[논문 리뷰] Scalar excitation with Leggett frequency in $^3$ He-B and the $125$ GeV Higgs particle in top quark condensation models as Pseudo - Goldstone bosons

G. E. Volovik, M. A. Zubkov|arXiv (Cornell University)|2014. 10. 26.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 66인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 토프 쿼크 응집 모형에서 125 GeV 힉스 보손이 약한 대칭 붕괴로 인해 발생한 준골드스톤 보손임을 제안한다. 이는 초유체 $^3$He-B에서의 레그게트 모드와 유사하며, 갭 스케일 $\Delta$와 힉스 질량 스케일 사이의 계층성 덕분에 질량 $M_{\rm H} = \hbar\Omega_B$를 가진 가벼운 힉스 모드가 나타난다. 이 메커니즘은 명시적 질량 항 없이 4- Fermion 상호작용에 의존하며, 응집물질 시스템에서의 잠재적 대칭 붕괴를 반영한다.

ABSTRACT

We consider the scenario, in which the light Higgs scalar boson appears as the Pseudo - Goldstone boson. We discuss examples both in condensed matter and in relativistic field theory. In $^3$He-B the symmetry breaking gives rise to 4 Nambu-Goldstone modes and 14 Higgs modes. At lower energy one of the four NG modes becomes the Higgs boson with small mass. This is the mode measured in experiments with the longitudinal NMR, and the Higgs mass corresponds to the Leggett frequency $M_{ m H}=\hbar Ω_L$. The formation of the Higgs mass is the result of the violation of the hidden spin-orbit symmetry at low energy. In this scenario the symmetry breaking energy scale $Δ$ (the gap in the fermionic spectrum) and the Higgs mass scale $M_{ m H}$ are highly separated: $M_{ m H}\ll Δ$. On the particle physics side we consider the model inspired by the models of \cite{dobrescu,Yamawaki}. At high energies the $SU(3)$ symmetry is assumed that relates the left - handed top and bottom quarks to the additional fermion $χ_L$. This symmetry is softly broken at low energies. As a result the only CP - even Goldstone boson acquires a mass and may be considered as the candidate for the role of the $125$ GeV scalar boson. We consider the condensation pattern different from the one typical for the top - seesaw models, where the condensate $< \bar{t}_Lχ_R >$ is off - diagonal. In our case the condensates are mostly diagonal. Unlike \cite{dobrescu,Yamawaki} the explicit mass terms are absent and the soft breaking of $SU(3)$ symmetry is given solely by the four - fermion terms. This reveals the complete analogy with $^3$He, where there is no explicit mass term and the spin - orbit interaction has the form of the four - fermion interaction.

연구 동기 및 목표

• 125 GeV 힉스 보손이 토프 쿼크 응집 모형에서의 자발적 대칭 붕괴로부터 유래한 준골드스톤 보손일 수 있는 가능성을 탐색한다.
• 초유체 $^3$He-B에서의 가벼운 힉스 모드의 발생과 입자물리 모형에서의 표준모형 힉스의 생성 사이에 직접적인 유사성을 확립한다.
• 힉스 질량이 명시적 질량 항이 아닌 4- Fermion 상호작용에 의한 약한 대칭 붕괴에 의해 유래됨을 보여준다.
• -gap 스케일 $\Delta$와 힉스 질량 $M_{\rm H}$ 사이의 계층성 $M_{\rm H} \ll \Delta$가 응집물질 및 고에너지 물리 프레임워크 모두에서 실현 가능함을 보여준다.
• 대칭 붕괴를 통해 생성된 복합 힉스의 일관된 모형을 제안하며, 대각선 응집 상태와 명시적 $\langle\bar{t}_L \chi_R\rangle$ 항이 없는 모형이지만 여전히 가벼운 CP-짝성 스칼라를 생성한다.

제안 방법

• 명시적 질량 항이 없는 토프 쿼크 응집을 모델링하기 위해 4- Fermion 상호작용에 기반한 저에너지 효과적 장 이론 접근법을 채택한다.
• 좌측 토프 쿼크와 바텀 쿼크를 추가 페르미온 $\chi_L$와 연결하는 약한 대칭 붕괴를 겪는 근사 전역 SU(3) 대칭을 도입한다.
• $^3$He-B 초유체 상에서 나마부-골드스톤 모드와 힉스 모드의 스펙트럼을 분석하여, 레그게트 모드가 질량 $M_{\rm H} = \hbar\Omega_B$를 가진 준골드스톤 보손임을 확인한다.
• 초유체 $^3$He-B에서의 스핀-오르빗 결합과 토프 응집 모형에서의 4- Fermion 상호작용 사이의 유사성을 이용해 대칭 붕괴 패턴을 매핑한다.
• 노빅로프 규칙을 적용하여 $^3$He-B에서 나마부-골드스톤 모드의 수를 세어, 관측된 힉스 질량과 일치하는 모드 수를 확인한다.
• 모든 표준모형 쿼크와 렙톤을 포함하는 모델의 일반화를 수행하며, 다수의 $\chi^{(i)}$ 필드를 도입하고, 전역군 $G$의 불변성을 유지하면서 4- Fermion 항에 의한 약한 붕괴를 보존한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 125 GeV 힉스 보손은 명시적 질량 항이 없는 토프 쿼크 응집 모형에서 준골드스톤 보손으로 이해될 수 있는가?
• RQ2 이러한 모형에서 갭 스케일 $\Delta$와 힉스 질량 $M_{\rm H}$ 사이의 계층성은 어떻게 발생하며, 그 기원은 무엇인가?
• RQ3 4- Fermion 상호작용은 어떻게 가벼운 힉스 모드를 생성하며, 이는 $^3$He-B에서의 레그게트 모드와 어떻게 유사한가?
• RQ4 $^3$He-B에서 힉스 질량이 레그게트 주파수 $\Omega_B$에 해당하는 이유는 무엇이며, 이는 어떻게 숨겨진 대칭 붕괴와 관련이 있는가?
• RQ5 대각선 응집 상태와 4- Fermion 항에 의한 약한 붕괴를 통해, 토프-시즈 모형을 피한 일관된 복합 힉스 형성 모형을 구성할 수 있는가?

주요 결과

• 125 GeV 힉스 보손은 토프 쿼크 응집 모형에서 약한 대칭 붕괴로 인한 근사 SU(3) 대칭 붕괴에 의해 유래된 준골드스톤 보손으로 식별될 수 있다.
• $^3$He-B에서 질량 $M_{\rm H} = \hbar\Omega_B$를 가진 힉스 모드는 계층성 $M_{\rm H} \ll \Delta$ 덕분에 준골드스톤 모드로 나타나며, 여기서 $\Delta$는 초유체 갭이다.
• 이 메커니즘은 힉스 질량이 명시적 질량 항이 아닌 숨겨진 대칭 붕괴에 의해 생성되는 '작은 힉스' 시나리오와 유사하다.
• 모형은 명시적 질량 항을 피하고, 대신 4- Fermion 상호작용를 통해 SU(3) 대칭을 약하게 붕괴시키며, 이는 초유체 $^3$He-B에서 스핀-오르빗 결합이 4- Fermion 상호작용로 작용하는 것과 유사하다.
• 모형은 관측된 125 GeV 힉스와 일치하는 유일한 가벼운 스칼라를 예측하며, 나머지 스칼라 상태들은 무거운 또는 약하게 결합되어 있다.
• 모형은 모든 표준모형 페르미온과 다수의 $\chi$ 필드를 포함하도록 일반화 가능하며, 전역 대칭을 유지하면서 4- Fermion 항에 의한 약한 붕괴를 보존한다.