[논문 리뷰] Scalable tensor-network error mitigation for near-term quantum computing

Sergey K. Filippov, Matea Leahy외 2명|arXiv (Cornell University)|2023. 07. 21.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 12

한 줄 요약

TEM은 전역 노이즈의 간결한 텐서-네트워크 표현을 역전시켜 고전적 후처리에서 노이즈 완화를 수행하고 PEC에 비해 측정 오버헤드를 줄인 채 정확한 관측값 추정이 가능하게 한다. 정보적으로 완전한 측정과 텐서-네트워크 수축을 중간에서 바깥으로 활용한다.

ABSTRACT

Until fault-tolerance becomes implementable at scale, quantum computing will heavily rely on noise mitigation techniques. While methods such as zero noise extrapolation with probabilistic error amplification (ZNE-PEA) and probabilistic error cancellation (PEC) have been successfully tested on hardware recently, their scalability to larger circuits may be limited. Here, we introduce the tensor-network error mitigation (TEM) algorithm, which acts in post-processing to correct the noise-induced errors in estimations of physical observables. The method consists of the construction of a tensor network representing the inverse of the global noise channel affecting the state of the quantum processor, and the consequent application of the map to informationally complete measurement outcomes obtained from the noisy state. TEM does therefore not require additional quantum operations other than the implementation of informationally complete POVMs, which can be achieved through randomised local measurements. The key advantage of TEM is that the measurement overhead is quadratically smaller than in PEC. We test TEM extensively in numerical simulations in different regimes. We find that TEM can be applied to circuits of twice the depth compared to what is achievable with PEC under realistic conditions with sparse Pauli-Lindblad noise, such as those in [E. van den Berg et al., Nat. Phys. (2023)]. By using Clifford circuits, we explore the capabilities of the method in wider and deeper circuits with lower noise levels. We find that in the case of 100 qubits and depth 100, both PEC and ZNE fail to produce accurate results by using $\sim 10^5$ shots, while TEM succeeds.

연구 동기 및 목표

• 근접형 양자 장치에서 확장 가능한 오차 완화의 필요성을 자극하고 해결한다.
• 노이즈 역 맵의 텐서-네트워크 표현을 사용하는 후처리 방법으로서 TEM를 도입한다.
• TEM이 PEC에 비해 측정 오버헤드를 감소시키고 현실적인 노이즈 하에서 더 깊은 회로를 가능하게 함을 보인다.
• TEM이 정보적으로 완전한 측정(IC 측정)을 이용해 추가 양자 동작 없이 관측치를 추정하는 방법을 설명한다.

제안 방법

• 간결한 결합 차원을 갖는 역 global 노이즈 채널 { cal N}^{-1}의 텐서-네트워크 표현을 구성한다.
• TEM 맵 M을 IC 측정 결과에 적용하여 텐서-네트워크 수축을 통해 노이즈-완화 추정치를 얻는다.
• 중간에서 바깥으로의 MPOs/ 텐서 수축을 사용해 bar{O}_{n.m.}와 그 불확실성을 효율적으로 계산한다.
• 초기화와 측정이 완벽하다고 가정하고 노이즈를 게이트에 귀속시킨다.
• 각 반복 후 진행 중인 MPO를 압축하여 결합 차원을 제어하고 계산 가능성을 보장한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 TEM이 compact 텐서-네트워크 표현을 사용해 포스트 프로세싱 단계에서 노이즈 회로 맵을 신뢰성 있게 역전시킬 수 있는가?
• RQ2 TEM은 회로 깊이와 노이즈 수준에 따라 PEC 및 ZNE에 비해 측정 오버헤드에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 TEM이 고전적 텐서-네트워크 시뮬레이션과 다른 완화 방법을 능가하기 위한 실용적 요건(결합 차원, IC 측정)은 무엇인가?
• RQ4 TEM은 깊고 비국소적인 관측치 및 근접형 장치의 Crosstalk/노이즈 모델하에서 어떻게 성능을 발휘하는가?

주요 결과

• TEM은 역 노이즈 맵을 중간에서 바깥으로 수축하는 텐서-네트워크를 통해 포스트 프로세싱에서 노이즈 완화를 달성한다.
• 일반적인 Pauli-Lindblad 노이즈 하에서 TEM의 측정 오버헤드는 PEC보다 제곱으로 작게 확장되어 깊은 회로에 대해 제곱 이점을 제공한다.
• TEM은 현실적인 희소 Pauli-Lindblad 노이즈 하에서 PEC보다 더 깊은 회로의 오류를 완화할 수 있다(예: 일부 조건에서 깊이가 두 배로 증가).
• 주어진 시나리오에서 100 큐빗, 깊이 100의 경우 TEM은 PEC와 ZNE가 실패하는 지점에서 약 10^5샷으로 성공하여 실용적 강건성을 보여준다.
• TEM의 오버헤드는 일반적인 노이즈 가정하에 PEC의 오버헤드의 대략 제곱근 수준으로 확장되어 더 깊거나 더 정확한 추정을 가능하게 한다.