 역행렬 계산을 피하는 확장 가능한 추론 절차를 구현한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 베이지안 다변량 범용 모델링 프레임워크는 고차원 신경영상 데이터의 구조적이고 다중 방향의 상관관계를 효과적으로 포착할 수 있는가?
• RQ2 다중 작업 가우시안 프로세스 회귀는 통계적 엄밀성과 불확실성 정량화를 유지하면서 전체 뇌 fMRI 데이터에 대해 어떻게 확장 가능한가?
• RQ3 공간, 피험자, 작업 수준의 공동 상관관계를 모델링하면 단변량 또는 감독 기반 접근법 대비 비정상적인 뇌 변동을 가진 개인의 탐지 성능이 향상되는가?
• RQ4 텐서 변수 사전분포와 저랭크 근사화를 사용할 경우 계산 복잡도는 얼마나 감소시키며, 예측 정확도는 손상되지 않는가?

주요 결과

• 제안된 sMT-GPTR 방법은 임상 fMRI 데이터 세트에서 이상 탐지 시나리오에서 질량 단변량 범용 모델 및 표준 감독 기반 기준 대비 탐지율에서 뚜렷한 향상을 보였다.
• 작업 공분산 행렬에 저랭크 텐서 분해를 적용함으로써 시간 복잡도를 O(T³)에서 O(T²)로, 공간 복잡도를 O(T²)에서 O(T)로 감소시켰다.
• TGPP 프레임워크는 공간, 시간, 피험자 축을 포함한 다중 축에 걸쳐 구조적 랜덤 효과와 잡음을 원칙적인 베이지안 접근법으로 공동 모델링할 수 있다.
• 예측의 불확실성 정량화를 지원하여 임상 의사결정 및 생물학적으로 의미 있는 이심치의 탐지에 필수적인 요소를 제공한다.
• 수십만 개의 공간 위치까지도 포함하는 전체 뇌 fMRI 데이터에 대해 실용적인 확장성을 입증하여 대규모의 범용 모델링을 가능하게 하였다.
• 이전의 GP-Kronsum 방법을 초월하여 다중 방향의 텐서 구조의 데이터로 일반화하고, 세밀한 크론커 분해를 통한 더 효율적인 계산을 가능하게 하였다.